مدلسازی سیستم مدیریت هوشمند انرژی در ریزشبکه های الکتریکی با بکارگیری فرآیند تحلیل سلسله مراتبی

نوع مقاله: مقاله علمی فارسی

نویسندگان

1 قطب علمی اتوماسیون و بهره‏ برداری از سیستم‏های قدرت، دانشکده مهندسی برق، دانشگاه علم و صنعت تهران، ایران

2 دانشگاه علم و صنعت

چکیده

امروزه از ریزشبکه های الکتریکی به عنوان ارکان اصلی یک شبکه هوشمند یاد می گردد، ازینرو در کانون توجه محققین و متخصصین امر قرار دارند. چنانچه بهره برداری از ریزشبکه های الکتریکی بخوبی تعریف، پیاده سازی و عملیاتی گردد، راه برای توسعه هرچه سریعتر شبکه های هوشمند هموار خواهد شد. در این مقاله، مدلی هوشمند در بهره برداری بهینه از ریزشبکه های الکتریکی ارائه می گردد که متشکل از بخش های پیش بینی توان فتوولتائیک، مدیریت ذخیره انرژی، مدیریت تولید منابع و مرکز هوشمند بهینه سازی است. با توجه به ماهیت متغیر بودن توان خروجی منابع فتوولتائیک بدلیل عدم قطعیت در میزان تابش خورشید، واحد پیش بینی توان، بهره بردار را از میزان تولید توان در 24 ساعت آینده مطلع می سازد. واحد ذخیره انرژی نیز جهت کمک به بهره بردار ریزشبکه در حداقل سازی هزینه، به شبکه اضافه می گردد. سپس واحد بهینه سازی با بکارگیری معیار نوینی از تصمیم گیری (به کمک فرآیند تحلیل سلسله مراتبی) و با استفاده از الگوریتم بهینه سازی رقابت استعماری(ICA)، اقدام به تعیین زمان بندی تولید و توزیع اقتصادی منابع در جهت کاهش هزینه مصرف کنندگان و کاهش آلایندگی محیط می نماید. نتایج شبیه سازی بر اساس سناریوی تعریف شده، عملکرد مطلوب مدل پیشنهادی را نشان می دهند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Modeling of Smart Energy Management Systems in Microgrids using Analytical Hierarchy Process (AHP)

نویسندگان [English]

  • Mojtaba Ahanch 1
  • Shahram Jadid 2
2 iran university of science and technology
چکیده [English]

Nowadays, Microgrids are considered as the basis of smart grids. Therefore, they are under the focus of researchers and specialists in the area of electrical engineering. If the operation of Microgrids is defined and implemented very well, rapid development of smart grids will be obtainable in the near future. In this paper, a new model of smart economical operation of Microgrids is presented which includes; forecasting toolbox for photovoltaic systems, energy storage system, distributed generation management and smart optimization center. With regard to the uncertainty of photovoltaic output, the forecasting toolbox informs the Microgrid’s operator of the power output of the photovoltaic for the short-term planning horizon (next 24 hours in this paper). Energy storage system is also employed during the planning horizon in order to help decrease operation cost of the Microgrid. Then, the smart optimization center, by utilizing a new decision making strategy (Analytical Hierarchy Process (AHP)) and by using Imperialist Competitive Algorithm (ICA), begins solving the unit commitment and economic dispatch problems for the purpose of declining operation cost of distributed resources and reducing the recourses’ emissions. Obtained results of different scenarios simulated on a test system approve efficacy of the proposed model.
 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Microgrids
  • Smart grids
  • Energy management
  • ICA

امروزه رشد در خور توجهی از حضور منابع تولید پراکنده (DG) در شبکه‏های الکتریکی مشاهده می‏‏شود. علت اصلی این امر، تجدید ساختار برق و حضور بازیگران جدید در عرصه تولید انرژی، و نیز مشکلات زیاد زیست محیطی است [1- 3]. سیستم‏های الکتریکی سنتی با مشکلات فنی و اقتصادی گسترده‏ای در طول ده‏های گذشته مواجه بوده‏اند. برای حل این مشکلات، طراحان و سیاستمداران کلان صنعت برق، حرکت به سمت شبکه الکتریکی هوشمند را پیشنهاد داده‏اند. طبق تعاریف رایه شده، شبکه ‏هوشمند به شبکه‏ای گفته می‏‏شود که با استفاده از فناوری‏های نوین مخابراتی، اندازه‏گیری، تولید انرژی و همچنین، بالا بردن سطح آگاهی عمومی، کوشش در تحویل انرژی با کم‏ترین میزان آلایندگی و کاهش هزینه تمام شده مصرف کنندگان دارد.

ریزشبکه‏های الکتریکی متشکل از منابع تولید پراکنده از ارکان اصلی شبکه هوشمند آینده هستند که نقش مهمی در دسترسی به اهداف یاد شده، خواهند داشت. ریزشبکه‏های ایجاد شده در سمت توزیع، شرایط را برای کار منابع DG فراهم می‏کنند. این منابع بیشتر شامل فناوری‏های نوینی همچون، دیزل ژنراتور، میکروتوربین، پیل سوختی (Fuel Cell) هستند که در کنار سیستم‏های فتوولتائیک و توربین‏های بادی، تغذیه بخشی از تقاضای مصرف‏کنندگان را در سمت توزیع برعهده خواهند داشت [4]. هماهنگی میان این منابع با عناصر ذخیره‏ساز انرژی و بارهای کنترل شونده (مانند تجهیزات تهویه مطبوع) از چالش‏های پیش روی ریزشبکه‏های الکتریکی خواهد بود [5- 6]. بسته به موقعیت مکانی و شرایط شبکه‏های الکتریکی، سناریوهای متفاوتی در بهره‏برداری از ریزشبکه‏های الکتریکی تعریف شده است. ریزشبکه‏ها بیشتر در حالت متصل به شبکه بالادست بهره‏برداری می‏شوند، که در این صورت نیاز مصرف‏کنندگان توسط انرژی دریافتی از شبکه اصلی و نیز انرژی تولیدی منابع داخلی خود تامین می‏‏شود. اما در حالاتی (مانند تامین بار مناطق دور دست و یا هنگام تعمیر و نگه‏داری بخشی از شبکه) این ریزشبکه‏ها قابلیت کار در حالت مجزا را نیز دارا هستند. که در این صورت تامین کل بار بر عهده منابع داخلی می‏باشد [7].

