جایابی بهینه UPFC در شبکه برق اصفهان - خوزستان با استفاده از الگوریتم APSO به منظور بهبود پایداری گذرا

نوع مقاله: مقاله علمی فارسی

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده فنی و مهندسی- دانشگاه اصفهان- اصفهان- ایران

2 دانشیار، دانشکده فنی و مهندسی- دانشگاه اصفهان- اصفهان- ایران

3 - دانشجوی دکتری، دانشکده فنی و مهندسی- دانشگاه اصفهان- اصفهان- ایران

4 - استادیار، دانشکده فنی و مهندسی- دانشگاه اصفهان- اصفهان- ایران

چکیده

چکیده: امروزه سیستم‌های قدرت با توجه به افزایش روزافزون مصرف انرژی الکتریکی در حاشیه پایداری کمتری نسبت به گذشته کار می‌کنند. افزایش وقوع خاموشی‌های گسترده در سال‌های اخیر در نقاط مختلف دنیا مبین این نکته است. استفاده از ادوات FACTS نقش مهمی در بهبود پایداری در سیستم‌های قدرت دارد. یکی از ادوات FACTS کارآمد برای کنترل مجزای توان اکتیو و راکتیو خطوط UPFC است که باعث بهبود پایداری در سیستم قدرت می‌گردد. در این مقاله، یک روش جایابی بهینه UPFC با استفاده از الگوریتم PSO تطبیقی (APSO) در شبکه انتقال اصفهان- خوزستان برای بهبود پایداری استاتیکی و گذرا ارائه شده است. در روند جایابی UPFC قیود ولتاژ سیستم، بارگذاری و تراکم خطوط، تلفات کل سیستم و هزینه اقتصادی نصب و بهره‌برداری UPFC در نظر گرفته شده است. سیستم کنترلی UPFC به همراه سیگنال کنترل تکمیلی آن به شکل دقیق مدل‌سازی شده است. سپس با مدل‌سازی کلیه المان‌های شبکه و سیستم‌های کنترل بار و فرکانس و ولتاژ کلیه ژنراتورهای موجود، شبکه اصفهان خوزستان با استفاده از نرم‌افزار DIgSILENT شبیه‌سازی شده است. نتایج شبیه‌سازی نشان دهنده تاثیر قابل توجه روش پیشنهادی در بهبود پایداری استاتیکی و گذرا در سیستم تحت مطالعه است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Optimal UPFC placement in Isfahan-Khozestan transmission network by using APSO algorithm for improving transient stability

نویسندگان [English]

  • Y. Rezaee 1
  • A. Khodabakhshian 2
  • M. Moazzami 3
  • S. Gholipour 4
1 Department of Electrical Engineering, University of Isfahan, Isfahan, Iran
2 1Department of Electrical Engineering, University of Isfahan, Isfahan, Iran
3 1Department of Electrical Engineering, University of Isfahan, Isfahan, Iran
4 4Department of Electrical Engineering, University of Isfahan, Isfahan, Iran
چکیده [English]

Today power system works with a lower stability boundary due to increasing energy consumption. Increase of extensive blackouts in different points of the world in recent years clarifies that the power system stability should be improved. Using FACTS devices has a great role for improving power system stability. In this regard, locating UPFC in order to boost stability is getting important in power system studies. This paper develops a new optimal UPFC placement method by using adaptive PSO (APSO) algorithm in Isfahan-Khozestan transmission network for improving static and transient stability. For UPFC placement, system voltage, loading and transmission line congestion, total power system losses, installation and operation cost constraints are considered. UPFC control system with supplementary control signal is modeled in details. All power system components, excitation system and load frequency control loops for all generators of Isfahan-Khozestan network in DIgSILENT software have been simulated. Simulation results show the remarkable effect of the proposed method for improving static and transient stability in under study system.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Isfahan- Khozestan Transmission network
  • Transient Stability
  • UPFC
  • Isfahan
  • Khozestan Transmission network
  • APSO Algorithm

، دامنه ولتاژهای ابتدا و انتهای خط و نیز زاویه فاز بین این ولتاژ‌هاست. با تنظیم این پارامترها می­توان توان انتقالی را کنترل کرد. کنترل کننده یکپارچه توان (UPFC)، عضوی از ادوات FACTS است که انعطاف پذیری بالایی در کنترل توان در سیستم قدرت و بهبود پایداری گذرا و استاتیکی آن دارد. به عبارت دیگر، UPFC می­تواند تواماً کنترل پخش توان اکتیو و راکتیو را به صورت مستقل از هم فراهم آورد. این قابلیت اساسی هم اکنون UPFC را به یکی از قدرتمندترین تجهیزات کنترلی سیستم انتقال تبدیل کرده است.

