تخمین اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی در خطوط انتقال با استفاده از روش عصبی- فازی

نوع مقاله: مقاله علمی فارسی

نویسندگان

1 - استادیار، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر- دانشگاه بیرجند- بیرجند- ایران

2 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر- دانشگاه بیرجند- بیرجند- ایران

3 استادیار، دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر- دانشگاه بیرجند- بیرجند- ایران

چکیده

یکی از علل اصلی قطعی خطوط انتقال، بویژه برای سطوح ولتاژ بالاتر از kV 345، شکست عایقی ناشی از اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی است. بنابراین، بررسی این اضافه‌ولتاژها برای حفاظت خطوط انتقال ضروری است. با توجه به ماهیت آماری برخی عوامل، معمولاً مطالعه ریسک عایقی کلیدزنی به صورت آماری و با انجام تعداد زیادی شبیه‌سازی حالت گذرا انجام می‌شود. همچنین، با اضافه‌شدن تجهیز حفاظتی برقگیر، توزیع ولتاژ در کلیه نقاط به هم ریخته است و باید تمامی شبیه‌سازی‌ها به‌ازای هر محل استقرار جدید مجدداً تکرار شود که فرایندی پیچیده و زمانبر است. در این مقاله یک شبکه هوشمند فازی پیشنهاد شده که قادر است در مرحله طراحی با دریافت اطلاعات ساختاری خطوط شبکه، مقدار ریسک عایقی، تعداد قطعی و محل وقوع بیشترین اضافه‌ ولتاژ در شبکه را تعیین کند. این شبکه هوشمند می‌تواند مستقیماً برای تعیین استقامت عایقی خط و تعیین نقاط بحرانی خط که بهترین کاندید برای نصب برقگیر هستند، استفاده شود. همچنین، به طور غیرمستقیم می‌تواند برای تعیین محل بهینه برقگیر در شبکه قدرت به کار رود. شبکه هوشمند طراحی شده در مرحله بهره‌برداری نیز می‌تواند برای مشخص کردن ترتیب اولویت برقدار کردن خطوط مختلف پست، به منظور وارد شدن کمترین تنش عایقی به خطوط استفاده شود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Estimation of Switching Overvoltages on Transmission Lines Using Neuro-Fuzzy Method

نویسندگان [English]

  • Reza Shariatinasab 1
  • Mohsen Akafi 2
  • Mohsen Farshad 3
1 Dept. of Electrical & Computer Engineering, University of Birjand, Birjand, Iran
2 Dept. of Electrical & Computer Engineering, University of Birjand, Birjand, Iran
3 Dept. of Electrical & Computer Engineering, University of Birjand, Birjand, Iran
چکیده [English]

Insulation failure caused by switching overvoltages (SOVs) is one of the main sources of transmission lines’ outage, specially, on voltage levels of 345 kV and above. Therefore, the estimation of SOVs is vital in order to control and/or to reduce the switching–related outages. Due to the stochastic behavior of some of the parameters affecting on SOVs, the study of this phenomenon should be carried out based on a statistical study of the switching. Also, in the case of surge arrester installation on the transmission lines, depending on the location of arrester, voltage profile on line is changed and all the simulation should be performed for each new location of arresters, separately. One can conclude that this procedure is complex and time consuming. In this paper, a fuzzy based meta-model is presented which is be able to estimate the switching surge flashover rate (SSFOR), the maximum value of SOVs on the network and the location where the maximum overvoltage takes place. In the proposed meta model, the effect of altitude on SSFOR and the magnitude of SOVs is considered. This meta-model can be used, directly, for planning the insulation level of transmission lines in order to meet a certain number of outages and locating arresters on the region/nodes of the network of weak operation against SOVs. It is also possible to utilize the proposed meta model, indirectly, for assigning the optimal location of any specified set of arresters on the network without simulating of real network by a transient software, e.g. EMTP/ATP draw. The presented meta model can also be used in the operating stage to decide on the sequence of energizing and re-energizing of different transmission lines connected to the substations with the aim of reducing of maximum SOVs.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Insulation Coordination
  • Neuro-Fuzzy System
  • Neuro
  • Fuzzy System
  • Surge Arrester
  • Switching Overvoltages

جابه‌جایی سهم عمده انرژی الکتریکی از طریق خطوط انتقال، مؤید این مهم است که حفاظت شبکه انتقال نقش مهمی را برای حضور انرژی الکتریکی بدون وقفه ایفا می‌کند. اضافه‌ ولتاژهای ناشی از کلیدزنی، علاوه بر قطعی برق، به خود تجهیزات شبکه نیز ممکن است آسیب برساند. لذا محاسبه این اضافه‌ولتاژها به منظور بهبود طراحی عایقی شبکه، می‌تواند علاوه بر افزایش قابلیت اطمینان، صرفه‌جویی در هزینه‌های ناشی از خرابی شبکه را نیز موجب گردد.

مطالعه و شبیه‌سازی‌ کلیدزنی برای دستیابی به هماهنگی عایقی مناسب در مرحله طراحی و یا بهره‌برداری به دانش بالایی در حوزه حالت‌های گذرا نیاز دارد. انجام چنین مطالعاتی با توجه به گستردگی‌های شبکه قدرت در مرحله طراحی، پیچیدگی‌هایی را به دنبال دارد. مطالعات کلیدزنی در مرحله بهره‌برداری با توجه به توسعه شبکه و اهمیت ترتیب برقدار کردن خطوط به منظور اطمینان اپراتور از قرارگیری مقدار اضافه‌ولتاژها در زیر مقدار مجاز آن، ضرورت می‌یابد. با وجود این، انجام مطالعات حالت گذرا در محدوده زمانی بهره­برداری امکان­پذیر نیست.

تعیین یک شبکه هوشمند که بتواند با دریافت اطلاعات ساختاری شبکه مقدار ریسک عایقی و ماکزیمم اضافه‌ولتاژ کلیدزنی را پیش‌بینی کند، راه حل بسیار مؤثری در جهت کاهش وقت و هزینه برای طراح در مرحله طراحی و شرکت‌های برق منطقه‌ای در مرحله بهره‌برداری خواهد بود.

مراجع [3]، [4] و [5] مطالعاتی را با استفاده از شبکه عصبی در این زمینه انجام داده­اند؛ اما این مطالعات یا محدود به یک سیستم مطالعاتی خاص می­شوند و یا خروجی شبکه­های هوشمند تعریف شده کاربردی نیست.