با پیشرفت‏های انجام شده در فناوری‏ عناصر ذخیره‏ساز انرژی، استفاده از این تجهیزات، دستیابی به یک شبکه انعطاف‏پذیر را قطعی خواهند کرد. حضور عناصر ذخیره‏ساز بهره‏بردار را قادر می‏کند تا شبکه را با قابلیت اطمینان بالاتر و نیز با صرف هزینه تولید کمتر، بهره‏برداری کند. در مرجع [8] نویسندگان راهکاری را در بهره‏برداری بهینه از ریزشبکه ارایه کرده‏اند که بر اساس آن، هزینه‏ ریزشبکه با ذخیره انرژی در ساعات کم باری، و فروش آن در ساعات اوج بار، به نحو چشمگیری کاهش می‏یابد. الگوریتم به کار رفته در حل مسأله بهینه‏سازی، PSO بوده‏است.

در مرجع [9] نیز کار مشابهی با حداقل‏سازی هزینه بهره‏برداری ریزشبکه به کمک الگوریتم برنامه‏ریزی خطی، انجام شده است. استراتژی دیگری نیز مبتنی بر مشارکت توربین بادی و عناصر ذخیره‏ساز انرژی در [11] پیشنهاد شده‏اند که ماهیت تصادفی خروجی توربین بادی نیز در آن لحاظ شد. همچنین، پژوهشگران در این مرجع یک سیستم مدیریت هوشمند انرژی (SEMS) ارایه کرده‏اند که وظیفه آن ایجاد هماهنگی میان پیش‏بینی توان، ذخیره انرژی و نیز مبادله انرژی با شبکه اصلی است که به یک برنامه‏ریزی تولید بهینه در بازه زمانی کوتاه مدت (24 ساعت آینده) منجر می‏‏شود. نکته مهم دیگر در بهره‏برداری از ریزشبکه‏ها، چگونگی تعامل با شبکه اصلی است. با توجه به اینکه ریزشبکه‏ها قابلیت اتصال با شبکه اصلی را دارند، می‏توانند در صورت کمبود از شبکه انرژی دریافت کنند. از این رو لازم است تا در هر ساعت از وضعیت شبکه اصلی اطلاعاتی دریافت ‏شود تا در بهره‏‏برداری از ریزشبکه از آن‏ها استفاده شود. در این مقاله، SEMS با کمک الگوریتم بهینه‏سازی رقابت استعماری، در چند سناریو، برای بهره‏برداری بهینه از منابع درون ریزشبکه الکتریکی به کار گرفته می‏شود. تفاوت میان این مقاله و مطالعات مشابه انجام شده در این زمینه، ارایه معیار جدیدی در تصمیم‏گیری مسائل چند هدفه است که با ارزش گذاری بر روی هر یک از اهداف، تصویر اصولی‏تری از تصمیم‏گیری ارایه می‏دهد. این معیار نوین مبتنی بر فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) است که در برنامه‏ریزی کوتاه مدت ریزشبکه اثر داده خواهد شد.

 

1-  سیستم مدیریت هوشمند انرژی

اجزای مختلف SEMS در شکل (1) نشان داده می‏شود [12]. بخش اول مربوط به جمع‏آوری اطلاعات مصرف‏کنندگان و تولیدکنندگان است. با توجه به عدم قطعیت در بار و تولید منابع تجدیدپذیر، نیاز است تا پیش‏بینی دقیقی از مقادیر آن‏ها انجام شود. بخش بعدی مربوط به نحوه مدیریت سیستم ذخیره انرژی شکل است. مدیریت صحیح عناصر ذخیره کننده انرژی می‏تواند به نتایج مثبتی ‏ منجر شود. همان‏گونه که اشاره شد مهم‏ترین نتیجه آن بحث پایداری و حفظ قابلیت اطمینان شبکه خواهد بود.

از دیگر مزایای آن کاهش قیمت تمام شده برق برای مصرف‏کنندگان است. ذخیره‏سازهای انرژی معمولا در ساعاتی که قیمت برق پایین است شارژ شده و در ساعات اوج بار که قیمت برق افزایش می‏یابد، انرژی خود را به شبکه تزریق می‏کنند. مهم‏ترین قسمت این سیستم، بخش بهینه‏سازی بوده که بر اساس اطلاعات به‏دست آمده از بخش‏های مختلف سیستم، به تصمیم‏گیری اقدام می‏کند. هدف اصلی این بخش نیز تامین کل بار شبکه با کم‏ترین قیمت ممکن، و با لحاظ کلیه قیود امنیت و پایداری شبکه است. از الگوریتم بهینه‏سازی رقابت استعماری (ICA) در این بخش استفاده می‏‏شود.

 

 

 

شکل (1): سیستم مدیریت هوشمند انرژی (SEMS)

 

 

2- تعریف مسأله

روابط مربوط به مسأله در این بخش ارایه می‏شوند.

 

2-1- عناصر ذخیره‏ساز انرژی

از باتری‏های الکتریکی به‏عنوان عناصر ذخیره‏ساز انرژی در ریزشبکه استفاده می‏‏شود. سه حالت کاری برای باتری‏ها وجود دارد:

1- باتری‏ در حال شارژ باشد (P(t) <0):

(1)

 

 

2- باتری در حال دشارژ باشد  (P(t)> 0):

(2)

 

 

3- باتری در حالت بدون تغییر باشد (P(t) = 0):

(3)

 

 

که در این روابط؛ hCوhD بازده شارژ و دشارژ باتری، KC و KD حداکثر میزانی از ظرفیت باتری که در هر ساعت می‏توان آن را شارژ یا دشارژ کرد، Qmax حداکثر میزان ذخیره انرژی در باتری، Whourly انرژی دشارژ شده ESS در هر ساعت (بر حسب kWh)، QS(t) مجموع ظرفیت همه باتری‏ها در ساعت t (بر حسب kWh)، P(t) توان الکتریکی در ترمینال خروجی ESSدر ساعت t و Dt نیز بازه زمانی برای برنامه‏ریزی تولید منابع است (در این مقاله یک ساعت).

محدودیت شارژ باتری‏ها: انرژی ذخیره شده در باتری‏ها باید در محدوده مجاز تعیین شده از سوی سازنده قرار گیرد. انرژی موجود در باتری‏ها، در ابتدا و پایان برنامه‏ریزی به شکل زیر بیان می‏شوند:

(4)

 

 

قیود تساوی در بهره‏برداری دوره‏ای از ESS:

(5)

 

 

2-2- سناریوهای بهره‏برداری از ریزشبکه

برای بهره‏برداری از ریزشبکه، SEMS سه سناریو را در پیش‏رو خواهد داشت. با توجه به شکل (1)، SEMS پس از دریافت اطلاعات مربوط به بار، قیمت برق در بازار انرژی و قیمت پیشنهادی منابع DG، توان خروجی سیستم فتوولتائیک و در نهایت، میزان انرژی ذخیره شده در باتری‏ها، به دنبال کاهش هزینه بهره‏برداری خواهد بود.