نوسان‌های الکترومکانیکی فرکانس پایین از خصوصیات اجتناب ناپذیر سیستم­های قدرت هستند و به طور وسیعی در ظرفیت انتقال خطوط و پایداری سیستم قدرت موثر خواهد بود. تاثیر قابل ملاحظه UPFC در میرا کردن نوسانات فرکانس پایین و بهبود پایداری سیگنال کوچک]1-3[، بهبود پایداری گذرا ]4[ و بالا بردن حاشیه پایداری ولتاژ در سیستم قدرت ]5[ نشان دهنده قابلیت­های UPFC است.

برای افزایش هرچه بیشتر کارایی UPFC در سیستم قدرت لازم است اهداف نصب UPFC مشخص شود و با استفاده از آن، مکان بهینه نصب این عنصر و ظرفیت توان آن مشخص گردد. برای مکان یابی بهینه UPFC می­توان از یک الگوریتم بهینه­سازی مناسب استفاده کرد.

استفاده از الگوریتم­های هوشمند بهینه سازی، یکی از ابزارهای مؤثر در مکانیابی UPFC در سیستم‌های قدرت است. در ]6[ از الگوریتم جستجوی هارمونی (HSA) و الگوریتم ژنتیک برای مکان‌یابی بهینه ادوات FACTS در سیستم قدرت برای بهبود پایداری استفاده شده است. در ]7[ از الگوریتم ژنتیک بهبود یافته NSGA2 برای یافتن مکان بهینه UPFC جهت بهبود عملکرد سیستم قدرت استفاده شده است. در]8[ یک الگوریتم تفاضلی (DE) برای پیدا کردن مکان و تنظیم پارامترهای UPFC برای بالا بردن امنیت سیستم تحت شرایط وجود یک اغتشاش با معیار پایداری N-1 ارائه شده است. استفاده از معیار پایداری N-1 در مکان‌یابی UPFC با استفاده از الگوریتم هوشمند PSO در مرجع] 9[ گزارش شده است.

در ]10[ برای مکان­یابی UPFC جهت بالا بردن میزان بارپذیری سیستم روش جدیدی مبتنی بر تغییرات حساسیت توان عبوری از خط بر حسب پارامترهای شبکه پیشنهاد شده است. در ]11[ برای انتخاب مکان مناسب UPFC از پیشامدهای محتمل و بررسی اثر و شدت آنها در سیستم قدرت استفاده شده است. بدین منظور، برای رتبه‌بندی این پیشامدها از منطق فازی بر اساس تغییرات توان اکتیو بارها و تخطی ولتاژ از حدود مجاز و شاخص پایداری ولتاژ استفاده شده است.

شبکه برق اصفهان- خوزستان به علت موقعیت جغرافیایی ویژه در مرکز و جنوب ایران و داشتن اتصالات مختلف به برق‌های مناطق مجاور، همچنین قرار گرفتن در مسیر عبور توان شمال- جنوب کشور دارای جایگاه مهمی در شبکه برق ایران است. با توجه به وجود مراکز بار صنعتی در این دو استان و ظرفیت قابل توجه توان تولید آبی و بخاری و حجم توان مبادله‌ای بین این نواحی، بهبود پایداری گذرا و استاتیکی و کاهش نوسان‌های سیستم قدرت در شرایط وقوع اغتشاش از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. بدین منظور، در این مقاله یک روش جایابی بهینه UPFC با استفاده از الگوریتم PSO تطبیقی (APSO) برای بهبود پایداری استاتیکی و گذرا در شبکه مزبور ارائه شده است. در روند جایابی UPFC قیود ولتاژ سیستم، بارگذاری و تراکم خطوط، تلفات کل سیستم و هزینه اقتصادی نصب و بهره‌برداری UPFC در نظر گرفته شده است. سیستم کنترلی UPFC به همراه سیگنال کنترل تکمیلی آن به شکل دقیق مدل‌سازی شده است. سپس با مدل‌سازی دقیق کلیه المان‌های شبکه و سیستم‌های کنترل بار و فرکانس و ولتاژ کلیه ژنراتورهای موجود، شبکه اصفهان خوزستان با استفاده از نرم‌افزار DIgSILENT شبیه‌سازی شده است. نتایج شبیه‌سازی نشان دهنده تاثیر قابل توجه روش پیشنهادی در بهبود پایداری استاتیکی و گذرا در سیستم تحت مطالعه دارد.