در مرجع [3] ابتدا عوامل مؤثر بر دامنه اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی از نظر کمی بررسی شده است. سپس با تأمین اطلاعات ورودی-خروجی یک سیستم ساده سه باسه، یک شبکه عصبی آموزش داده شده است. هدف از طراحی شبکه عصبی، تنها پیش‌بینی مقدار ماکزیمم اضافه ‌ولتاژ کلیدزنی است. در این مرجع، بار به دام افتاده لحاظ نشده است. علاوه بر این، خروجی این شبکه عصبی برای طراحی عایقی کاربرد ندارد، زیرا مکان اضافه‌ ولتاژ ماکزیمم و ریسک عایقی کلیدزنی نامشخص است.

در مرجع [4] در ابتدا تأثیر پارامترهای مختلف شبکه بر مدت زمان و مقدار اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی در یک سیستم مورد مطالعه ساده دو با سه بررسی شده است. در نهایت، دامنه و مدت زمان اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی پس از بازیابی شبکه (برای مثال، پس از وقوع خاموشی سراسری[1]) با استفاده ‌از شبکه عصبی پیش‌بینی شده است. خروجی این تحقیق در مرحله بهره­برداری استفاده می‌شود و اپراتور صرفاً می­تواند از قرارگیری دامنه اضافه‌ولتاژ کلیدزنی در محدوده مجاز اطمینان حاصل کند.

در مرجع [5] ابتدا روابط موجود برای محاسبه ریسک عایقی[2] و نرخ خرابی‌های ناشی از کلیدزنی (SSFOR[3]) بررسی شده است. سپس یک شبکه عصبی برای پیش‌بینی ریسک عایقی متناسب با محل قرار‌گیری برقگیر پیشنهاد شده است. ورودی شبکه عصبی ارائه شده در این مرجع محدود به اطلاعات ساختاری شبکه و محل استقرار برقگیر است؛ در حالی که عوامل مهم دیگر مانند پروفیل ارتفاع خط و سطح استقامت عایقی شبکه در نظر گرفته نمی‌شوند. با توجه به قرارگیری قسمتی از شبکه انتقال مرجع [5] در مناطق کوهستانی و متغیر بودن ارتفاع از سطح دریا، کاربرد شبکه عصبی پیشنهاد شده در بهینه‌‌سازی عملاً با محدودیت مواجه است.

هدف از این مقاله، تعریف یک سیستم هوشمند جامع برای پیش‌بینی مکان و مقدار ماکزیمم اضافه‌ولتاژ کلیدزنی و تعیین SSFOR ناشی از آن با استفاده از اطلاعات ساختاری خط برای هر شبکه است که در آن پروفیل ارتفاع خط (تغییرات ارتفاع دکل‌های خط از سطح دریا) نیز در نظر گرفته شده است. به این ترتیب، می‌توان با استفاده از شبکه هوشمند آموزش داده شده در مرحله طراحی مقدار مطلوب استقامت عایقی خط در نقاط مختلف شبکه را تعیین نمود. همچنین، با این شبکه هوشمند می‌توان در مرحله بهره‌برداری ترتیب برقدار کردن خطوط پست‌های فشارقوی شبکه را مشخص کرد. این شبکه هوشمند می‌تواند به طور غیرمستقیم در مسائل بهینه‌سازی شبکه برای تعیین محل بهینه برقگیر و مقدار استقامت عایقی نیز استفاده شود.

سیستم هوشمند پیشنهاد شده در این مقاله یک شبکه عصبی-فازی  (ANFIS[4])است که قابلیت آموزش سریع برای تعداد زیاد اطلاعات ورودی-خروجی را داراست.

 

1- پارامترهای مؤثر بر دامنه تنش‌های کلیدزنی

برای بررسی عوامل مؤثر بر دامنه اضافه ولتاژها، یک شبکه ساده سه باسه مطابق شکل(1) در نرم‌افزار EMTP/ATP مدلسازی شده است.

 

شکل (1): سیستم 3 باسه مورد مطالعه

 

دامنه و شکل موج اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی به ساختار و پارامترهای سیستم وابسته‌اند. علاوه بر این، حتی با فرض ساختار سیستم یکسان، اضافه­ولتاژهای کلیدزنی وابسته به تعدادی پارامترهای تصادفی نیز هستند؛ لذا پارامترهای مؤثر بر اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی به دو دسته عمده قابل تقسیم‌بندی است: پارامترهای قطعی مؤثر و پارامترهای آماری مؤثر.

 

1-1- پارامترهای قطعی مؤثر

این پارامترها به ساختار شبکه بستگی داشته، عبارتند از [6]: طول خط، امپدانس منبع و ماهیت منبع از نظر سلفی خالص یا سلفی مقاومتی بودن.

مهمترین پارامتر قطعی موُثر در اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی، طول خط است که تأثیر آن در شکل(2) نشان داده شده است. در این شکل ماکزیمم اضافه­ولتاژ کلیدزنی برای هر طول بازای 100 بار کلیدزنی آماری به دست آمده است.

 

 

شکل(2): تغییر ماکزیمم اضافه­ولتاژ کلیدزنی برحسب طول خط (امپدانس منبع 5/8 اهم)

 

پارامتر مؤثر دیگر اندازه امپدانس تونن پست تغذیه‌کننده خط است که تأثیر آن در شکل (3) نشان داده شده است. برای سطوح اتصال کوتاه کمتر از مقدار امپدانس موجی خط (SIL[5])، امپدانس منبع تأثیر زیادی ندارد، اما برای سطوح بیشتر ‌از SIL، مقدار اضافه‌ولتاژ با افزایش امپدانس منبع افزایش می‌یابد [6].

 

شکل(3): تغییر ماکزیمم اضافه­ولتاژ کلیدزنی خط برحسب امپدانس منبع (طول خط km 400، امپدانس خط برابر 600 اهم)

در رابطه با تاثیر ماهیت منبع نیز می‌توان گفت، هنگامی که خط از ترانسفورماتور موجود در پست تغذیه شود، ماهیت منبع سلفی خالص خواهد بود؛ اما زمانی که خط از طریق خطوط دیگر موجود در پست تغذیه شود، ماهیت منبع، سلفی مقاومتی است. در صورت سلفی مقاومتی بودن منبع، اضافه‌ولتاژ کلیدزنی نسبت به حالت سلفی خالص به علت ماهیت میراکنندگی منبع، در حدود 10% تا 15% کمتر خواهد بود [6]. در این مقاله فرض بر این‌است که خط از ترانسفورماتور موجود در پست تغذیه می­شود.