سناریوی اول: در این سناریو، ریزشبکه مستقل از شبکه اصلی بوده و SEMS کوشش در تامین تقاضای ریزشبکه با استفاده از تولیدات داخلی دارد. از این رو، SEMS با توجه به میزان تقاضا، منابع تولید پراکنده را به‏نحوی که هزینه تولید آن‏ها حداقل ‏شود، راه‏اندازی می‏کند. در ساعاتی که تولید بیشتر از مصرف است، انرژی مازاد در ESS ذخیره شده و در ساعاتی که تقاضا بالاست، این انرژی به شبکه تحویل داده می‏شود تا به‏موجب آن واحدهای با هزینه تولید بیشتر خاموش شوند. تابع هدف مسأله در این سناریو (رابطه (6)):

(6)

 

 

که در این رابطه، PGi توان تولیدی واحدها ، PSj توان ذخیره‏سازها، SGi هزینه‏های راه اندازی واحدها، BGi قیمت پیشنهادی منابع داخلی ریزشبکه و BSj هزینه خرید انرژی برای شارژ باتری‏ها هستند. متغیر Ui نیز عدد باینری (صفر و یک) بوده و بیان می‏کند که در صورت روشن شدن واحد تولیدی iام در ساعت t، هزینه راه‏اندازی آن واحد نیز به هزینه کل اضافه ‏‏شود. همان گونه که بیان شد دوره زمانی درنظر گرفته شده (T) 24 ساعت است. تعداد واحدهای تولیدی برابر با L و تعداد واحدهای ذخیره کننده انرژی نیز برابر با M خواهد بود.

سناریوی دوم: در این سناریو ریزشبکه به شبکه اصلی متصل بوده و قادر خواهد بود تا از شبکه اصلی به میزان مورد نیاز خود انرژی دریافت کند. بنابراین، در این وضعیت، SEMS به دنبال کاهش هزینه انرژی مصرف‏کنندگان با استفاده از تولیدات داخلی و انرژی دریافتی از شبکه اصلی است. چنین استراتژی، برای کل سیستم توزیع سودمند خواهد بود، زیرا در ساعات اوج مصرف که قیمت انرژی در بازار دچار جهش می‏‏شود، ریزشبکه با کمک تولیدات داخلی خود، از میزان انرژی دریافتی از شبکه کاسته و موجب از بین رفتن تراکم در شبکه اصلی می‏‏شود. مصرف کنندگان نیز در این حالت بهای کمتری برای انرژی مصرفی خود خواهند پرداخت. تابع هدف در این سناریو به شکل رابطه (7) تعریف می‏شوند:

(7)

 

 

در این رابطه BGrid قیمت انرژی و PGrid توان خریداری شده از شبکه اصلی است.

سناریوی سوم: در این سناریو همانند حالت قبل ریزشبکه به شبکه اصلی متصل است و علاوه بر دریافت انرژی، قابلیت فروش انرژی خود را به شبکه اصلی خواهد داشت. بر این اساس، SEMS امکان حضور در بازار انرژی را با فروش انرژی منابع داخلی در ساعات اوج بار فراهم می‏کند. در این حالت ریزشبکه همانند منبع یکپارچه‏ای رفتار خواهد کرد که علاوه بر تغذیه مصارف داخلی خود، انرژی مازاد خود را به شبکه اصلی می‏فروشد و موجب سودآوری بیشتر منابع داخلی، کاهش هزینه مصرف‏کنندگان ریزشبکه و نیز آزادسازی بیشتر ظرفیت خطوط توزیع در شبکه اصلی می‏‏شود. تابع هدف این سناریو همانند حالت قبل خواهد بود با این تفاوت که PGrid قابلیت فروش به شبکه اصلی را نیز داراست.

در هر سه سناریوی مطرح شده عناصر ذخیره‏ساز انرژی نقش مهمی را ایفا می‏کنند. در سناریوی سوم باتری‏ها با توجه به پایین بودن قیمت انرژی طی ساعات اولیه روز، تا محدوده مجاز شارژ شده و طی ساعات اوج بار، انرژی را به شبکه اصلی خواهند فروخت که این استراتژی با توجه به امکان سودآوری بالا، برای سرمایه‏گذاران در بخش انرژی بسیار مطلوب خواهد بود.

 

2-3- قیود مسأله

قید پایداری شبکه: برای حفظ پایداری سیستم و ثابت ماندن فرکانش در ریزشبکه الکتریکی، باید در هر لحظه توان تولیدی با توان مصرف شده برابر باشد. با توجه به اینکه توان تولیدی مجموع توان‏های منابع درون ریزشبکه، توان ذخیره شده در عناصر ذخیره کننده و نیز توان خریداری شده از شبکه می‏باشد، لازم است در هر دوره تعیین شده (که در این پروژه برابر با یک ساعت است) مجموع این توان‏ها با مقدار بار کل ریزشبکه در همان ساعت برابر باشد.

برای سناریوی اول داریم:

(8)

 

 

برای سناریوی دوم و سوم نیز خواهیم داشت:

(9)

 

 

قیود محدود کننده تولید واحدها: همه واحدهای تولیدی و ذخیره کننده انرژی ملزم به تولید و تحویل انرژی به شبکه در یک بازه از پیش تعیین شده توسط سازنده خود هستند. برای واحدهای حرارتی این قیود مربوط به محدودیت‏های مکانیکی بوده و برای عناصر ذخیره ساز مربوط به تضمین عمر مفید آن‏ها خواهد بود:

(10)

 

 

3- الگوریتم رقابت استعماری

الگوریتم ICA همانند سایر الگوریتم‏های تکاملی بر اساس پیدایش تصافی دسته‏ای از جمعیت اولیه آغاز می‏‏شود که در اصطلاح کشور نامیده می‏شوند. برای ایجاد نخبه‏گرایی، تعدادی از بهترین کشورها به‏عنوان استعمارگر انتخاب می‏شوند. سایر کشورها نیز به‏عنوان مستعمره تعیین خواهند شد. مستعمره‏ها با توجه به قدرت و موقعیت استعمارگران جذب یکی از آن‏ها می‏شوند. شکل (2) فلوچارت الگوریتم ICA را نشان می‏دهد[13].