1- مدل‌سازی سیستم قدرت

2-1-مدل‌سازی تجهیزات سیستم

برای مدل‌سازی تجهیزات سیستم از مدل‌های استاندارد موجود استفاده شده است. بدین منظور برای مدل‌سازی توربین و گاورنر از مدل IEEEG1، برای مدل‌سازی واحدهای بخاری از مدل TGOV1، برای مدل‌سازی واحدهای آبی از مدل IEEEG2 و از مدل GAST و GAST2A برای مدل‌سازی واحدهای گازی استفاده شده است. برای مد‌ل‌سازی سیستم تحریک واحدهای بخاری از مدل‌های ESST3A و ESST1A و IEEET2، برای واحدهای آبی از مدل‌های ESST1A و ESDC1A، و برای واحدهای گازی از مدل ESDC1A استفاده شده است ]12[.

 

2-2- مدل‌سازی UPFC و سیستم کنترلی آن

2-2-1- مدل‌سازی UPFC

برای بررسی و مطالعه روابط بین سیستم انتقال و UPFC در عملکرد حالت ماندگار از بلوک دیاگرام تک‌خطی UPFC که در شکل (1) نشان داده شده است، استفاده می­شود. در این ساختار n1 ، Xt1 و n2، Xt2 به ترتیب نسبت تبدیل ولتاژ و راکتانس ترانسفورماتورهای موازی و سری است. همه متغیرهای جریان و ولتاژ استفاده شده در این مدل به صورت فازوری بیان شده­اند. متغیرهای قسمت ac این مدل بر حسب مقادیر مبنای  SBو VB پریونیت شده­اند، در حالی که متغیرهای قسمت dc دارای واحد SI هستند.

 

 

 

شکل (1): بلوک دیاگرام UPFC نصب شده در خط انتقال

 

 

دینامیک خازن لینک dc که در آن از تلفات UPFC صرفنظر شده است، با استفاده از معادله (1) بیان می­شود.

 

(1)

 

 

که در آن:

(2)

 

(3)

 

در هر دو مبدل منبع ولتاژ از مدولاسیون PWM استفاده می­شود. در این حالت روابط بین ولتاژ سمت dc و ac به صورت زیر خواهد بود:

(4)

 

که در آن ضرایب m1 و m2 ضرایب مدولاسیون PWM برای تثبیت ولتاژهای V1و V2 سمتac در مقادیر مشخص است.

زاویه فاز V1و V2 با استفاده از زوایای آتش 1φ و 2φ کانورترها به صورت زیر قابل کنترل است:

(5)

 

 

مقادیر m1، m2، 1φ و 2φ سیگنال­های خروجی از UPFC برای سیستم کنترل اصلی است که در ادامه معرفی می­شود.

 

2-2-2- سیستم کنترلی UPFC

الف- سیستم کنترلی کانورتر موازی

وظیفه اصلی این کانورتر ثابت نگه داشتن ولتاژ لینک DC است. ولتاژ لینک DC به علت تزریق توان اکتیو توسط کانورتر سری تغییر می­کند. برای عملکرد صحیح UPFC، ولتاژ لینک DC باید ثابت باشد. لذا سیستم کنترلی کانورتر موازی باید به گونه­ای عمل کند که ولتاژ لینک DC همیشه مقداری ثابت داشته باشد. در صورت بروز اغتشاش، نوسان‌های ولتاژ DC باید سریعاً میرا شود. کانورتر موازی همچنین می­تواند با تزریق یا جذب توان راکتیو، ولتاژ باسی را که به آن متصل است، ثابت نگه دارد. سیستم کنترلی استفاده شده برای این منظور در شکل (2) نشان داده شده است.

در شکل (2- a)، ولتاژ لینک dc با مقدار مرجع آن به یک جمع کننده داده می­شود و سیگنال خطای حاصل از آن پس از عبور از یک کنترل کننده PI، سیگنال مورد نیاز برای کنترل زاویه آتش کانورتر موازی را فراهم می­آورد. در شکل (2- b) نیز ولتاژ باس باری که کانورتر موازی به آن متصل است، با مقدار مرجع آن جمع شده است و سیگنال خطای حاصل پس از عبور از یک کنترل کننده PI، سیگنال مورد نیاز برای کنترل ضریب مدولاسیون کانورتر را فراهم می‌نماید.

 

 شکل (2): بلوک دیاگرام کانورتر موازی

 

در این مقاله از یک سیستم کنترل تکمیلی برای بهبود میرایی استفاده شده است. در این ساختار سیگنال میرا کننده با سیگنال خطا جمع شده است تا نوسان‌های سیستم در حالت گذرا کاهش یابد. در ادامه، نحوه ایجاد سیگنال میرا کننده بیان خواهد شد. ضرایب کنترل کننده کانورتر موازی در جدول (1) نشان داده شده است.