 

1-2- پارامترهای آماری مؤثر

  • ولتاژ دو سر کلید در لحظه وصل
  • تخلیه کرونا

هرچه مقدار ولتاژ دو سر کلید در لحظه وصل بیشتر باشد، مقدار اضافه ولتاژ بیشتر خواهد بود. ولتاژ سمت منبع برابر ولتاژ لحظه وصل است. ولتاژ سمت دیگر کلید هم به مقدار بار به­دام افتاده در خط بستگی داشته، مقدار آن کاملاً تصادفی است. برای اعمال تأثیر ولتاژ دو سر کلید در شبیه‌سازی، از شبیه‌سازی کلیدزنی آماری استفاده می‌شود که جزئیات آن در قسمت بعد بررسی خواهد شد.

پارامتر تخلیه کرونا تأثیر چندانی بر روی اضافه­ولتاژ کلیدزنی نداشته، دراین مقاله از آن صرف نظر می‌شود [6].

 

2- ادوات حفاظتی در مقابل اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی

بهترین المان حفاظتی برای محدود کردن اضافه‌ولتاژهای گذرا برقگیر اکسیدروی[6] است. اصولاً نصب برقگیر در محل پست برای حفاظت تجهیزات گران‌قیمت پست انجام می‌گیرد. از طرفی، در خطوط انتقال، نصب برقگیر در طول خط، به ویژه در نقاط انتهایی آن، به منظور محدود کردن ماکزیمم اضافه‌ولتاژ کلیدزنی ضروری است. نکته قابل توجه این است که با نصب برقگیر، در اثر جابه‌جایی پروفیل اضافه‌ولتاژ خط، محل وقوع ماکزیمم اضافه‌ولتاژ از محل نصب به نقاطی در طول خط که قبل از نصب برقگیر دچار ماکزیمم اضافه‌ولتاژ نبوده، منتقل می‌شود. شکل (4) پروفیل ولتاژ در طول خط را قبل و بعد از نصب برقگیر در طول خط نشان می‌دهد. همان‌طور که مشخص است، پس از نصب برقگیر، مقدار ماکزیمم اضافه ولتاژ و محل وقوع آن در طول خط تغییر کرده است.

 

شکل(4): جابجایی محل وقوع ماکزیمم اضافه ولتاژ با نصب برقگیر

 

بنابراین، باید اولاً نقاط بحرانی از نظر اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی شناسایی شود و سپس طراحی بهینه به منظور تغییر استقامت عایقی و یا نصب برقگیر در این نقاط انجام گیرد. نقاط بحرانی نقاطی هستند که با توجه به ارتفاع آنها از سطح دریا، استقامت عایقی زنجیره مقره در آنها نسبت به سایر نواحی کمتر بوده و یا بیشترین مقدار اضافه‌ولتاژ در این نقاط اتفاق می‌افتد. به منظور تعیین نقاط بحرانی از معیار ریسک عایقی کلیدزنی استفاده می­شود که در ادامه توضیح داده شده است.

 

3- خطر بروز شکست عایقی

به واسطه اینکه علاوه بر پارامترهای قطعی، تعدادی پارامتر تصادفی نیز بر دامنه اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی مؤثر هستند، باید معیار مورد استفاده برای بررسی مسأله ماهیت آماری داشته باشد. به علت آنکه تابع توزیع آماری اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی نا‌مشخص است، برای تعیین توزیع اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی از قابلیت کلیدزنی آماری نرم‌افزار EMTP/ATP استفاده شده است.

کلیدزنی آماری با تغییر زاویه ولتاژ کلیدزنی که معادل تغییر دامنه منبع در لحظه وصل است، انجام ‌‌می‌شود. برای به دست آوردن تابع توزیع احتمال اضافه ولتاژها، باید کلیدها در زمان­های تصادفی زده شوند. لذا زمان وصل یک کلید، به شکل آماری خواهد بود. توزیع احتمالی لحظه وصل کلیدزنی، مطابق شکل (5)، می‌تواند به‌صورت یکنواخت حول یک مقدار متوسط T توزیع شده باشد [1]. معمولاً بین 100 تا 200 زمان مختلف برای لحظه وصل کلید در نظر گرفته می‌شود که این زمان‌ها به شکل تصادفی حول مقدار متوسط T ، شکل (5)، انتخاب می‌شوند.  

 

شکل (5): توزیع احتمالی لحظه وصل کلید

 

پس از انجام 100 بار کلیدزنی آماری، مقدار متوسط و انحراف معیار تنش‌های کلیدزنی و یا به عبارت دیگر، توزیع آماری اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی، fs(V)، مشخص می‌گردد.

اگر احتمال تخلیه الکتریکی در عایق به وسیله تابع احتمال P(V) بیان شود:

(1)

 

که در آن V50% برابر ولتاژ تخلیه بحرانی عایق یا  CFO[7] است. معمولاً سطح استقامت عایقی را با پارامتر دیگری با عنوان BSL[8] نشان می‌دهند که عبارت است از مقدار ولتاژی که عایق با احتمال 90% دچار اتصال کوتاه نمی‌شود [7]. دو پارامترCFO  و BSL با هم رابطه‌ای به صورت زیر دارند:

(2)

 

برای راحتی به σ / CFO سیگما می­گویند و در این مقاله برابر 05/0 در نظر گرفته شده است [7].

اکنون خطر شکست عایقی یک المان از شبکه بر اثر تنش کلیدزنی با در نظر گرفتن توزیع استقامت عایقی و تابع احتمال خطا به دست می­آید [7]:

(3)

 

که در آن E0 و Em به ترتیب کمترین و بیشترین مقدار اضافه­ولتاژ در شبکه است. Pi احتمال وقوع شکست عایقی در دکل i‌امبه ازای یک اضافه‌ولتاژ کلیدزنی مشخص، fs(V) تابع چگالی احتمال وقوع اضافه‌ولتاژ در انتهای مدار باز خط و n تعداد دکل‌های خط است. اگر پروفیل ولتاژ در طول خط انتقال به صورت خطی فرض شود، آنگاه تمام Piها برابر خواهند بود. اگر در هر عمل کلیدزنی، تنها بیشترین مقدار اضافه‌ولتاژ بین سه فاز ذخیره گردد، احتمال وقوع شکست در هر دکل، P(F)، به شکل زیر قابل تعریف است:

(4)

 

که P(A) احتمال وقوع شکست ناشی از ماکزیمم اضافه‌ولتاژ  بین سه فاز است.