 

 

شکل (2): فلوچارت الگوریتم رقابت استعماری

 

ترکیب یک استعمارگر و چند مستعمره یک امپراطوری را شکل می‏دهد. قدرت در هر امپراطوری نیز مبتنی بر دو جزو تشکیل دهنده آن، یعنی استعمارگر و مستعمره‏هاست که برای تعریف در روابط ریاضی، این قدرت به شکل حاصل‏ جمع قدرت استعمارگر و ضریبی از مجموع قدرت مستعمره‏ها تعریف می‏‏شود.

 

 

شکل (3): شکل‏گیری امپراطوری‏ها با جذب مستعمره‏های بیشتر توسط استعمارگران قدرتمندتر

 

رقابت میان استعمارگران نیز ابتدا با شکل‏دهی امپراطوری‏ها آغاز می‏‏شود. از این رو استعمارگران پرقدرت‏تر همیشه به دنبال جذب مستعمره‏های بیشتر و گسترش امپراطوری خود هستند و در مقابل، امپراطوری‏هایی که در رقابت استعماری متحمل شکست شده و مستعمره خود را از دست می‏دهند، از گردونه رقابت حذف خواهند شد. در نتیجه بقای هر امپراطوری در توانایی آن در جذب مستعمره‏های سایر امپراطوری‏ها خواهد بود. براین اساس قدرت امپراطوری‏های بزرگتر در رقابت میان استعمارگران بمرور افزایش یافته و امپراطوری‏های کوچک در صورت از دست دادن مستعمره‏های خود، ضعیف‏تر خواهند شد. با توجه به شکل (2) برای شروع الگوریتم، در ابتدا N کشور شامل هر دو گروه مستعمره و استعمارگر ایجاد می‏شوند. تعدادی از این کشورها که دارای کم‏ترین مقدار تابع هزینه هستند به‏عنوان استعمارگر تعیین می‏شوند و سپس، بقیه کشورها در قالب مستعمره جذب این استعمارگر می‏شوند. شکل (3) نحوه شکل‏گیری اولیه امپراطوری‏ها را نشان می‏دهد[13].

سیاست جذب مستعمره‏ها توسط استعمارگران: مرحله بعدی، چگونگی حرکت مستعمره‏ها به سمت استعمارگران است. در مقایسه با قدرت بالاتر استعمارگران (هزینه کمتر)، مستعمره‏ها نیز به دنبال بهبود جایگاه خود از لحاظ قدرت خواهند بود. بنابراین، در راستای موقعیت استراتژیک استعمارگر، حرکت می‏کند. شکل (4) چگونگی این جابجایی را نشان می‏دهد[13]. فاصله بین استعمارگر و مستعمره d است. جابجایی مستعمره به سمت استعمارگر (x)، نیز مقداری تصادفی است که در پیاده‏سازی الگوریتم، توسط شاخص‏های θ و β تعیین می‏‏شود. انتخاب 1 < β موجب می‏‏شود تا مستعمره با سرعت بیشتری به سمت استعمارگر حرکت کند. 2 =β می‏تواند انتخاب مناسبی باشد. زاویه تصادفی θ نیز برای افزایش فضای جستجوی پیشنهاد می‏شود. 4/π=δ نیز انتخاب مناسبی برای حرکت مستعمره خواهد بود[13].

(11)

 

 

شکل (4): حرکت مستعمره به سمت استعمارگر

 

تغییر جایگاه مستعمره و استعمارگر در یک امپراطوری: به مستعمره‏های مستعد این امکان داده شود که بتوانند جایگاه استعمارگر را در امپراطوری خود تصاحب کنند. از این رو در هر دوره، مستعمره‏ پرقدرت‏تر (در عمل با هزینه کمتر) قابلیت جابجایی با استعمارگر خود را خواهد داشت. شکل (5) این فرآیند انتقال جایگاه را نشان می‏دهد[13].

 

 

شکل (5): جابجایی قدرت میان مستعمره و استعمارگر

 

قدرت کل یک امپراطوری: قدرت کل یک امپراطوری برابر است با قدرت کشور استعمارگر به‏علاوه درصدی از مجموع قدرت مستعمره‏های آن (رابطه (12))[13]:

(12)

 

 

x معمولا عددی بین صفر و یک درنظر گرفته می‏شود. عدد نزدیک به صفر نشان دهنده این است که قدرت هر امپراطوری معطوف به استعمارگر آن بوده و انتخاب عدد نزدیک یک تاثیر بیشتر مستعمره‏ها را بیان می‏کند. معمولا انتخاب 05/0= x در رسیدن به پاسخ بهینه مناسب است.

 

4- فرآیند تحلیل سلسله مراتبی

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی یکی از معروف‏ترین فنون تصمیم‏گیری چند منظوره است که نخستین بار توسط توماس ال. ساعتی عراقی الاصل در دهه 1970 ابداع شد. فرایند تحلیل سلسله مراتبی منعکس کننده رفتار طبیعی و تفکر انسانی است. این روش، مسایل پیچیده را بر اساس آثار متقابل آن‏ها بررسی می‏کند و آن‏ها را به شکل ساده تبدیل کرده و حل می‏کند [14]. فرآیند تحلیل سلسله مراتبی در هنگامی که عمل تصمیم گیری با چند گزینه رقیب و معیار تصمیم گیری روبروست، می‌تواند استفاده ‏شود. معیارهای مطرح شده می‌تواند کمی و کیفی باشند. اساس این روش تصمیم‏گیری بر مقایسات زوجی نهفته است.

 

4-1- اصول فرآیند تحلیل سلسله مراتبی

این اصول عبارتند از [14]:

شرط معکوسی: اگر ترجیح عنصر A بر عصر B برابر n باشد، ترجیح عنصر B بر عنصر A برابر n/1 خواهد بود.

اصل همگنی: عنصرA با عنصر B باید همگن و قابل مقایسه باشند. به بیان دیگر برتری عنصر A بر عنصر B نمی‌تواند بی نهایت یا صفر باشد.

وابستگی: هر عنصر سلسله مراتبی به عنصر سطح بالاتر خود می‌تواند وابسته باشد و به شکل خطی این وابستگی تا بالاترین سطح می‌تواند ادامه داشته باشد.

انتظارات: هرگاه تغییری در ساختمان سلسله مراتبی رخ دهد فرآیند ارزیابی باید دوباره انجام شود.

 

4-2- مدل‏سازی AHP در بهره‏برداری از ریزشبکه

به کارگیری این روش مستلزم چهار قدم اصلی زیر است:

مدل‏سازی: در این قدم، مسأله و هدف تصمیم گیری به شکل سلسله مراتبی از عناصر تصمیم که با هم در ارتباط می‌باشند، درنظر گرفته می‏شود. عناصر تصمیم شامل «شاخص‏های تصمیم‏گیری» و «گزینه‌های تصمیم» است.

