مکان‏یابی همزمان منابع تولید پراکنده و کلیدهای جداکننده جهت کاهش تلفات و بهبود قابلیت اطمینان در شبکه توزیع با امکان عملکرد جزیره ‏ای و بار متغیر با زمان توسط الگوریتم ژنتیک بهبود یافته

نوع مقاله: مقاله علمی فارسی

نویسندگان

1 استادیار، گروه پژوهشی پست‌های فشار قوی، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر- دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل- بابل- ایران

2 - کارشناسی ارشد برق- قدرت، مؤسسه آموزش عالی غیر دولتی و غیر انتفاعی هدف- ساری- ایران

چکیده

استفاده همزمان از کلیدهای جداکننده و منابع تولید پراکنده، می‏تواند تأثیر قابل توجهی در بهبود قابلیت اطمینان شبکه توزیع داشته باشد. همچنین بهره‏برداری از این نوع منابع در شبکه توزیع، می‏تواند نقش مؤثری در کاهش تلفات بالای سیستم توزیع ایفا نماید. در این مقاله، روشی به منظور جایابی همزمان این تجهیزات برای رسیدن به اهداف کاهش تلفات توان و بهبود قابلیت اطمینان سیستم با در نظر گرفتن قیود فنی شبکه ارائه می‏شود. در این راستا تابع هدف پیشنهادی مبتنی بر سود و هزینه، شامل هزینه نصب و نگهداری و منافع ناشی از این تجهیزات، معرفی شده است. همچنین در طرح پیشنهادی، جنبه تغییرپذیری میزان بارهای شبکه با زمان نیز لحاظ شده است. جهت حل مسأله مکان‏یابی مورد نظراز الگوریتم ژنتیکی استفاده شده که با معرفی عملگرهای تکمیلی و جدید در همگرایی آن تسریع شده است. نتایج حاصل از پیاده‏سازی روش پیشنهادی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک بهبود یافته بر روی شبکه آزمایش 33 شینه استاندارد IEEE، کاربردی بودن و کارایی این روش و تأثیر استفاده از مدل بار دقیق‏تر را نمایان می‏سازد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Simultaneous Placement of Distributed Generation Units and Sectionalizing Switches in Distribution Network for Loss Reduction and Reliability Improvement with Islanding Operation and Time Variant Load Using Improved Genetic based Algorithm

نویسندگان [English]

  • Majid Shahabi 1
  • Mostafa Rezaie 2
1 Babol Noshirvani Univ. of Technology
2 Hadaf Institute of higher Educ.
چکیده [English]

Simultaneous use of distributed generation units and sectionalizing switches, can significantly improves system reliability. Moreover, operation of these resources in distribution network can play important role in reducing power losses. In this paper, presents a method for simultaneous placement of mentioned equipments, in order to minimizing power loss and improving reliability with considering network technical constraints. For this problem, a cost based objective function is used. In proposed method, time varying aspect of loads is considered via multi level load modeling. An improved genetic based algorithm by introducing new and complementary operators is used as solution method for the mentioned optimal placement problem. The proposed method, based on improved genetic algorithm, is applied on a 33-bus IEEE radial distribution test system to demonstrate its performance and efficacy. Also the impact of considering time varying load model is investigated.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Distributed Generation
  • Sectionalizing Switch
  • Placement
  • Multi level Load
  • Improved Genetic Algorithm

قابلیت اطمینان سیستم قدرت مسأله مهمی است که توجه پژوهشگران زیادی را به سوی خود جلب کرده است. تعداد خطاها در شبکه توزیع در مقایسه با سایر بخش‏های شبکه قدرت در خور توجه است. با به‏کار بردن تجهیزات کلیدزنی نظیر سکسیونرها[1]، بریکرها[2] و کلیدهای بازبست[3] به همراه منابع تولید پراکنده[4] (DG)، می‏توان زمان بازیابی بارهای خاموش شده را کاهش داد. در نتیجه این امر قابلیت اطمینان سیستم افزایش می‏یابد. علاوه ‏بر این، حضور DG در شبکه توزیع، می‏تواند به کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ کمک کند. با توجه به بالا بودن هزینه این تجهیزات، باید با مکان‏یابی مناسب، میزان بهره‏مندی از مزایای آن‏ها را به حداکثر رساند [3].

از مهم‏ترین روش‏های حل مسایل جایابی می‏توان به روش‏های بر مبنای الگوریتم‏های تکاملی اشاره کرد. در [4]، مسأله مکان‏یابی بهینه چندین DG با استفاده از الگوریتم ژنتیک حل شده‏است‏. از یک تابع هدف ساده برای به حداقل رساندن تلفات توان اکتیو در کنار رعایت قیود مفروض استفاده شده‏است‏. در [2]، روشی برای جایابی بهینه DG در شبکه‏های توزیع با استفاده از الگوریتم بهینه‏سازی اجتماع ذرات شبه تکاملی[5] ارایه شده‏است‏. در [5]، از الگوریتم اتحاد[6] برای مکان‏یابی بهینه کلیدها در شبکه توزیع با حضور DG استفاده شده‏است‏. جایابی بهینه تجهیزات کلیدزنی با هدف حداقل‏سازی خاموشی مشتری و هزینه نصب کلیدها، با استفاده از الگوریتم سیستم ایمنی در [6] انجام گرفته است.