همان­طور که در معادله (3) دیده می‌شود، ریسک عایقی ماهیت آماری داشته و از طرفی ریسک عایقی تمام دکل‌ها بر ریسک عایقی خط تأثیرگذار است. در نهایت، ریسک کلی شبکه از رابطه زیر قابل محاسبه است:

(5)

 

که RGlobal نرخ شکست عایقی شبکه بر اثر عمل کلیدزنی، SSFORi نرخ شکست عایقی خط i‌ام و N تعداد خطوط شبکه است. در فرآیند جایابی برقگیر کمینه کردن RGlobal می‌تواند به عنوان تابع هدف استفاده شود.

برای محاسبه ریسک کلی شبکه، نخست باید ریسک عایقی خطوط در آن شبکه مشخص شوند. برای تعیین ریسک عایقی هر خط، خط مورد نظر قطعه‌بندی می‌شود؛ به این صورت که مجموع دکل‌های هم ارتفاع به صورت یک قطعه در نظر گرفته می‌شوند. لذا با شروع از محل پست، خط مورد نظر متناسب با تغییر ارتفاع به قسمت‌های مختلف تقسیم و SSFOR هر ناحیه به صورت جداگانه و با استفاده از رابطه (3) محاسبه می‌گردد. به این ترتیب، تعداد قطعی سالانه هر خط به دست خواهد آمد. پس از آن ریسک کلی شبکه با استفاده از رابطه (5) قابل محاسبه است.

4- بررسی تأثیر پروفیل ارتفاع بر روی عایق

با تغییر فشار اتمسفر، مقدار CFO عایق تغییر می‌کند که این تغییر بر اثر تغییر ارتفاع دکل از سطح دریاست. بدین ترتیب CFO با یک ضریب به شکل زیر اصلاح می‌شود:

(6)

 

کهCFOn  و CFOs ،  به ترتیب CFO در شرایط غیر استاندارد و استاندارد بوده و (km) A ارتفاع دکل از سطح دریاست [7].

 

5- هزینه‌های اقتصادی قطعی خط

هدف از بررسی تنش‌های ولتاژی و هماهنگی عایقی در شبکه، تعیین ریسک عایقی به منظور بررسی هزینه‌های اقتصادی ناشی از بروز قطعی در شبکه است. لذا تعیین مقدار هزینه مترتب بر خاموشی خطوط، به ویژه در مسایل بهینه‌سازی حایز اهمیت است. به این منظور می‌توان هزینه ناشی از قطعی خط را به صورت معادله زیر محاسبه نمود:

(7)

 

 

که  توان انتقالی خط، Tdمتوسط مدت زمان قطعی، CNPC متوسط هزینه سالانه توان تحویل داده نشده توسط برق منطقه‌ای و CNEC متوسط هزینه سالانه انرژی تحویل داده نشده است. با توجه به اینکه SSFOR تعداد قطعی‌ها به ازای 100 بار کلیدزنی آماری است؛ لذا برای به دست آوردن هزینه قطعی ناشی از یک بار کلیدزنی، رابطه (7) بر 100 تقسیم شده است. در این مقاله CNPC و CNEC به ترتیب برابر $/Kw 675/0 و $/Kwh107/2 است [8].

 

6- سیستم عصبی- فازی (ANFIS)

سیستم ANFIS که در سال 1993 توسط ژانگ [9] ارائه شد، در واقع یک سیستم فازی در قالب یک شبکه تطبیقی است. شبکه ANFIS می‌تواند نگاشت ورودی-خروجی سیستمی را با استفاده از قوانین فازی و حتی جفت ورودی- خروجی (داده‌های از پیش تعیین شده) در قالب سیستم فازی به دست آورد. مدل فازی به کار برده شده در ANFIS مدل سوگنو[9] است که برای آموزش قوانین و تشکیل سیستم فازی به طور عددی بسیار مناسب است. در سیستم‌های فازی سوگنو قسمت آنگاهِ قوانین، ترکیب خطی از متغیرهای زبانی است که با ضرایب ثابتی با هم جمع می‌شوند و توابع عضویت نیز دارای پارامترهایی است که باید تعیین شوند. با این اوصاف، برای آموزش و ساختن سیستم فازی بر اساس اینکه کدام دسته پارامترها (پارامترهای قسمت آنگاهِ قوانین و یا پارامترهای توابع عضویت) را فرض کرده و کدام دسته را برای حداقل سازی خطای آموزش داده شوند، دو روش وجود خواهد داشت.

سیستم عصبی آموزش دهنده شبکه فازی همانند دیگر انواع شبکه‌های عصبی دارای ساختار نرونی است که مطابق شکل(6) است.

 

شکل(6): آرایش ANFIS با سه تابع عضویت ورودی

 

در سیستم عصبی- فازی تعداد لایه‌ها ثابت است و تعداد نرون‌ها به تعداد قوانین و ورودی‌ها بستگی دارد. لایه اول مربوط به ورودی‌هاست. لایه دوم مربوط به توابع عضویت ورودی است که معمولاً در الگوریتم‌های خوشه‌بندی از تابع عضویت گوسی استفاده می‌شود. پارامترهای تابع عضویت با توجه به دسته‌های ورودی-خروجی توسط شبکه عصبی تعیین می‌گردد. لایه سوم مربوط به قوانین بوده، اصولاً از عملگر “AND” استفاده می‌شود. تعریف وزن‌های اتصالات نیز بر عهده شبکه عصبی است. لایه چهارم توابع عضویت خروجی را شامل شده و در سیستم سوگنو به شکل توابع خطی متشکل از ورودی‌هاست و پارامترهای آن نیز توسط شبکه عصبی تعیین می‌شود.