قضاوت ترجیحی (مقایسات زوجی): بعد از طراحی سلسله مراتب مسأله تصمیم، تصمیم‏گیرنده باید مجموعه ماتریس‏هایی که به طور عددی اهمیت یا ارجحیت نسبی شاخص‌ها را نسبت به یکدیگر اندازه‌گیری می‌کنند، ‌ایجاد کند. این کار با انجام مقایسات دو به دو بین عناصر تصمیم (مقایسه زوجی) و از طریق تخصیص امتیازات عددی که نشان دهنده ارجحیت یا اهمیت بین دو عنصر تصمیم است، انجام می‏شود. در مسایل حداکثرسازی یک تابع این کار معمولا از مقایسه گزینه‌ها با شاخص‌هایi ام نسبت به گزینه‌ها یا شاخص‌های j ام استفاده می‌شود که در جدول زیر نحوه ارزش‏گذاری شاخص‌ها نسبت به هم نشان داده شده‏ است. در مسائل حداقل‏سازی نیز کافیست در ارزش‏گذاری بجای مفهوم مهم‏تر از مفهوم بد‏تر استفاده کرد.

 

جدول (1): ارزش‏گذاری شاخص‏ها نسبت به یکدیگر [14]

ارزش

مقایسهi نسبت به j

توضیح

1

اهمیت برابر

گزینه یا شاخص i نسبت به j اهمیت برابر دارند

3

کمابیش مهم‏تر

گزینه یا شاخص i نسبت به j کمی مهم‏تر است.

5

مهمتر

گزینه یا شاخص i نسبت به j مهم‏تر است.

7

خیلی مهم‏تر

گزینه یا شاخص i برتری خیلی بیشتری نسبت به j دارد.

9

کاملاً مهم

گزینه یا شاخص مطلقاً i از j مهم‏تر و قابل مقایسه با j نیست.

2،4،6،8

-

ارزش‏های میانی بین ارزش‏های ترجیحی را نشان می‌دهد.

 

برای به کارگیری AHP در امر تصمیم‏گیری مدیریت منابع ریزشبکه، عواملی مانند آلودگی منابع و در دسترس بودن آن‏ها به‏عنوان شاخص‏های تعیین کننده به کار گرفته می‏شوند. جدول‏های (2) و (3) مقایسه بین منابع تولید بر اساس عناصر تصمیم آلودگی CO2، SOxو NOx، بر اساس مطالب تشریح شده در قسمت ب) را بیان می‏کنند. در این مطالعه، منابع ریزشبکه شامل سیستم فتوولتائیک (PV)، یک میکروتوربین (MT)، دو پیل سوختی (FC) و نیز شبکه اصلی (Pgrid) هستند. با توجه به جدول‏های (1) و (2)، میزان آلاینده CO2تولیدی توسط شبکه اصلی (PGrid) بدتر از MT (ارزش 3)، به مراتب بدتر از FCها (ارزش 6) و کاملا بدتر از PV (ارزش 9) درنظر گرفته می‏شود. به‏همین منوال، ارزش‏گذاری برای سایر در خانه‏های بالای قطر اصلی در جدول قرار خواهند گرفت. در خانه‏های پایین قطر اصلی نیز مقادیر عکس ارزش‏گذاری قرار می‏گیرند.

 

جدول (2): ارزش‏گذاری منابع بر اساس معیار آلودگی CO2

PV

FC2

FC1

MT

PGrid

منابع

9

7

7

2

1

PGrid

9

6

6

1

5/0

MT

7

1

1

167/0

14/0

FC2

7

1

1

167/0

14/0

FC1

1

14/0

14/0

11/0

11/0

PV

 

جدول (3): ارزش‏گذاری منابع بر اساس معیار آلودگی SOX و NOX

PV

FC2

FC1

MT

PGrid

منابع

9

6

6

3

1

PGrid

9

5

5

1

33/0

MT

6

1

1

2/0

167/0

FC1

6

1

1

2/0

167/0

FC2

1

167/0

167/0

11/0

11/0

PV

 

شایان ذکر است که انتخاب این مقادیر به شکل فرضی و تقریبی بوده که بر اساس مطالعات انجام شده است. به علت وجود منابع فسیلی، بدترین عملکرد را شبکه اصلی (PGrid) خواهد داشت، MT نیز در جایگاه بعدی قرار خواهد گرفت. سیستم‏های فتوولتائیک هم به علت تولید انرژی پاک بالاترین ارزش‏گذاری را دارند. در یک شبکه هوشمند واقعی این ارزش‏گذاری بر اساس دستورالعمل تعیین شده از سوی بهره‏بردار اصلی شبکه انجام می‏شود. کارشناسان محیط زیست و نیز متخصصین حوزه تولید انرژی وظیفه تعیین این ضرایب را با بازدید‏های دوره‏ای از منابع تولیدی و بر اساس استانداردهای از پیش تعیین شده، برعهده خواهند داشت. در جدول (4) نیز ارزش‏گذاری بر مبنای در دسترس بودن منابع انجام می‏شود. مفهوم در دسترس بودن می‏تواند شامل شاخص‏هایی مانند قابلیت اطمینان منابع تولیدی و یا عدم قطعیت منابع تجدیدپذیر باشد. گزینش این ضرایب و مقایسه میان منابع از سوی بهره‏بردار ریزشبکه انجام خواهد شد.

 

جدول (4): ارزش‏گذاری منابع بر اساس معیار دسترس‏پذیری

PV

MT

FC1

FC2

PGrid

منابع

2/0

5

3

3

1

PGrid

125/0

3

1

1

33/0

FC2

167/0

3

1

1

33/0

FC1

167/0

1

33/0

33/0

2/0

MT

1

6

6

8

5

PV

 

محاسبات وزن‌های نسبی: قدم بعدی در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی انجام محاسبات لازم برای تعیین اولویت هر یک از عناصر تصمیم با استفاده از اطلاعات ماتریس‌های مقایسات زوجی است. خلاصه عملیات ریاضی در این مرحله به شکل زیر است:

  • مجموع اعداد هر ستون از ماتریس مقایسات زوجی محاسبه شده، سپس هر عنصر ستون بر مجموع اعداد آن ستون تقسیم می‌شوند. ماتریس جدیدی که به این شکل به دست می‌آید، «ماتریس مقایسات نرمال شده» نامیده می‌شود.
  • میانگین اعداد هر سطر از ماتریس مقایسات نرمال شده محاسبه می‏‏شود. این میانگین وزن نسبی هر یک منابع را به ازای عناصر تصمیم مربوطه، ارایه می‌کند.