به منظور برخورداری از دو مزیت کاهش تلفات و بهبود قابلیت اطمینان در شبکه توزیع، می‏توان همزمان از کلیدهای جداکننده و DGها استفاده کرد. در این حالت DGها به همراه کلیدهای جداکننده می‏توانند در هنگام وقوع عیب، با تشکیل جزایر عمدی به تأمین قسمتی از بارها اقدام کنند. در چنین شرایطی، بحث جایابی همزمان کلیدهای جداکننده و DGها مطرح می‏شود. در برخی از مطالعات مکان DGها ثابت در نظر گرفته شده و صرفاً جایابی کلیدها انجام گرفته است [7]. در برخی دیگر از مطالعات مکان کلیدها ثابت در نظر گرفته شده و مکان بهینه نصب DGها تعیین می‏شود [8 و 9]. در دسته‏ای دیگر ابتدا مکان کلیدها ثابت در نظر گرفته شده و مکان و اندازه بهینه DGها تعیین می‏شود و سپس، بر مبنای جواب‏های تعیین شده برای اندازه و مکان DGها، مکان بهینه کلیدها مشخص می‏شود [10]. در [1]، جایابی و ظرفیت‏یابی بهینه و همزمان منابع تولید پراکنده و ادوات حفاظتی با استفاده از ترکیب الگوریتم کلونی مورچگان و تحلیل سلسله مراتبی با در نظر گرفتن مدل بار پیک انجام گرفته است.

در روش پیشنهادی مقاله حاضر، با حل مسأله جایابی کلیدهای جداکننده و DGها در یک الگوریتم واحد و به‏طور همزمان، می‏توان هر دو مزیت کاهش تلفات و بهبود قابلیت اطمینان را در کنار حداقل‏سازی هزینه‏ها تأمین کرد. همچنین، جنبه تغییرپذیری میزان بارهای شبکه با زمان با در نظر گرفتن مدل بار چند سطحی لحاظ می‏شود.

1- مدل‏سازی و فرمول‏بندی مسأله

با توجه به این نکته که در تعیین تابع هدف، مدل بار به طور مستقیم تأثیرگذار است، در ابتدا مدل بار تشریح می‏شود. پس از آن به بیان تابع هدف پرداخته می‏شود.

 

1-1- مدل بار متغیر با زمان

این مدل بار از منحنی تداومی بار[7] به‏دست می‏آید. در طرح پیشنهادی، بار شبکه در هر سال به چند سطح تخمین زده می‏شود. برای تخمین بار سالیانه شبکه به چند سطح، از ضرایب توزیع بار استفاده می‏شود. این ضرایب در واقع، نسبت بار هر پله تخمینی به پیک بار شبکه را نشان می‏دهد. در شکل (1) یک مدل بار چند سطحی با تقریب منحنی تداومی بار به پنج سطح نشان داده شده‏است‏.

شاخص‏های تابع هدف با در نظر گرفتن مدل بار چندسطحی برای هر نقطه بار دقیق‏تر محاسبه می‏شود. علاوه بر این، این امکان وجود دارد که در شرایطی، منابع تولید پراکنده نتوانند بار پیک جزیره را تأمین کنند، ولی قادر به تأمین بار جزیره در بخش اعظم سال و در سطوح پایین‏تر بار باشند.

 

شکل (1): مدل بار چند سطحی با پنج سطح

 

1-2- تابع هدف

تابع هدف پیشنهادی برای مسأله جایابی همزمان DG و کلیدها، به شکل کمینه‏سازی تفاضل هزینه‏ها و منافع تعریف می‏شود. در بخش هزینه‏ها، هزینه خرید و نصب تجهیزات و همچنین، هزینه مربوط به نگهداری و بهره‏برداری از آن‏ها لحاظ می‏شود. در بخش منافع، درآمد تولید توان DGها در کنار منافع حاصل از کاهش تلفات و انرژی تامین نشده[8] (ENS) در نظر گرفته می‏شود. تابع هدف به شکل رابطه (1) ارایه می‏شود.

(1)

Minimize Obj. Fun.= Costs- Benefits

 

 

 

در ادامه، بخش­های مختلف تابع هدف به تفکیک بیان می‏شوند.

1-   هزینه خرید و نصب

(2)

 

که در آن، NDG و NS به ترتیب تعداد DGها و تعداد کلیدها هستند. و  به‏ترتیب هزینه‏های مربوط به خرید و نصب DG و کلید i ام می‏باشند.

2-   هزینه نگهداری و بهره‏برداری

(3)

 

 

که در آن، و هزینه متوسط سالانه نگهداری و بهره‏برداری از DG و کلید i ام هستند.

 

3-   منافع حاصل از تولید توان منابع تولید پراکنده

(4)

 

که در آن، NLL تعداد سطوح بار،  و به‏ترتیب قیمت انرژی الکتریکی در سطح بار k ام و مقدار متوسط انرژی تولیدی DG i ام در سطح بار k ام است.

 

4-   منافع حاصل از کاهش تلفات شبکه

(5)

 

 

که در آن، انرژی اتلافی سیستم در سطح بار k ام و بدون حضور DGها،  انرژی اتلافی سیستم در سطح بار k ام و در حضور DGهاست.