7- آماده‌سازی اطلاعات ورودی- خروجی برای آموزش شبکه هوشمند

مقوله کلیدزنی در شبکه انتقال غالباً ماهیتی پیوسته دارد. به بیان دیگر، برخلاف مسائل حفاظتی مربوط به صاعقه که غالباً چند دکل محدود در مجاور دکل مورد اصابت صاعقه بررسی می‌شوند، در کلیدزنی کلیه دکل‌های خط باید بررسی شوند[10].

از طرف دیگر، آرایش شبکه‌های هوشمند به گونه‌ای است که برای آموزش آنها باید اطلاعات ورودی- خروجی به صورت گسسته پیکربندی شده باشند. بنابراین، برای بررسی مسأله کلیدزنی دو راه حل وجود دارد: اول اینکه اطلاعات تمام دکل‌های خط برای آموزش استفاده شوند که با توجه به تعداد زیاد اطلاعات، امری ناممکن است. دوم اینکه اطلاعات خط به شکل هوشمندانه به صورت گسسته وارد شوند؛ به طوری که کلیه اطلاعات مهم خط را شامل گردد.

در ادامه، ایده‌ مورد استفاده در این مقاله به منظور آماده‌سازی اطلاعات خط بررسی خواهد شد. هدف این است که شبکه آموزش دیده اولاً تمام اطلاعات مهم یک خط را شامل شده و ثانیاً برای هر خط دیگر قابل استفاده باشد. برای جمع آوری اطلاعات لازم برای آموزش شبکه ANFIS، یک قسمت از شبکه برق باختر، شکل(7)، انتخاب شده است که از سه خط هوایی SL102، SA912 و SA913 و یک نیروگاه واقع در پست خرم‌آباد تشکیل شده است.


 

شکل(7): شبکه مورد مطالعه

 

 

7-1- قسمت‌بندی کردن خط

مهمترین پارامتر مؤثر بر دامنه اضافه ‌ولتاژهای کلیدزنی، طول خط است [2]. در نتیجه یکی از ورودی‌های شبکه هوشمند طول خط خواهد بود. طول خطوط فوق فشارقوی در ایران بین km 40 تا km 400 است، بنابراین، در این مقاله همین محدوده طول در نظر گرفته شده است.

در امتداد خط انتقال، امکان تغییر پروفیل ارتفاع وجود دارد و با افزایش ارتفاع استقامت عایقی آن قسمت از خط ضعیف شده و نیاز به قرار دادن برقگیر در آن ناحیه احساس می‌شود. بنابراین، قسمت­بندی کردن خط با این هدف انجام می­گیرد که بتوان ریسک نقاط کاندید را برای نصب برقگیر که عموماً نقاط انتهایی و نقاط مرتفع هستند، جمع­آوری کرده و برای آموزش شبکه هوشمند استفاده کرد. لذا تعداد قسمت­ها و طول هر قسمت با توجه به پروفیل ارتفاع تعیین می­شود. در این مقاله 10 پروفیل ارتفاع مختلف برای خط در نظر گرفته شده و لذا خط به 10 قسمت با طول مساوی تقسیم می‌شود.

از آنجا که معمولاً در محل پست ابتدا و انتهای خط برقگیر نصب می‌گردد، لذا برای کاهش ریسک عایقی تنها 9 نقطه کاندید برای نصب برقگیر وجود دارد. این نقاط نسبت به انتهای خط که بیشترین اضافه ‌ولتاژ را داراست، مشخص می‌گردند. به این ترتیب، نقاط کاندید مطابق شکل 8 نسبت به انتهای خط از نقطه اول تا نقطه نهم مشخص می‌گردند.

 

شکل(8): نقاط کاندید برای یک خط نمونه

 

7-2- روش اعمال اطلاعات امپدانس پشت منبع

برای محاسبه مقادیر امپدانس پشت منبع به محاسبات اتصال کوتاه و داشتن تمامی اطلاعات شبکه نیاز است، اما با توجه به اینکه مدار معادل تونن پشت منبع به امپدانس خطوط تغذیه‌کننده پست بستگی دارد، با معلوم بودن امپدانس واحد طول خطوط تغذیه‌کننده پست، می‌توان با تغییر طول خطوط، مقادیر مختلف مدار معادل پشت منبع کلیدزنی را محاسبه نمود. مطابق شکل(7) خط SA913 در محل پست، از سه خط دیگر تغذیه می‌شود که با تغییر طول آنها مقادیر متفاوت امپدانس تونن پشت منبع به دست آمده است. جدول(1) مقادیر محاسبه شده را نشان می‌دهد. همان طور که در ستون6 جدول (1) دیده می‌شود، درصد اندوکتیو منبع برای حالت‌های مختلف بیش از 99% است؛ بنابراین، طبق مطالب ذکر شده، خط مورد نظر در محل پست تغذیه‌کننده از ترانسفورماتور تغذیه شده است.

 

7-3- قرارگیری محل برقگیر

همان طور که در قسمت 8-1 گفته شد، 9 موقعیت برای نصب برقگیر وجود دارد. در این مقاله فرض می‌شود که 5 مجموعه برقگیر سه فاز برای نصب در هر خط وجود دارد.

 

 

جدول (1): طول‌های مختلف خطوط تغذیه‌کننده برای تولید امپدانس پشت منبع


حالت‌های مختلف طول

خط‌ اول (کیلومتر)

خط‌ دوم (کیلومتر)

خط‌ سوم (کیلومتر)

مقدار اندوکتیو امپدانس منبع (X/Z)

اندازه امپدانس تونن

1

53

225

125

9913/0

5529/7

2

400

225

125

9925/0

6583/6

3

400

10

125

9921/0

74/5

4

15

5

10

9964/0

6209/3

5

400

350

350

9936/0

16/11

6

20

30

50

9933/0

97/4

7

30

20

60

994/0

829/4

8

25

35

15

9946/0

6658/4

9

50

75

150

9913/0

7128/6

10

25

15

35

9959/0

1634/4

11

35

15

10

9961/0

1027/4

12

5

5

5

9972/0

3746/3

 

 

عملاً تعداد برقگیرها به میزان بود‌جه‌ای که برق منطقه‌ای قادر به هزینه کردن آن برای حفاظت شبکه است بستگی دارد. شبکه هوشمند باید قابلیت به کارگیری در فرآیند جایابی بهینه برقگیر را داشته باشد. در این فرآیند نقش شبکه هوشمند پیش­بینی مقدار ریسک به ازای مشخصات ساختاری خط مورد مطالعه و مکان برقگیر است. بدین ترتیب، در هر تکرار فرآیند جایابی، نقاط کاندید به عنوان جمعیت اولیه توسط یک الگوریتم بهینه­سازی تولید شده و شبکه هوشمند فازی ریسک خط را پیش­بینی می­کند. در نهایت، بهترین حالتی که کمترین مقدار ریسک را به ازای حداقل تعداد برقگیر داشته است مشخص می­شود.