جدول زیر مقادیر نرمالیزه شده و وزن نسبی هر یک از منابع را به ازای عنصر تصمیم آلودگی CO2 نشان می‏دهد.

 

جدول (5): مقادیر نرمالیزه شده و ضرایب وزنی معیار آلودگی CO2

ضریب

PV

FC2

FC1

MT

PGrid

منابع

46/0

27/0

46/0

46/0

58/0

53/0

PGrid

325/0

27/0

4/0

4/0

29/0

265/0

MT

092/0

21/0

066/0

066/0

048/0

074/0

FC1

092/0

21/0

066/0

066/0

048/0

074/0

FC2

031/0

04/0

008/0

008/0

03/0

057/0

PV

1

1

1

1

1

1

جمع

 

جدول (6) وزن نسبی منابع را به ازای هر یک از عناصر تصمیم نشان می‏دهد.

ادغام وزن‏های نسبی: به منظور رتبه‌بندی گزینه‌های تصمیم، در این مرحله باید وزن نسبی هر برای هر منبع را در وزن عناصر تصمیم ضرب کرد تا وزن نهایی آن به دست آید. از این رو لازم است تا ابتدا عناصر تصمیم‏گیری نیز نسبت به یکدیگر ارزش‏گذاری شده و نرمال شوند. سپس، وزن هر عنصر تصمیم‏گیری حاصل ‏شود. جدول‏های (7) و (8) ارزش‏گذاری عناصر تصمیم‏گیری و مقادیر نرمالیزه شده آن‏ها را نسبت به یکدیگر بیان می‏کنند. مقایسه میان عناصر تصمیم و نیز ارزش‏گذاری بین آن‏ها در این مرحله به شکل فرضی و تقریبی انجام شد.

 

جدول (6): ضرایب وزنی اختصاص یافته به منابع

Availability

و NOx SO2

CO2

Cost

منابع

198/0

49/0

46/0

2/0

PGrid

093/0

097/0

092/0

2/0

FC2

093/0

097/0

092/0

2/0

FC1

042/0

298/0

325/0

2/0

MT

574/0

018/0

031/0

2/0

PV

 

جدول (7): ارزش‏‏گذاری معیارهای تصمیم نسبت به یکدیگر

Availability

و NOx SO2

CO2

Cost

فاکتور

2/0

167/0

14/0

1

Cost

5

3

1

7

CO2

3

1

33/0

6

SO2و NOx

1

33/0

2/0

5

Availability

 

جدول (8): مقادیر نرمالیزه و ضرایب حاصل از مقایسه معیارها

ضریب

Availability

SO2و NOx

CO2

Cost

فاکتور

048/0

021/0

037/0

084/0

052/0

Cost

544/0

543/0

667/0

598/0

368/0

CO2

265/0

326/0

222/0

197/0

315/0

SO2و NOx

143/0

11/0

074/0

121/0

265/0

Availability

1

1

1

1

1

جمع

 

با انجام مراحل بالا برای هر گزینه مقدار وزن نهایی به شکل زیر به دست می‌آید که از این ضرایب در بخش بعد (تعیین تابع هدف) استفاده می‏‏شود.

 

5- تابع هدف مسأله

در بیشتر پژوهش‏ها، الگوریتم‏های بهینه‏سازی برای دستیابی به پاسخ بهینه در برنامه‏ریزی تولید منابع به‏کار می‏روند. مزیت الگوریتم‏های بهینه‏سازی در این است که با جستجوی تصادفی در فضای حل مسأله، امکان دستیابی به پاسخ بهینه را با سرعت بیشتری فراهم می‏کنند. تعریف یک تابع برازندگی مناسب نقش مهمی در افزایش سرعت همگرایی الگوریتم‏ها دارد. برای مسأله بهره‏برداری از ریزشبکه در سه سناریوی مطرح شده، این تابع برازندگی به شکل زیر بیان می‏‏شود:

(13)

 

 

که در این رابطه E خطای عدم برابری میان انرژی شارژ شده و انرژی دشارژ و تلف شده است. α نیز ضریب جریمه درنظر گرفته شده (عددی بسیار بزرگ) برای این عدم برابری خواهد بود.

(14)

 

 

با درنظر گرفتن معیار تصمیم‏گیری AHP، ضرایب وزنی برای هر یک از منابع در بخش قبل محاسبه شد که در این بخش مورد استفاده قرار می‏گیرد. تابع هدف در این حالت به این صورت قابل تعریف خواهد بود:

(13)

 

 

6- نتایج شبیه‏سازی

در این بخش نتایج حاصل از شبیه‏سازی ارایه می‏شوند.

 

6-1- نتایج شبیه‏سازی بدون AHP

همان‏طور که اشاره شد، در این مطالعه منابع تولید پراکنده در ریزشبکه شامل: یک سیستم فتوولتائیک (PV)، یک میکروتوربین (MT) و دو پیل سوختی (FC) است. ظرفیت نامی و هزینه راه‏اندازی هر یک از این منابع در جدول (9) نشان داده شده است. توان پیش‏بینی شده PV نیز از مرجع [12] به دست می‏آید.

 

جدول (9): ویژگی‏های فنی منابع ریزشبکه مورد مطالعه [12]

Start up Cost,$

Max Power kW

Min Power kW

Type

ID

14/0

30

6

MT

1

24/0

30

3

FC1

2

18/0

20

2

FC2

3

0

20

0

PV

4

0

30

33-

ESS

5

 

در جدول‏های (10) و (11) نیز متوسط بار ریزشبکه و قیمت برق در بازار انرژی، به شکل ساعتی نشان داده شده است. قیمت پیشنهادی هر یک از این منابع نیز در جدول (12) ارایه شده است. این قیمت پیشنهادی می‏تواند شامل هزینه‏های سوخت، سرمایه‏گذاری و تعمیر و نگه‏داری ‏باشد که با درنظر گرفتن عمر ژنراتور و نرخ بهره، به شکل ساعتی محاسبه و بهSEMS پیشنهاد می‏‏شود.