 

جدول (1): ضرایب کنترل کننده PI کانورتر موازی

KI

KP

ضرایب کنترل کننده PI

5

2/0

Vd

7/0

2

VS

 

ب- سیستم کنترلی کانورتر سری

کار کانورتر سری تزریق یک ولتاژ با دامنه و زاویه مشخص به خط است. ولتاژ تزریق شده با توجه به مد عملکرد UPFC می­تواند دامنه و زاویه مختلف داشته باشد که برای تنظیم آن می­توان از کنترل کننده­های مختلف استفاده کرد. در این مقاله، هدف ثابت نگه داشتن توان عبوری از خط در مقدار مشخص است. بدین منظور، سیستم کنترلی استفاده شده در شکل (3) نشان داده شده است ]13[:

 

 

 

(b)

شکل (3): بلوک دیاگرام کانورتر سری

 

 

شکل (3- a) دیاگرام برداری سیستم کنترلی کانورتر و شکل (3- b) هم بلوک دیاگرام کانورتر سری را نشان می‌دهند. در این بلوک دیاگرام توان­های اکتیو و راکتیو عبوری از خط، پس از جمع شدن با مقادیر مرجع، سیگنال‌های خطای مورد نیاز را تولید می‌کنند. این سیگنال‌ها پس از عبور از کنترل­کننده PI، ولتاژهای Vp و Vq را تولید می‌کنند. در نهایت، از این دو ولتاژ می­توان برای تولید سیگنال­های مورد نیاز برای کنترل زاویه آتش و ضریب مدولاسیون استفاده کرد. در اینجا هم مشابه سیستم کنترلی کانورتر موازی، می­توان از یک سیگنال میرا کننده برای میراسازی نوسان‌های سیستم در حالت گذرا استفاده نمود. ضرایب کنترل­کننده کانورتر سری در جدول (2) نشان داده شده است.

جدول (2): ضرایب کنترل کننده PI کانورتر سری

KI

KP

ضرایب کنترل کننده PI

6/0

3

PL

8/0

4

QL

 

ج- سیستم کنترل کننده تکمیلی

برای میرا کردن بیشتر نوسان‌های توسط UPFC می­توان از بلوک دیاگرام تکمیلی شکل (4) در سیستم کنترلی کانورترهای سری و موازی استفاده نمود ]13[.

 

 

 

شکل (4): سیستم کنترل تکمیلی UPFC برای بهبود میرایی نوسان‌ها

 

در این کنترل کننده سیگنال ورودی ابتدا از یک بلوک فیلتر عبور می­نماید. در صورتی که سیستم در حالت دائم باشد و نوسان‌‌‌هایی در شبکه موجود نباشد، این فیلتر اجازه عبور سیگنال را از خود نمی­دهد. با این کار، در حالت دائم این کنترل­کننده در مدار نخواهد بود. در ادامه، از یک گین و دو بلوک lag –lead استفاده می­شود که با تنظیم مناسب پارامترهای آن می­توان به میراسازی نوسان‌های سیستم زمانی که در شبکه یک خطا بوجود می­آید کمک کرد. در انتها از یک بلوک محدود کننده برای کنترل سیگنال خروجی در یک محدوده مشخص استفاده شده است. با این کنترل کننده می‌توان نوسان‌های حالت گذرا را تا حد چشمگیری کاهش و بدین ترتیب، پایداری شبکه را افزایش داد. ضرایب این کنترل کننده در جدول (3) نشان داده شده است.

 

جدول (3): ضرایب کنترل کننده PI کنترل کننده تکمیلی

K

T4

T3

T2

T1

Tw

ضرایب کنترل کننده تکمیلی

87/36

05/0

189/0

05/0

1297/0

10

مقدار

 

3- شبکه انتقال اصفهان خوزستان

شبکه برق اصفهان - خوزستان به علت موقعیت جغرافیایی ویژه در مرکز ایران و داشتن اتصالات مختلف به برق­های مناطق مجاور، همچنین قرار گرفتن در مسیر عبور توان شمال- جنوب کشور دارای جایگاه مهم در شبکه برق ایران است. به علت وجود مراکز بزرگ صنعتی، برق منطقه‌ای این دو استان به عنوان یکی از مراکز بزرگ مصرف در کشور مطرح است. استان خوزستان به علت وجود نیروگاه‌های برق آبی با ظرفیت­های بالا از اهمیت ویژه­ای برخوردار است؛ به طوری که هم اکنون بالغ بر 7000 مگاوات توسط نیروگاه­های برق آبی این استان تولید می‌شود. این رقم حدود 20% برق مورد نیاز کشور است. این استان از نظر تولید نیروگاه­های حرارتی نیز از پتانسیل ویژه‌ای برخوردار است؛ به طوری که هم اکنون حدود 3600 مگاوات برق مورد نیاز کشور توسط نیروگاه­های حرارتی این استان در حال تولید است. در مجموع، این دو استان حدود 25 درصد برق مورد نیاز کشور را تولید کنند و به علت موقعیت ویژه آنها، شبکه انتقال این دو استان نقش بسیار مهمی در پایداری شبکه سراسری دارد. دیاگرام تک‌خطی این سیستم در شکل (5) نشان داده شده است.