بنابر مطالب ذکر شده، باید تمامی حالات حضور برقگیر در اطلاعات آموزشی شبکه هوشمند وجود داشته باشد. در هر خط هشت نقطه کاندید برای نصب برقگیر موجود است. از طرفی، بسته به پارامترهای شبکه، استقامت عایقی، طول خط و پروفیل ارتفاع خط امکان استقرار 1 تا 5 برقگیر

وجود دارد، در نتیجه تعداد تمامی حالت‌های ممکن برای نصب برقگیر در هر خط برابر است با:

 

 

از طرفی، برای هر خط 10 طول مختلف از 40 تا 400 کیلومتر و 12 مقدار مختلف امپدانس پشت منبع، جدول (1)، پیش بینی شده است. لذا تعداد کل پارامترهای ورودی شبکه ANFIS برابر (762×12×10=) 91440 پارامتر است که با در نظر گرفتن مدت زمان 5 دقیقه برای هر بار شبیه‌سازی آماری، برای جمع آوری داده‌های آموزشی مناسب به 6/10 ماه زمان نیاز است.

لذا ایده‌ای برای کاهش هوشمندانه تعداد حالات کلیدزنی به دست آمد که در واقع صرف نظر کردن از حالت‌های بلااستفاده است. در بررسی­های انجام شده این نتیجه حاصل شد که از کل 9 موقعیت موجود، با نصب برقگیر در سه موقعیت نزدیک به کلید، کمترین کاهش در مقدار ریسک عایقی پدید می­آید. لذا قرارگیری برقگیر در این دو نقطه به صرف هزینه اضافی منجر شده و باید این دو نقطه از فهرست نقاط کاندید حذف گردند. لذا با وجود 6 نقطه کاندید، تعداد کل حالت­های قرارگیری برقگیر از 762 حالت به 62 حالت کاهش می‌یابد که در این صورت مدت زمان لازم برای شبیه‌سازی و جمع آوری داده‌های ورودی شبکه ANFIS به مقدار قابل توجهی کاهش می‌یابد.

برای کاهش بعد ورودی، حضور برقگیر با عدد 1 و عدم حضور با عدد صفر مشخص شده است. از تبدیل باینری به دسیمال به عنوان معادلی برای حالت استقرار برقگیر استفاده شده است. برای مثال عدد 17 که در ستون مربوط به حالت برقگیر در جدول آمده است، معادل عدد باینری 100010 و به این مفهوم است که علاوه بر ابتدا و انتهای خط، در نقطه اول و پنجم نسبت به انتهای خط برقگیر نصب شده است، زیرا اولین و پنجمین عدد از سمت چپ در معدل باینری آن برابر 1 است.

 

7-4- روش اعمال اطلاعات پروفیل ارتفاع

همان طور که قبلاً ذکر شد، یکی از ورودی­های مورد نیاز برای پیش­بینی ریسک، پروفیل ارتفاع خط است. می‌توان به جای استفاده از پروفیل ارتفاع به عنوان ورودی شبکه هوشمند، از مقدار CFO غیراستاندارد در هر ارتفاع استفاده کرد، زیرا هر CFO غیراستاندارد با استفاده از (2) و (6) معادل سه مقدار استاندارد BSL است که در سه ارتفاع مختلف استفاده شده است. به این ترتیب، در صورت استفاده از شبکه هوشمند در طراحی مناسب سطح عایقی شبکه، به ازای هر CFO امکان انتخاب سه مقدار BSL استاندارد وجود خواهد داشت. جدول (2)، به عنوان مثال، CFO غیراستاندارد متناظر با BSL استاندارد در چند ارتفاع مختلف از سطح دریا را نشان می‌دهد. در جدول(2) در سطر اول بدین جهت سه مقدار ارتفاع معادل وجود ندارد، که CFO غیر استاندارد 908 از CFO استاندارد مربوط به سطح 850 = BSL  کمتر است. برای 1015= CFO نیز همین دلیل وجود دارد.

 

7-5- اطلاعات ورودی- خروجی

بنابر مطالب ذکر شده، به ازای 10 حالت ارتفاع، 12 حالت امپدانس و 62 حالت حضور برقگیر مجموعاً 7440 شبیه‌سازی حالت گذرا با 100 بار کلیدزنی آماری انجام گرفته است. برای انجام شبیه‌سازی، هر خط انتقال به 10 قسمت تقسیم شده و برای هر قسمت یک شبکه ANFIS به‌صورت جداگانه در نظر گرفته شده است. بنابراین مجموعاً 10 شبکه ANFIS آموزش داده می‌شود. شماره‌گذاری قسمت‌های مختلف خط از 1 تا 10 نسبت به انتهای خط انجام شده است. به این ترتیب، برای مثال، منظور از شبکه 8، هشتمین قسمت از خط نسبت به پست انتهایی است.

مقادیر ماکزیمم اضافه‌ولتاژ، میانگین و انحراف معیار استاندارد اضافه ‌ولتاژها به ازای 7440 بار اجرای برنامه ذخیره شده و نهایتاً ریسک هر قسمت با استفاده از معادله (3) به دست آمده است. برای محاسبه ریسک، 6 مقدار CFO در نظر گرفته شده است. بنابراین، مجموعاً 44640=6×7440 دسته اطلاعات ورودی- خروجی برای هر قسمت خط فراهم شده که برای آموزش هر کدام از 10 شبکه ANFIS به کار رفته است.