 

 

جدول (10): میزان بار ساعتی ریزشبکه مورد مطالعه [12]

6

5

4

3

2

1

t

63

56

51

50

50

52

kw

12

11

10

9

8

7

t

74

78

80

76

75

70

kw

18

17

16

15

14

13

t

88

85

80

76

72

72

kw

24

23

22

21

20

19

t

56

65

71

78

87

90

kw

 

جدول (11): قیمت ساعتی برق در بازار انرژی [12]

6

 

 

 

5

4

3

2

1

t

029/0

017/0

017/0

020/0

027/0

033/0

$/kwh

12

11

10

9

8

7

t

572/0

57/0

572/0

215/0

054/0

033/0

$/kwh

18

17

16

15

14

13

t

059/0

086/0

279/0

286/0

572/0

215/0

$/kwh

24

23

22

21

20

19

t

037/0

043/0

077/0

181/0

061/0

050/0

$/kwh

 

با فرض این‏که شبکه به شکل سنتی اداره شده (بدون SEMS) و تقاضای بار به طور مستقیم توسط شبکه بالادستی تغذیه شوند، هزینه کل مصرف انرژی برای مصرف‏کنندگان طی 24ساعت برابر با 9/309 دلار و قیمت متوسط 179/0 دلار بر کیلووات ساعت خواهد بود. با اجرای سناریوی اول، SEMS با حداقل‏سازی هزینه تولید در ریزشبکه در حالت مجزا از شبکه اصلی، سهم تولید هر یک از منابع تولید پراکنده را تعیین می‏سازد. منحنی تولید این منابع در شکل (6) نشان داده شده است. هزینه تولید منابع در این سناریو 4/287 دلار و قیمت متوسط 169/0 دلار برکیلووات به دست خواهد آمد. همان‏گونه که از شکل پیداست، ESS طی ساعاتی که PV قادر به تولید انرژی است، اقدام به ذخیره انرژی کرده و در ساعات دیگر با افزایش قیمت، انرژی خود را به شبکه تحویل می‏دهد.

 

 

شکل (6): برنامه‏ریزی تولید منابع ریزشبکه بر اساس سناریوی اول

 

با توجه به شکل (7)، در سناریوی دوم تامین بخش اصلی بار بر عهده شبکه اصلی خواهد بود. SEMS تنها در ساعاتی که قیمت برق دچار جهش می‏‏شود (ساعات 9 تا 16)، و تولید توسط منابع پراکنده مقرون به‏صرفه باشد، اقدام به راه‏اندازی این منابع می‏کند. ESS نیز که در ساعات اولیه روز کاملا شارژ شده‏اند با فرمان SEMS در این ساعات به تحویل انرژی به شبکه اقدام می‏کند. حضور منابع تولید پراکنده و ESS موجب می‏‏شود تا هزینه کل انرژی مورد نیاز شبکه (شامل: تولید منابع DG و انرژی دریافتی از شبکه اصلی) به مقدار 75/250 دلار و قیمت متوسط 148/0 دلار بر کیلووات ساعت، کاهش یابد.

 

 

شکل (7): برنامه‏ریزی تولید منابع ریزشبکه و انرژی دریافتی شبکه اصلی بر اساس سناریوی دوم

 

در سناریوی سوم SEMS این امکان را خواهد داشت تا مازاد تولید خود را به شبکه اصلی بفروشد. در این سناریو، چنانچه در ساعاتی هزینه تولید منابع تولید پراکنده کمتر از قیمت برق در بازار انرژی باشند، SEMS فرمان راه‏اندازی را برای این منابع ارسال می‏کند. ESS همانند سناریوی دوم طی ساعات اولیه روز به علت پایین بودن قیمت برق دریافتی از شبکه، شارژ می‏‏شود و طی ساعاتی که قیمت برق با جهش روبروست، می‏تواند انرژی را با قیمت بازار بفروشد.

 

 

شکل (8): برنامه‏ریزی تولید منابع ریزشبکه و مبادله انرژی با شبکه اصلی بر اساس سناریوی سوم

 

شکل (8) منحنی تولید منابع و نیز برنامه‏ریزی دریافت یا فروش انرژی به شبکه را نشان می‏دهد. هزینه تولید منابع در این سناریو 42/218 دلار و قیمت متوسط 129/0 دلار برکیلووات به دست می‏آید که در مقایسه با سناریو‏های قبل، تفاوت محسوسی مشاهده می‏‏شود.

 

6-2- نتایج شبیه‏سازی با AHP

با پیاده‏سازی فرآیند تحلیل سلسله مراتبی، SEMS به حل مسأله بهینه‏سازی با استفاده از الگوریتم رقابت استعماری اقدام می‏کند. در این حالت اطلاعات ریزشبکه شامل قیمت ساعتی منابع و بازار انرژی، نتایج حاصل از شبیه‏سازی توان تولیدی سیستم فتوولتائیک و نیز وضعیت سیستم ذخیره انرژی، همانند بخش قبل خواهد بود. با توجه به این که ریزشبکه‏های الکتریکی بیشتر در وضعیت متصل به شبکه قرار دارند ( به علت افزایش قابلیت اطمینان و نیز کاهش هزینه‏ها)،  در این بخش فقط نتایج سناریوی دوم و سوم ارایه می‏شوند.

شکل (9) برنامه‏ریزی تولید منابع در سناریوی دوم بهره‏برداری را نشان می‏دهد (عدم امکان فروش مازاد انرژی ریزشبکه به شبکه اصلی). در مقایسه با شکل (7) ملاحظه می‏‏شود که تغییرات محسوسی در برنامه‏ریزی خرید انرژی از شبکه اصلی و نیز برنامه‏ریزی تولید MT و FCها رخ داده است، به ویژه طی ساعات 8 تا 18 که نشان می‏دهد انرژی دریافتی از شبکه اصلی کاهش چشمگیری یافته و منابع ریزشبکه از ساعات زودتری در مدار قرار می‏گیرند. همچنین، بخشی از تولید MT نیز به FC2 منتقل یافته است. علت این تغییرات در برنامه‏ریزی تولید وجود ضرایب وزنی است که از سوی AHP و بر اساس اهمیت معیارهای تصمیم‏گیری محیط زیست و قابلیت اطمینان برای منابع تولیدی و توان دریافتی از شبکه اصلی تعیین شد.

با کاهش تولید MT و انرژی دریافتی از شبکه طی ساعات ارزان آن هزینه تولید ریزشبکه افزایش خواهد یافت که این هزینه اضافی صرف بهبود قابلیت اطمینان ریزشبکه و نیز کاهش آلودگی محیط زیست می‏‏شود. هزینه تولید در این سناریو برابر با 285 دلار خواهد بود که در مقایسه با بهره‏برداری به شیوه سنتی ( بدون SEMS) 6 درصد کاهش و در مقایسه با سناریوی دوم بدون AHP حدود 12 درصد افزایش خواهد داشت. شکل (10) نیز نتایج شبیه‏سازی سناریوی سوم را با به‏کارگیری AHP نشان می‏دهد.