 

5-   منافع حاصل از کاهش انرژی تأمین نشده

به منظور محاسبه مقدار ENS از روشی بر پایه مد خطا و تحلیل اثر آن استفاده می‏شود. در ابتدا هر یک از مدهای خطا که در اینجا تنها عیب خطوط است، به شکل جداگانه در نظر گرفته می‏شود. برای وقوع عیب در هر یک از خطوط مقدار ENS با لحاظ تأثیر ساختار شبکه، وجود بریکر، فیوزها و سکسیونرها، همچنین، امکان تغذیه بارهای خاموش شده از منبع اصلی یا دیگر منابع، محاسبه می‏شود. در نهایت، با جمع کردن این مقادیر، ENS کل سیستم به‏دست می‏آید [11]. در دو حالت با حضور کلیدها و DGها و در غیاب این تجهیزات، هزینه ENS محاسبه می‏شود. در نهایت، مقدار تفاوت این هزینه‏ها برابر با منافع مربوط به کاهش این شاخص است. بدین‏ترتیب منافع حاصل از کاهش ENS با استفاده از رابطه (6) محاسبه می‏شود.

(6)

 

 

که در آن، هزینه انرژی تأمین نشده (ENS) در سطح بار k ام، مقدار ENS در سطح بار k ام و بدون حضور DGها و کلیدها و ENSk مقدار ENS در سطح بار k ام و در حضور DGها و کلیدهاست.

ضرایب اقتصادی به منظور محاسبه ارزش فعلی تجمعی[9] هزینه‏ها و منافع سالانه استفاده می‏شود. ضرایب EF1 و EF2 با روابط (7) تا (‏10) داده می‏شود [12].

(7)

 

(8)

 

(9)

 

(10)

 
     

 

که در آن، i نرخ بهره واقعی، iinf نرخ تورم سالیانه، iint نرخ بهره اسمی، EL طول دوره مطالعه و LG نرخ رشد بار سالیانه است.

 

1-3- قیود

در کنار تابع هدف، قیودی هم در نظر گرفته می‏شود که جواب نهایی نباید ناقض آن‏ها باشد. این قیود عبارتند از:

  • قید ولتاژ شین‏ها

(11)

 

که در آن، ولتاژ شین i ام در سطح بار k ام، Vmin و Vmax به ترتیب حداقل و حداکثر ولتاژ مجاز شین‏ها هستند.

  • قید جریان خطوط

(12)

 

 

در این رابطه جریان شاخه i ام در سطح بار k ام و  حداکثر جریان مجاز شاخه i ام است.

  • قید توان تولیدی DGها

(13)

 

(14)

 

(15)

 

 

در این رابطه و  و  به ترتیب توان اکتیو، توان راکتیو و ضریب توان i امین DG هستند.   و  به‏ترتیب حداکثر و حداقل توان اکتیو i امین DG می‏باشند. همچنین،  و  به‏ترتیب حداکثر و حداقل توان راکتیو i امین DG هستند.  و  به‏ترتیب حداکثر و حداقل ضریب توان i امین DG می‏باشند.

  • قید ضریب نفوذ DG

(16)

 

 

که در آن،  توان اکتیو تولیدی DG i ام،  توان اکتیو در نقطه بار i ام، Nbus تعداد شین‏های شبکه و KP حداکثر ضریب نفوذ مجاز DG است.

 

2- روش بهینه‏سازی

در این مقاله، از روشی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک برای ‏حل مسأله مکان‏یابی همزمان منابع تولید پراکنده و کلیدها استفاده شده‏است. الگوریتم ژنتیک بر مبنای ایده تکامل داروینی و انتخاب طبیعی مطرح شده‏است. این الگوریتم روش بسیار خوبی برای حل مسائل بهینه‏سازی محسوب می‏شود. یکی از علت‏های برتری این الگوریتم این است که برخلاف بیشتر روش‏های بهینه‏سازی، همانند برنامه‏ریزی خطی و غیر‏خطی که الگوریتم‏های تک مسیره هستند، عمل جستجو را از چند نقطه شروع کرده و به سمت پاسخ بهینه حرکت می‏کند. از این رو در حل مسائل پیچیده بسیار مناسب است. در روش پیشنهادی برای حل مسأله جایابی از الگوریتم ژنتیک بهبود یافته که این بهبود توسط عملگرهای تکمیلی پیشنهادی بوده، استفاده شده‏است‏. در ادامه شرح کامل آن آمده است.

 

2-1- کدگذاری مسأله (تعریف کروموزوم)

کروموزوم پیشنهادی متشکل از دو رشته است. در رشته اول که مربوط به مکان نصب کلیدهاست، به تعداد مکان کاندید برای نصب کلیدها اعداد صفر و یک به طور تصادفی تولید می‏شود. به بیانی دیگر، این رشته به شکل دودویی کدگذاری می‏شود. در رشته دوم اگر فرض شود جایابی برای سه نوع DG با اندازه‏های مختلف انجام می‏شود، به تعداد مکان کاندید برای نصب DGها، به شکل تصادفی اعداد صفر، یک، دو و سه تولید می‏شود. همچنین، برای یک منبع DG با سه سطح تولید مختلف باز هم می‏توان به همین شکل کدگذاری مسأله را انجام داد. این رشته با اعداد صحیح کدگذاری می‏شود. بدین‏ترتیب با کنار هم قرار گرفتن رشته‏های اول و دوم، کروموزوم‏های جمعیت اولیه ایجاد می‏شود. شکل (2) ساختار کروموزوم پیشنهادی را نشان می‏دهد.

 

 

شکل (2): ساختار کروموزوم پیشنهادی

 

2-2- تابع برازندگی

در طی اجرای الگوریتم، تابع برازندگی برای همه کروموزوم‏ها محاسبه می‏شود. مقدار محاسبه شده نشان‏دهنده شایستگی هر یک از کروموزوم‏هاست. احتمال حضور کروموزوم‏های شایسته‏تر برای تولید نسل بعدی بیشتر است.