 

جدول(2): مقادیر CFO غیر استاندارد متناظر با ارتفاع از سطح دریا و BSL استاندارد

ارتفاع‌(km)

BSL استاندارد

CFO

907/0

950

12/908

72/1

1050

815/0

1050

1015

32/4

850

19/534

23/5

950

05/6

1050

84/2

850

03/641

75/3

950

56/4

1050

58/1

850

86/747

49/2

950

3/3

1050

 

بنابراین، اطلاعات ورودی شبکه ANFIS شامل اطلاعات مربوط به تنش ‌ولتاژی و اطلاعات مربوط به استقامت عایقی است، زیرا مقدار ریسک و دامنه اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی در هر نقطه به میزان تنش ولتاژ آن نقطه و استقامت عایقی که به نوبه خود متناظر با ارتفاع است، بستگی دارد. لذا اطلاعات ورودی شبکه ANFIS شامل طول خط، اندازه امپدانس منبع، مکان برقگیر، استقامت عایقی و پروفیل ارتفاع خط است. خروجی شبکه ANFIS نیز توزیع آماری اضافه ولتاژ و یا به عبارتی مقدار ریسک عایقی در هر کدام از نقاط دهگانه خط است. با پیش‌بینی ریسک عایقی نقاط مختلف خط توسط شبکه‌ ANFIS، نقاط بحرانی نیز تعیین می‌گردند؛ به این ترتیب که هر نقطه با ریسک بالاتر، از نظر حفاظت در برابر تنش‌های ولتاژی نیز مهمتر خواهد بود.

اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی متناسب با پارامترهای مختلف شامل طول خط، اندازه امپدانس منبع و مکان برقگیر با شبیه‌سازی توسط نرم افزار EMTP/ATP به دست آمده و سپس با کمک این خروجی‌ها، انتگرال ریسک (3) در محیط MATLAB محاسبه شده است. به منظور انجام آموزش اطلاعات از جعبه ابزار ANFIS موجود در نرم‌افزار MATLAB استفاده شده است. تعداد قوانین شبکه‌های فازی برابر 200 است که برای تولید شبکه فازی از الگوریتم خوشه‌بندی فازی استفاده شده است. تابع عضویت مورد استفاده گوسین است [9]. بیشترین خطای آموزش نیز 10% بوده است. در ضمن، برای تولید توابع عضویت فازی از خوشه بندی استفاده شده است. غیرفازی ساز مورد استفاده نیز غیر فازی ساز میانگین وزندار است [11].

در جدول (4) نمونه‌ای از اطلاعات ورودی-خروجی نمایش داده شده است. در واقع، اطلاعات ده شبکه هوشمند یکسان است و اطلاعات ستون‌های 1 تا 4 جدول (4) نمونه‌ای از آنهاست؛ و تنها خروجی‌شان متفاوت بوده و ریسک است که در ستون‌های 5 تا 14 جدول (4) آمده است.

 

8- مقایسه نتایج برای یک خط انتقال نمونه

به منظور نشان دادن توانایی شبکه هوشمند در پیش‌بینی محل وقوع اضافه­ولتاژ بحرانی، یک خط kV 400 با طول 320 کیلومتر، توان 1667 مگاوات، kV 850=BSL و امپدانس پشت منبع 54/7 اهم در نظر گرفته شده است. پروفیل ارتفاع خط مطابق جدول (5) است. در جدول (5) نقاط مشخص شده با خط چین دارای ارتفاع  کمتر از 1540 متر هستند و استقامت عایقی آنها تضعیف نشده است [7].

شبکه هوشمند به منظور جایابی دو دسته برقگیر بررسی شده است. در جدول (6) نتایج حاصل از جایابی بهینه برقگیر با استفاده از شبکه هوشمند فازی و ریسک عایقی حاصله نشان داده شده است. همان طور که در این جدول دیده می‌شود، نتایج شبکه هوشمند در مقایسه با نتایج شبیه‌سازی از دقت بالایی برخوردار است. ریسک حاصل از شبیه‌سازی نرم‌افزاری برای آرایش برقگیر که توسط شبکه هوشمند پیشنهاد شد، برابر 4-10×059/1 است که در مقایسه با مقدار 5-10×5/6 اختلاف چندانی ندارد. مزیت استفاده از شبکه هوشمند دریافت نتیجه در مدت بسیار کم همراه با دقت بالاست. همچنین، از دیگر مزایای شبکه هوشمند تخمین نقطه بحرانی وقوع اضافه‌ولتاژ است که در شکل 9 مشخص است. نقطه انتهای خط با بیشترین مقدار ریسک، نقطه وقوع اضافه‌ولتاژ بحرانی است. در این شکل نیز دقت شبکه هوشمند در تعیین مکان ماکزیمم اضافه‌ولتاژ به روشنی دیده می‌شود که نقطه انتهایی خط محل وقوع بحرانی اضافه‌ولتاژ است.

همان طور که در جدول (6) مشاهده می‌شود، با چشم‌پوشی از پروفیل ارتفاع، دقت محاسبات اقتصادی برای پیش‌بینی هزینه ناشی از قطعی خط کم خواهد بود. بنابراین برای بررسی اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی در نظر گرفتن پروفیل ارتفاع ضروری است.

 

 

شکل(9): مقایسه نتیجه تخمین مکان وقوع ماکزیمم اضافه‌ولتاژ شبکه هوشمند و شبیه‌سازی به وسیله نمایش پروفیل ماکزیمم اضافه‌ولتاژ خط

 

جدول(4): سه دسته اطلاعات نمونه استفاده شده برای آموزش شبکه عصبی- فازی (شماره‌گذاری‌های شبکه‌ها مربوط به نقاط اتصال قسمت‌های خط است و از نقطه انتهای خط به سمت نقاط ابتدای خط شماره‌گذاری شده است)

ریسک خروجی شبکه 10

ریسک خروجی شبکه 9

ریسک خروجی شبکه 8

ریسک خروجی شبکه 7

ریسک خروجی شبکه 6

ریسک خروجی شبکه 5

ریسک خروجی شبکه 4

ریسک خروجی شبکه 3

ریسک خروجی شبکه 2

ریسک خروجی شبکه 1

CFO

(kV)

حالت برقگیر

امپدانس منبع

طول خط

19-10

14-10×7

12-10×2

11-10

11-10

11-10×2

11-10×3

11-10×4

11-10×4

11-10×4

908

17

6/7

40

7532/0

8261/0

8377/0

8406/0

8409/0

8372/0

8408/0

8143/0

3041/0

8101/0

534

54

6/3

200

2030/0

4121/0

5084/0

5871/0

6243/0

7339/0

7538/0

7155/0

3159/0

7755/0

641

62

7/5

400


 

جدول (5): پروفیل ارتفاع خط مورد مطالعه (نقطه1 انتهای خط است و نقاط دیگر نسبت به انتهای خط شماره­گذاری شده‌اند. در نقاط خط‌چین‌ ارتفاع از 1540 متر کمتر بوده و تضعیف استقامت عایقی رخ نداده است)