 

 

شکل (9): برنامه‏ریزی تولید منابع ریزشبکه و انرژی دریافتی بر اساس سناریوی دوم و AHP

 

 

شکل (10): برنامه‏ریزی تولید منابع ریزشبکه و انرژی دریافتی بر اساس سناریوی سوم و AHP

 

در این سناریو نیز ضرایب وزنی تعیین شده از سوی AHP به FCها این اجازه را می‏دهد که با وجود هزینه تولید بالاتر سهم بیشتری (در مقایسه با سناریوی سوم بخش قبل) در تامین بار ریزشبکه برعهده داشته باشند. در این سناریو هزینه تولید انرژی 247 دلار به دست می‏آید که در مقایسه با بهره‏برداری به شیوه سنتی 18درصد کاهش و در مقابل سناریوی سوم بخش قبل 11 درصد افزایش مشاهده می‏‏شود.

 

7- نتیجه‌گیری

در این مطالعه از یک روش هوشمند (SEMS) در مدیریت اقتصادی ریزشبکه‏های الکتریکی استفاده شد که هدف آن تامین تقاضای درون یک ریزشبکه با حداقل‏سازی هزینه تولید و خرید انرژی است. SEMS شامل بخش‏های پیش‏بینی توان تولیدی منابع خورشیدی، وضعیت و قیمت پیشنهادی منابع تولید پراکنده، قیمت در بازار انرژی و وضعیت ESS است که توسط ابزار بهینه‏سازی هوشمند در حل مسأله توزیع اقتصادی منابع، به اهداف یاد شده می‏رسد. برای بهره‏برداری از ریزشبکه توسط SEMS، سه سناریو تعریف شد که بسته به برنامه‏ریزی از پیش تعیین شده، قابل پیاده‏سازی است. نتایج، بهبود چشمگیری در کاهش هزینه‏ها در مقایسه با بهره‏برداری بدون SEMS بیان می‏کند.

از طرفی دیگر با به‏کارگیری فرآیند تحلیل سلسله مراتبی، بهره‏بردار قادر خواهد بود تا با اندکی افزایش در هزینه‏ موجب کاهش در انتشار آلاینده‏ها و نیز افزایش قابلیت اطمینان سیستم ‏شود.

 

ضمیمه

جدول (12): قیمت پیشنهادی منابع ریزشبکه [12]

PV

FC2

FC1

MT

ساعت

-

175/0

166/0

107/0

1

-

176/0

166/0

107/0

2

-

176/0

167/0

108/0

3

-

177/0

1677/0

108/0

4

-

178/0

167/0

109/0

5

-

179/0

168/0

109/0

6

-

18/0

168/0

11/0

7

084/0

181/0

169/0

111/0

8

085/0

183/0

170/0

112/0

9

086/0

186/0

171/0

112/0

10

087/0

187/0

172/0

116/0

11

088/0

188/0

171/0

117/0

12

086/0

187/0

170/0

115/0

13

085/0

186/0

170/0

115/0

14

084/0

187/0

170/0

115/0

15

083/0

187/0

171/0

117/0

16

085/0

189/0

173/0

118/0

17

086/0

190/0

173/0

119/0

18

-

191/0

174/0

118/0

19

-

189/0

173/0

115/0

20

-

186/0

171/0

112/0

21

-

185/0

170/0

110/0

22

-

183/0

169/0

109/0

23

-

182/0

167/0

108/0

24

 

 

[1]     Venkataramanan, Giri, and Chris Marnay. "A larger role for microgrids." IEEE power and energy magazine 3, no. 6, 78-82. (2008).

[2]     Marnay, Chris, Hiroshi Asano, Stavros Papathanassiou, and Goran Strbac. "Policymaking for microgrids." Power and Energy Magazine, IEEE 6, no. 3, 66-77 (2008).

[3]      Katiraei, Farid, Reza Iravani, Nikos Hatziargyriou, and Aris Dimeas. "Microgrids management." Power and Energy Magazine, IEEE 6, no. 3, 54-65 (2008).

[4]      Sao, Charles K., and Peter W. Lehn. "Control and power management of converter fed microgrids." Power Systems, IEEE Transactions on 23, no. 3, 1088-1098. (2008).

[5]       Papadogiannis, K. A., and N. D. Hatziargyriou. "Optimal allocation of primary reserve services in energy markets." Power Systems, IEEE Transactions on 19, no. 1, 652-659 (2004).

[6]      Guerrero, Josep M., Juan C. Vasquez, José Matas, Miguel Castilla, and Luis García De Vicuňa. "Control strategy for flexible microgrid based on parallel line-interactive UPS systems." Industrial Electronics, IEEE Transactions on 56, no. 3, 726-736, (2009).

[7]      Tsikalakis, Antonis G., and Nikos D. Hatziargyriou. "Centralized control for optimizing microgrids operation." In Power and Energy Society General Meeting, 2011 IEEE, pp. 1-8, 2011.

[8]     Sortomme, E., and M. A. El-Sharkawi. "Optimal power flow for a system of microgrids with controllable loads and battery storage." In Power Systems Conference and Exposition, 2009. PSCE'09. IEEE/PES, pp. 1-5. IEEE, 2009.

[9]      Chakraborty, Sudipta, Manoja D. Weiss, and M. Godoy Simoes. "Distributed intelligent energy management system for a single-phase high-frequency AC microgrid." Industrial Electronics, IEEE Transactions on 54, no. 1, 97-109, (2007).

[10]  Marnay, Chris, Giri Venkataramanan, Michael Stadler, Afzal S. Siddiqui, Ryan Firestone, and Bala Chandran. "Optimal technology selection and operation of commercial-building microgrids." Power Systems, IEEE Transactions on 23, no. 3,  975-982, (2008).

[11]  Dukpa, A., Inderjeet Duggal, B. Venkatesh, and L. Chang. "Optimal participation and risk mitigation of wind generators in an electricity market." IET renewable power generation 4, no. 2, 165-175, (2010).

[12]  Chen, Changsong, Shanxu Duan, Tong Cai, Bangyin Liu, and Gangwei Hu. "Smart energy management system for optimal microgrid economic operation." IET renewable power generation 5, no. 3, 258-267 (2011).

[13]  Atashpaz gargari, esmaeil. “Expanding social optimization algorithm and evaluating its efficiency”, M.S Thesis, University of Tehran, electrical and computer department, 1994.

[14]  Qodsipour, Hasan “ Explanations in multi-criteria decision making”, third publishment, Amirkabir university publisher, Iran, 2001.