با توجه به این که در این مسأله بهینه‏سازی حداقل‏سازی تابع هدف دنبال می‏شود، معکوس مجموع تابع هدف و هزینه جریمه به عنوان تابع برازندگی در الگوریتم ژنتیک در نظر گرفته می‏شود. تابع برازندگی به شکل زیر پیشنهاد می‏شود.

(17)

 

 

که در آن، Obj. Fun. مقدار تابع هدف و Cpenalty میزان جریمه برای تخطی از قیود مسأله است.

محاسبه میزان جریمه تخطی از قیود به این صورت است که در هر تکرار الگوریتم، برای همه کروموزوم‏ها، قیود مسأله بررسی می‏شود. در صورتی‏که یکی از کروموزوم‏ها این قیود را نقض کند، جریمه‏ای برای آن در نظر گرفته می‏شود. با استفاده از رابطه (18) مقدار تخطی از قید i ام (Ci) قابل محاسبه است.

(18)

    

 

در نهایت، مقدار کل تخطی از قیود عبارت خواهد بود از:

(19)

 

 

با استفاده از روابط (18) و (19)، می‏توان مقدار تخطی از قیود ولتاژ، جریان و ضریب نفوذ مجاز DGها را به‏دست آورد. مقدار جریمه‏ای که به تابع هزینه افزوده می‏شود، مطابق با رابطه (20) است.

(20)

 

 

که در آن، KI، KV و KP به‏ترتیب ضریب جریمه برای تخطی از قید جریان، ولتاژ و ضریب نفوذ DG ؛ و CIT، CVT و CPT به‏ترتیب میزان تخطی از قیود جریان، ولتاژ و ضریب نفوذ DG است.

 

2-3- انتخاب

برای انتخاب والدین برای تولید نسل جدید از روش‏های مختلفی استفاده می‏شود. در این مقاله، برای این منظور از روش چرخ رولت[10] استفاده شده‏است‏. علاوه بر این، در هر تکرار تعدادی از بهترین عضوهای هر نسل بدون تغییر به نسل بعد انتقال می‏یابند.

 

2-4- عملگر تقاطع

در روش پیشنهادی، عملگرهای تقاطع متفاوتی برای هر کدام از رشته‏های اول و دوم استفاده می‏شود. به منظور شرح نحوه اعمال عملگر تقاطع برای رشته اول، فرض می‏شود شبکه‏ای با یک شاخه اصلی و چهار شاخه فرعی موجود است. در این صورت، رشته اول به نواحی مشخصی شامل مکان کاندید برای نصب کلید روی شاخه اصلی، شاخه فرعی اول، شاخه فرعی دوم، شاخه فرعی سوم و شاخه فرعی چهارم تقسیم‏بندی می‏شود. عملگر تقاطع در این رشته از چهار نقطه شکست که همان نقاط بین این نواحی می‏باشند، انجام می‏شود. ابتدا یک عدد تصادفی ایجاد می‏شود. این عدد تصادفی نوع تقاطع شامل تقاطع تک نقطه‏ای، دو نقطه‏ای، سه نقطه‏ای و چهار نقطه‏ای را مشخص می‏سازد. سپس، همین نوع تقاطع به طور تصادفی از نقاط شکست مفروض اعمال می‏شود. در شکل (3) نحوه اعمال عملگر تقاطع چهار نقطه‏ای در رشته اول نشان داده شده‏است‏.

در رشته دوم هم از عملگر تقاطع چند نقطه‏ای استفاده می‏شود. با این تفاوت که در آن تعدادی از ژن‏های والدین که عدد تصادفی تولیدی برای آن‏ها از احتمال تقاطع کمتر است، با یکدیگر تعویض می‏شوند.

 

شکل (3): نحوه اجرای عملگر تقاطع چهار نقطه‏ای در رشته اول

 

2-5- عملگر جهش

مهم‏ترین وظیفه این عملگر اجتناب از همگرایی به جواب بهینه محلی است. در روش پیشنهادی برای حل مسأله جایابی همزمان DGها و کلید، از عملگرهای جهش متعددی استفاده می‏شود. استفاده از این عملگرهای تکمیلی به علت پیچیدگی‏های خاص مسأله است. این پیچیدگی‏ها بیشتر از حل همزمان مسأله جایابی DG و کلید در یک الگوریتم واحد ناشی می‏شود. در ادامه انواع عملگرهای جهش پیشنهادی مورد استفاده در الگوریتم ژنتیک شرح داده می‏شود.

1) جهش در وضعیت نصب کلید: در این نوع عملگر جهش، یکی از ژن‏های رشته اول به طور تصادفی انتخاب می‏شود. سپس، در صورتی که مقدار این ژن برابر یک باشد، مقدار آن به صفر تغییر می‏یابد و اگر مقدار آن برابر صفر باشد، مقدار آن به یک تغییر می‏کند.

2) جهش در نوع DG: در این نوع عملگر جهش، یکی از ژن‏های رشته دوم به طور تصادفی انتخاب می‏شود. سپس، مقدار این ژن، به مقداری تصادفی که غیر از مقدار فعلی آن است، تغییر می‏کند.

3) جهش به مقدار صفر: این عملگر به هر دو رشته به طور مجزا اعمال می‏شود. نحوه اجرای آن به این شکل است که یک ژن به طور تصادفی انتخاب شده و سپس مقدار آن، به مقدار صفر تغییر می‏یابد.

4) جهش به شکل جابجایی مکان DG: این عملگر در دو مرحله انجام می‏شود که به شکل زیر می‏باشند.