نقاط‌کاندید

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ارتفاع (km)

32/4

-

84/2

58/1

-

84/2

58/1

32/4

-

-

 

جدول(6): نتایج جایابی 2 دسته برقگیر به وسیله شبکه هوشمند و مقایسه نتایج با خروجی شبیه‌سازی نرم‌افزار (ترتیب شماره­گذاری نقاط کاندید از انتها به ابتدای خط است)

 

نقاط کاندید برای قرارگیری برقگیر(1حضور برقگیر و 0 عدم حضور برقگیر)

ریسک‌ خط

هزینه قطعی خط (دلار)

 

نقاط کاندید

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

بادرنظرگرفتن پروفیل ارتفاع

شبکه‌هوشمند

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

86/2

82408

شبیه‌سازی

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

66/2

76646

بدون‌درنظرگرفتن پروفیل ارتفاع

شبکه‌هوشمند

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

شبیه‌سازی

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

5-10×5/6

9/1

 

 

9- نتیجه‌گیری

هدف از ارائه این مقاله، تعریف یک شبکه هوشمند عصبی-فازی، ANFIS، برای مطالعات کلیدزنی است؛ به طوری که برای هر خط انتقال واقعی کاربرد داشته و در فرآیند جایابی بهینه برقگیر و طراحی سطح عایقی مناسب خطوط نیز استفاده شود. شبکه ANFIS آموزش داده شده در این مقاله قادر است با دریافت اطلاعات شبکه قدرت واقعی شامل طول خط، اندازه امپدانس منبع، مکان برقگیر، استقامت عایقی و پروفیل ارتفاع خط به عنوان ورودی، مقدار ریسک عایقی خط و محل وقوع بیشترین اضافه‌ولتاژ در شبکه را تعیین کند.

شبکه عصبی-فازی آموزش‌دیده به طور قابل توجهی حجم کار طراحی را کاهش داده، حتی در مرحله بهره‌برداری کاربرد زیادی برای تعیین ترتیب بهینه برقدار کردن خطوط در یک پست برای ایجاد کمترین اضافه ولتاژ دارد. نتایج به دست آمده نشان می‌دهد که شبکه آموزش دیده با خطای قابل قبول تمامی خروجی‌های مورد نظر را پیش‌بینی می­کند.

طبق نتایج به دست آمده، محل وقوع ماکزیمم اضافه‌ولتاژ در طول خط با درنظر گرفتن ارتفاع جابه جا خواهد شد. این نکته می‌‌‌تواند از ‌نظر قرارگیری تجهیزات حفاظتی مانند برقگیر بروی خط حایز اهمیت باشد. از طرفی، با در نظر گرفتن پروفیل ارتفاع، تعداد قطعی‌های کلیدزنی و هزینه خاموشی منتجه نیز تغییر می‌کند. لذا برای مطالعات اقتصادی و یا انجام بهینه‌سازی در شبکه واقعی که شامل خطوط زیادی است، در نظرگرفتن پروفیل ارتفاع برای به دست آوردن نتایج دقیقتر ضروری است. لذا شبکه ANFIS پیشنهادی به گونه‌ای طراحی شده است تا قابلیت وارد کردن اطلاعات پروفیل ارتفاع به عنوان ورودی را داشته باشند و به یک سطح عایقی استاندارد محدود نباشد.

در این مقاله، همچنین ایده­هایی ارائه شده که می‌توان بر مبنای آنها اطلاعات گسترده خطوط انتقال مختلف را به صورت هوشمندانه به قالب اطلاعات ورودی یک شبکه هوشمند تبدیل نمود.

 



1 Global Blackout

[2] Insulation Risk

[3] Switching Surge Flashover Rate

[4] Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System

5.Surge Impedance Loading of Line

6 Zno Surge Arrester

7 Critical Flashover

8 Basic Switching Impulse Insulation Level

9 Sugeno

[1]      سید حسین حسینیان، "تعیین چگالی احتمال اضافه ولتاژهای ناشی از کلیدزنی در کابل­های فشار قوی با استفاده از نرم­افزار EMTP"، هشتمین کنفرانس شبکه­های توزیع نیروی برق، 1382.

[2]      محسن عکافی­ مبارکه، "تخمین اضافه‌ولتاژهای کلیدزنی در خطوط انتقال با استفاده از روش فازی"، پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه بیرجند، بیرجند، شهریور 91.

[3]          D. Thukaram, H.P. Khincha, Sulabh Khandelwal, “Estimation of switching transient peak overvoltages during transmission line energization using artificial neural network”, Electr. Power Sys. Res, 76, pp. 259–269, 2006.

[4]          S.A. Taher, I. Sadeghkhani,” Estimation of magnitude and time duration of temporary overvoltages using ANN in transmission lines during power system restoration”, Simulation Modelling Practice and Theory, Vol. 18, pp. 787–805, 2010.

[5]          R. Shariatinasab, B. Vahidi, S.H. Hosseinian, A. Ametani, “Optimization of Surge Arrester’s Location on EHV and UHV Power Networks Using Simulation Optimization Method”, IEEJ Trans. PE, Vol.128, No.12, 2008.

[6]          Cigre Working Group, “Switching overvoltages in EHV and UHV systems with special reference to closing and reclosing transmission lines”, Electra Vol. 30, pp. 70–122, 1973.

[7]          A.R. Hileman: “Insulation coordination forpower systems”, (Marcel Dekker Inc., New York, 1999

[8]          N.A. Katic, M.S. Savic, “Technical and economical optimization of overhead power distribution line lightning protection”, IEE Proc., Gener. Transm. Distrib, Vol. 145, No. 3, pp. 239–244, 1998

[9]          JJ.R. Jang, “ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System”, IEEE Trans on Sys., Man. and Cybernetics, Vol. 23, No. 3, 1993.

[10]          R. Shariatinasab, B. Vahidi, S. H. Hosseinian, A. Ametani, “Probabilistic Evaluation of Optimal Location of Surge Arrester on EHV and UHV Networks Due to Switching and Lightning Surges”, IEEE Trans. On Power Delivery, Vol. 24, No. 4, pp.1903-1911, 2009.

[11]          L.X. Wang: “A Course In Fuzzy Systems and Control”, (Prentice-Hall International, Inc, 1997).