الف) جابجایی ناحیه‏ای: برای اعمال این نوع عملگر جهش، ابتدا رشته دوم به چند ناحیه تقسیم می‏شود. این تقسیم‏بندی به گونه‏ای است که هر ناحیه، شامل مکان‏های کاندید نصب DG روی یکی از شاخه‏های اصلی یا فرعی شبکه می‏شود. نحوه اعمال این نوع جهش در هر ناحیه به این شکل است که دو عدد از ژن‏های موجود در یک ناحیه به طور تصادفی انتخاب شده و سپس، مکان این ژن‏ها با یکدیگر تعویض می‏شوند. البته واضح است که در این حالت ژن‏ها باز هم در همان ناحیه باقی می‏مانند. در شکل (4) نحوه اعمال این عملگر نشان داده شده‏است‏.

 

 

شکل (4): نحوه اعمال جهش جابجایی ناحیه‏ای بر روی مکان DGها

 

ب) جابجایی سراسری: در این نوع عملگر جهش، دو عدد از ژن‏های رشته دوم به طور تصادفی انتخاب می‏شوند. سپس، مکان این ژن‏ها با یکدیگر تعویض می‏شود. در این مورد دیگر هیچ‏گونه ناحیه‏بندی وجود ندارد و این ژن‏های انتخابی، از سراسر رشته دوم قابل انتخاب هستند.

5) جهش به شکل جابجایی مکان کلید: برای اعمال این نوع عملگر جهش، ابتدا رشته اول به چند ناحیه تقسیم می‏شود. این تقسیم‏بندی به گونه‏ای است که هر ناحیه، شامل مکان‏های کاندید نصب کلیدها روی یکی از شاخه‏های اصلی یا فرعی شبکه می‏شود. نحوه اعمال این نوع جهش در هر ناحیه به این شکل است که دو عدد از ژن‏های موجود در یک ناحیه به‏طور تصادفی انتخاب شده و سپس، مکان این ژن‏ها با یکدیگر تعویض می‏شود.

 

2-6- تولید جمعیت تصادفی

در هر نسل، درصد کمی از جمعیت نسل جدید به تعدادی اعضای جدید اختصاص می‏یابد. این اعضای جدید به شکل کاملاً تصادفی تولید می‏شوند. با این کار الگوریتم ژنتیک علاوه‏بر جستجویی که در مسیرهای موازی مختلف انجام می‏دهد، مکان‏های تصادفی موجود در فضای مسأله را نیز جستجو می‏کند.

 

2-7- شرط خاتمه

برای تعیین این که چه زمانی تکرار الگوریتم ژنتیک متوقف شود، روش‏های مختلفی استفاده می‏شود. در روش پیشنهادی، شرط خاتمه به این شکل است که اگر بعد از رسیدن به یک حداکثر تکرار مشخص، در طی تعداد نسل‏های متوالی معینی تغییری در بهترین مقدار به‏دست آمده برای تابع برازندگی به وجود نیاید، الگوریتم همگرا شده و پایان می‏یابد.

 

3- پیاده‏سازی روش پیشنهادی بر روی شبکه آزمایش 33 شینه

برای بررسی کارایی روش ارایه شده از شبکه آزمایش 33 شینه شعاعی استفاده شده‏است‏. اطلاعات این شبکه آزمایش در [13] آورده شده‏است‏. همچنین، اطلاعات مورد نیاز برای ارزیابی قابلیت اطمینان در قسمت پیوست (جدول (11)) ارایه شده‏است‏. شبکه مورد مطالعه به همراه مکان‏های کاندید نصب کلیدها در شکل (5) نشان داده شده‏است‏. مکان‏های کاندید برای نصب DG‏ها‏در شین‏های روی شاخه‏های فرعی تعیین شده است.

 

 

 

شکل (5): سیستم آزمایش 33 شینه شعاعی

 

 

هزینه نصب و نگهداری کلیدهایی که به عنوان جداکننده خطا به‏کار می‏روند، به ترتیب 18000 دلار و 2000 دلار در سال در نظر گرفته شده‏است‏. همچنین، هزینه‏های مربوط به انواع DG در جدول ‏‏(1) ارایه شده‏است‏ [8].

در این مقاله، ضرایب بار برای سطوح مختلف، به شکل اعداد ثابتی فرض شده و از جمله ورودی‏های مسأله به حساب می‏آیند که در جدول (2) مقادیر آن‏ها ارایه شده‏است‏. دسته دیگری از هزینه‏ها شامل قیمت انرژی و ENS در هر پله بار است که این هزینه‏ها نیز در جدول (3) قابل مشاهده هستند [12].

 

جدول (1): هزینه مربوط به انواع DGها [8]

نوع

ویژگی DG

هزینه خرید و نصب ($)

هزینه نگهداری و بهره‏برداری ($/yr)

1

توربین گازی 300 کیلووات

182030

89680

2

توربین گازی 500 کیلووات

330980

163060

3

توربین گازی 1 مگاوات

551640

271760

 

جدول (2): مقدار و زمان تداوم برای هر سطح بار

سطح بار

مقدار ضریب

مدت زمان تداوم (h)

بار سبک

3/0

2920

بار متوسط

7/0

5500

بار پیک

1

340

 

جدول (3): هزینه ENS [12]

 

سطح بار سبک

سطح بار متوسط

سطح بار پیک

هزینه ENS ($/MWh)

2000

2800

3600

هزینه انرژی الکتریکی ($/MWh)

35

49

70

 

طول دوره مطالعه 10 سال است. رشد بار سالیانه 5 درصد و مقدار ماکزیمم ضریب نفوذ مجاز DG، 35 درصد در نظر گرفته شده‏است‏. همچنین، مقادیر تنظیمی مربوط به شاخص‏های الگوریتم ژنتیک بهبود یافته پیشنهادی در جدول (4) ارایه شده است.

 

جدول (4): مقادیر شاخص‏های الگوریتم ژنتیک.

عنوان شاخص‏

مقدار

جمعیت

100

احتمال تقاطع در کلیدها

85/0

احتمال تقاطع در DGها

7/0

احتمال جهش کلیدها

1/0

احتمال جهش در نوع DGها

02/0

احتمال جهش به صفر

1/0

احتمال جهش سراسری در مکان DGها

2/0

احتمال جهش ناحیه‏ای در مکان DGها

1/0

احتمال جهش ناحیه‏ای در مکان کلیدها

1/0

در حالت عادی عملکرد شبکه، DGهای با قابلیت دریافت دستور برای تغییر تولید[11] به شکل شین PV مدل‏سازی می‏شوند. در صورتی‏که این DGها قادر به کنترل ولتاژ شین متصل به خود نباشد، به شکل شین PQ مدل‏سازی می‏شوند. نوع دیگری از منابع که جایابی آن‏ها در کنار این نوع DGها بررسی می‏شود، DGهایی هستند که قابلیت دریافت دستور برای تغییر تولید ندارند. این نوع منابع به شکل شین PQ و در ضریب توان واحد بهره‏برداری می‏شوند.

طرح پیشنهادی برای جایابی همزمان DG و کلیدهای جداکننده در قالب سه مورد مطالعاتی بررسی می‏شود. در همه این موارد مطالعاتی، جایابی همزمان DG و کلیدهای جداکننده با اهداف کاهش تلفات و بهبود قابلیت اطمینان، به همراه در نظر گرفتن هزینه سرمایه‏گذاری و قیود فنی شبکه انجام می‏شود. وجه تمایز این موارد مطالعاتی، چگونگی مدل‏سازی بار و قابلیت دریافت دستور برای تغییر تولید DGهاست.

 

3-1- مورد مطالعاتی اول

در این حالت جایابی همزمان DGها و کلیدها با لحاظ کردن مدل بار پیک انجام می‏گیرد. هزینه مربوط به ENS و قیمت انرژی الکتریکی به ترتیب برابر با 3000 و 70 دلار بر مگاوات ساعت لحاظ شده‏است‏. حل این مسأله جایابی توسط الگوریتم ژنتیک بهبود یافته پیشنهادی انجام شده که روند همگرایی آن در شکل (6) نشان داده شده‏است‏. همچنین، نتایج این مورد مطالعاتی در جداول (5) و (6) و شکل (7) ارایه شده‏است‏.

 

 

شکل (6): روند همگرایی الگوریتم ژنتیک- مورد مطالعاتی اول

جدول (5): نتایج مکان‏یابی بهینه برای مورد مطالعاتی اول

نام تجهیز

مکان بهینه

نوع DG

DG

17

1 (300 کیلوواتی)

31

3 (1 مگاواتی)

کلید

1، 2، 24

-

 

 

جدول (6): مقایسه حالت قبل و بعد از جایابی برای مورد مطالعاتی اول

 

حالت مبنا

حالت بهینه

تلفات (MWh/yr)

4/1848

4795/860

ENS (MWh/yr)

881/145

6795/61

تابع هدف (million$)

0

658/3-

 


 

 

شکل (7): پروفیل ولتاژ شبکه بازای سطح بار پیک و در سال اول مطالعه- مورد مطالعاتی اول

 

 

با توجه به نتایج حاصل از بهینه‏سازی، مشاهده می‏شود که یک DG یک مگاواتی روی شین‏ 31 قرار می‏گیرد. این DG به همراه کلید روی مکان کاندید 24 قادر است بارهای روی شین‏های 31 تا 33 را در سطح بار پیک پشتیبانی کند. همچنین، یک DG 300 کیلوواتی روی شاخه فرعی چهارم قرار می‏گیرد که حضور آن به کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ شبکه منجر می‏شود. کلیدهای روی مکان‏های کاندید 1 و 2، با جداسازی ناحیه عیب پایین‏دستی امکان اتصال مجدد بارهای بالادستی به شبکه اصلی را فراهم می‏سازند.

3-2- مورد مطالعاتی دوم

در این حالت جایابی همزمان DG و کلید با درنظر گرفتن مدل بار سه سطحی انجام گرفته است. برای هزینه‏های مربوط به ENS از اطلاعات جدول (3) استفاده شده‏است‏. فرض می‏شود DGها دارای قابلیت دریافت دستور برای تغییر تولید باشند. روند همگرایی الگوریتم ژنتیک در شکل (8) نشان داده شده‏است‏.

 

 

شکل (8): روند همگرایی الگوریتم ژنتیک- مورد مطالعاتی دوم

 

تفاوت اصلی که در این مورد نسبت به مورد اول وجود دارد در شرط تشکیل جزایر است. در حالت قبل برای بررسی امکان تشکیل یک جزیره، توانایی DG در تأمین بار پیک آن جزیره مد نظر قرار می‏گرفت؛ ولی در این حالت با توجه به اینکه در بخش بیشتر سال، مقدار بار در سطوح سبک و متوسط است، امکان دارد جزایر متفاوتی برای حالت عملکرد جزیره‏ای DG در نظر گرفته شود. نتایج جایابی برای این مورد مطالعاتی در جداول (7) و (8) و در شکل (9) ارایه شده‏است‏.

 

 

 

جدول (7): نتایج مکان‏یابی بهینه برای مورد مطالعاتی دوم

نام تجهیز

مکان بهینه

نوع DG

DG

16

1 (300 کیلوواتی)

31

3 (1 مگاواتی)

کلید

1، 19، 22، 24

-

 

جدول (8): مقایسه حالت قبل و بعد از جایابی برای مورد مطالعاتی دوم

 

حالت مبنا

حالت بهینه

تلفات (MWh/yr)

5421/663

0275/247

ENS (MWh/yr)

3644/84

9788/28

تابع هدف ($)

0

506870-

 

 

 

 

شکل (9): پروفیل ولتاژ شبکه بازای سطح بار پیک و در سال اول مطالعه- مورد مطالعاتی دوم

 

 

در حالت قبل یک DG یک مگاواتی و یک کلید، جزیره‏ای شامل بارهای روی شین‏های 31، 32 و 33 تشکیل می‏دادند. ولی در این حالت یک DG یک مگاواتی با سه عدد کلید قادرند جزایر متعددی تشکیل دهند. همچنین، حضور یک DG 300 کیلوواتی روی شاخه جانبی چهارم، سبب کاهش تلفات و جبران افت ولتاژ زیاد شین‏های روی این شاخه می‏شود.

نکته مهم در این مورد آن است که منافع تأمین بارهای جزایر در سطوح بار متوسط و سبک به اندازه‏ای می‏باشد که استفاده از کلیدهای بیشتر را از لحاظ اقتصادی توجیه می‏کند.

3-3- مورد مطالعاتی سوم

در این قسمت جایابی همزمان DG و کلید با درنظر گرفتن مدل بار چند سطحی انجام گرفته است. شرایط این حالت همان شرایط بیان شده در مورد مطالعاتی دوم است. تنها تفاوت این مورد مربوط به قابلیت دریافت دستور برای تغییر تولید DGهاست. در اینجا فرض می‏شود که یکی از DGها با ظرفیت تولید نامی 300 کیلووات، قابلیت دریافت دستور برای تغییر تولید را ندارد.

در حالت عملکرد جزیره‏ای، DGها باید قادر به تنظیم توان خروجی متناسب با میزان بار جزیره باشند. بنابراین، فرض می‏شود DGهایی که قابلیت دریافت دستور برای تغییر بار را ندارند، در تشکیل جزایر عمدی شرکت نمی‏کنند. حضور این DGها در شبکه، می‏تواند به کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ شبکه کمک کند. در شکل (10) روند همگرایی الگوریتم ژنتیک برای این مورد مطالعاتی نشان داده شده‏است‏. همچنین، نتایج این مورد در جداول (9) و (10) و شکل (11) ارایه شده‏است‏.


 

جدول (9): نتایج مکان‏یابی بهینه برای مورد مطالعاتی سوم

نام تجهیز

مکان بهینه

نوع DG

DG

14

1 (300 کیلوواتی)- Dispachable

16

1 (300 کیلوواتی)- Non- Dispachable

29

1 (300 کیلوواتی)- Dispachable

33

1 (300 کیلوواتی)- Dispachable

کلید

1، 2، 19، 22، 23، 24

-

 

جدول (10): مقایسه حالت قبل و بعد از جایابی برای مورد مطالعاتی سوم

 

حالت مبنا

حالت بهینه

تلفات (MWh/yr)

5421/663

7502/256

ENS (MWh/yr)

3644/84

9862/31

تابع هدف ($)

0

160660-

 

 

شکل (10): روند همگرایی الگوریتم ژنتیک - مورد مطالعاتی سوم

 

 

 

شکل (11): پروفیل ولتاژ شبکه بازای سطح بار پیک و در سال اول مطالعه- مورد مطالعاتی سوم

 

با توجه به نتایج مربوط به مکان بهینه DGها، دو DG 300 کیلوواتی روی شین‏ 29 و 33 تعیین شده‏است‏. با وجود این DGها و کلیدهای روی این شاخه در مواقع عیب روی خطوط یک، دو و خطوط روی این شاخه‏ جانبی که دارای نرخ عیب متوسط بالایی هستند، با تشکیل جزایر عمدی می‏توان سبب بهبود قابلیت اطمینان سیستم شد. علاوه بر این، حضور DG بر روی این شاخه فرعی، سبب کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ می‏شود.

نصب DG روی شاخه جانبی چهارم می‏تواند به کاهش تلفات و بهبود پروفیل ولتاژ کمک کند. مکان DG 300 کیلوواتی که قابلیت دریافت دستور برای تغییر تولید را ندارد، روی شین 16 تعیین شده‏است‏.

 

4- جمع‏بندی و نتیجه‏گیری

در مقاله حاضر روشی برای جایابی همزمان کلیدها و DGها در شبکه توزیع ارایه شد. در تابع هدف پیشنهادی برای این مسأله، شاخص‏های تلفات و قابلیت اطمینان لحاظ شده‏است‏. همچنین، در کنار این شاخص‏ها، هزینه‏های سرمایه‏گذاری نیز مد نظر قرار می‏گیرد. به منظور نشان دادن اهمیت مدل‏سازی بار در تعیین جواب بهینه برای این مسأله، از مدل بار چند سطحی استفاده شده‏است. نتایج حاصل از پیاده‏سازی ‏روش پیشنهادی بر روی شبکه آزمایش 33 شینه نشان می‏دهد که در نظر گرفتن مدل‏های واقعی‏تر برای بارهای شبکه، در این مسأله تأثیرگذار است. با در‏نظر گرفتن مدل بار چندسطحی، DGها می‏توانند جزایر بزرگتری را در بخش عمده‏ای از سال پشتیبانی کنند. همچنین، جایابی DGهای بدون قابلیت دریافت دستور برای تغییر تولید در کنار DGهای دارای چنین قابلیتی انجام گرفته‏است.

حل همزمان جایابی DGها و کلیدها در یک الگوریتم واحد با در‏نظر گرفتن چندین شاخص سبب می‏شود این مسأله دارای پیچیدگی‏های خاصی شود. در این مقاله، با اضافه کردن عملگرهای تکمیلی به الگوریتم ژنتیک و بهبود آن، کوشش شد روند همگرایی آن تسریع شده و توانایی لازم برای حل این مسأله (به‏ویژه در شبکه‏های بزرگ توزیع) به‏دست آید. 

 

پیوست

اطلاعات خطوط شبکه آزمایش 33 شینه به منظور ارزیابی قابلیت اطمینان در جدول (11) آورده شده‏است‏.

 

جدول (11): اطلاعات خطوط شبکه 33 شینه

شین فرستنده

شین گیرنده

λ

r

شین فرستنده

شین گیرنده

λ

r

1

2

0.6

6

17

18

0.06

3

2

3

0.6

6

2

19

0.6

6

3

4

0.06

3

19

20

0.6

6

4

5

0.06

3

20

21

0.6

6

5

6

0.06

3

21

22

0.6

6

6

7

0.06

3

3

23

0.6

6

7

8

0.06

3

23

24

0.6

6

8

9

0.06

3

24

25

0.6

6

9

10

0.06

3

6

26

0.6

6

10

11

0.06

3

26

27

0.6

6

11

12

0.06

3

27

28

0.6

6

12

13

0.06

3

28

29

0.6

6

13

14

0.06

3

29

30

0.6

6

14

15

0.06

3

30

31

0.6

6

15

16

0.06

3

31

32

0.6

6

16

17

0.06

3

32

33

0.6

6



[1] Sectionalizer

[2] Breaker

[3] Recloser

[4] Distributed Generation

[5] Co-evolution Particle Swarm Optimization

[6]Alliance Algorithm

[7] Load Duration Curve

[8] Energy Not Supplied

[9] Cumulative Present Value

[10] Roulette Wheel

[11] Dispachable

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[1]          Jafari, M., Monsef, H., “Optimal placement and sizing of DGs and protective devices using ACS and AHP”, 25th Power System Conf. (PSC), Tehran, Niroo Research Institute, 1389.

[2]          Akhavan-Niaki, M., Golkar, M. A., "Optimal DG allocation for loss reduction and voltage profile improvement using CPSO method”, 24th Power System Conf. (PSC), Tehran, Niroo Research Institute, 1388.

[3]          Moradi, Adel, Fotuhi-Firuzabad, M., "Optimal switch placement in distribution systems using trinary particle swarm optimization algorithm", Power Delivery, IEEE Transactions on, Vol. 23, No.1, pp. 271-279, 2008.

[4]          Moradi, M. H, Abedinie, M, Bagheri Tolabi, H., "Optimal multi-distributed generation location and capacity by genetic algorithms", in IPEC 2010 Conference Proceedings, pp. 614-618. IEEE, 2010.

[5]          Calderaro, V, Lattarulo, V, Piccolo, A, Siano, P., "Optimal Switch Placement by Alliance Algorithm for Improving Microgrids Reliability", Industrial Informatics, IEEE Transactions on, Vol.8, No.4, pp. 925,934, Nov. 2012.

[6]          Chen, Chao-Shun, Chia-Hung Lin, Hui-Jen Chuang, Chung-Sheng Li, Ming-Yang Huang, and Chia-Wen Huang., "Optimal placement of line switches for distribution automation systems using immune algorithm", Power Systems, IEEE Transactions on Vol. 21, No. 3, pp. 1209-1217, 2006.

[7]          Mao, Yiming, and Karen N, Miu., "Switch placement to improve system reliability for radial distribution systems with distributed generation", Power Systems, IEEE Transactions on Vol. 18, No. 4, pp. 1346-1352, 2003.

[8]          Teng, Jen-Hao, Tain-Syh Luor, and Yi-Hwa Liu., "Strategic distributed generator placements for service reliability improvements", in IEEE Power Engineering Society Summer Meeting , Vol. 2, pp. 719-724, 2002.

[9]          Tadayon, M., Golestani, S., "A new method for optimal RCS placement in distribution power system considering DG islanding impact on reliability", in Transmission & Distribution Conference & Exposition IEEE: Asia and Pacific, pp. 1-4, 2009.

[10]          Popović, D. H, Greatbanks, J. A, Begović, M, Pregelj, A., "Placement of distributed generators and reclosers for distribution network security and reliability", International Journal of Electrical Power & Energy Systems 27, no. 5 (2005): 398-408.

[11]          Billinton, R., Peng Wang, "A generalized method for distribution system reliability evaluation", in WESCANEX 95. Communications, Power, and Computing Conference Proceedings, IEEE, Vol. 2, pp. 349-354, 1995.

[12]          Khalesi, N., Rezaei, N, Haghifam, M-R., "DG allocation with application of dynamic programming for loss reduction and reliability improvement", International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Vol. 33, No. 2, pp. 288-295, 2011.

[13]          Kashem, M. A., Ganapathy, V., Jasmon, G. B., Buhari, M. I., "A novel method for loss minimization in distribution networks", in Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies Proceedings DRPT International Conference on IEEE, pp. 251-256, 2000.