 

4- مکان‌یابی UPFC در سیستم تحت مطالعه

مکان­یابی مناسب UPFC باعث افزایش سطح امنیت شبکه از طریق حذف کردن یا مینیمم کردن بارگذاری بیش از حد خطوط و محدود کردن تغییرات ولتاژ باس­ها تحت اغتشاشات شدید می­شود. علاوه بر موارد مزبور، کاهش میزان تلفات سیستم به افزایش راندمان شبکه منجر می­شود. همچنین، هزینه­های سرمایه­گذاری و نصب UPFC باید مینیمم شود. با در نظر گرفتن موارد فوق تابع هدف مکان‌یابی UPFC به صورت زیر بیان می­شود:

(6)

 

 

در این تابع، هدف سه جمله اول ابتدا پریونیت و سپس با هم جمع شده­اند. در جمله اول انحراف ولتاژ نسبت به ولتاژ نامی نرمالیزه شده است. در جمله دوم تلفات نسبت به توان ظاهری شبکه تحت مطالعه (100 مگا ولت آمپر) پریونیت شده است. در جمله سوم نیز تغییرات توان در خطوط نسبت به مقدار ماکزیمم توان خط نرمالیزه شده است. سه جمله اول در ارتباط با بهبود پارامترهای استاتیکی بهره­برداری سیستم هستند. جمله چهارم هزینه UPFC را بیان می­کند.  در رابطه (6) هزینه بهره‌برداری از UPFCبر حسب US$/KVAR است و از رابطه (7) به دست می­آید. با توجه به بزرگ بودن ، از یک ضریب وزنی برای ترکیب هزینه و توابع اضافه بار خطوط و اندیس انحراف ولتاژ استفاده شده است. در این مطالعه، با توجه به نرمالیزه بودن سه جمله اول از مقدار ضریب وزنی 0005/0=4ρ برای جمله هزینه در تابع هدف استفاده شده است]7[.

 

 

شکل (5): دیاگرام تک خطی شبکه انتقال اصفهان- خوزستان

 


(7)

 

 

در این معادلات Viولتاژ واقعی باس­ i ام، Vispesولتاژ نامی باسi  ام، Vimaxحد بالای ولتاژ باس‌ها، Slتوان عبوری از خط، Slspecتوان نامی خط، Slmaxماکزیمم توان عبوری از خط، Lossiتلفات خط و Ciتوان راکتیو تزریقی UPFC بر حسب  MVARاست. ضرایب وزنی تا  برای ارزش دهی به هر یک از موارد یاد شده در تابع هدف تعیین می­شود. مقادیر این ضرایب در این مطالعه مطابق جدول (4) انتخاب شده است. بهبود پروفیل ولتاژ بیشترین اهمیت را در این مطالعه داشته است. بنابراین، ضریب وزنی جمله اول برابر 1 در نظر گرفته شده است. با توجه به اینکه مشکل تراکم در شبکه اصفهان– خوزستان خیلی جدی نیست ضریب 1/0 برای جمله سوم استفاده شده است. به علت تاکید کمتر بر تلفات در این مطالعه، ضریب 005/0 برای جمله دوم استفاده شده است. 

جدول (4): ضرایب وزنی استفاده شده در تابع هدف

       

0005/0

1/0

005/0

1

 

5- الگوریتم APSO

برای حل مسأله بهینه‌سازی ارائه شده در معادله (6) از الگوریتم PSO تطبیقی یا APSO استفاده می‌شود. ساختار این الگوریتم در ادامه بیان شده است.

الگوریتم APSO، یک حالت اصلاح شده از الگوریتم PSO کلاسیک است. الگوریتم PSO کلاسیک علی‌رغم محاسن زیادی که دارد، دارای معایبی نیز هست که مهمترین آنها عبارتند از: 1- افتادن در مکان‌های بهینه محلی؛ 2- توانایی جستجوی محلی ضعیف. برای برطرف کردن این مشکلات روش­های مختلفی ارائه شده است، که هر کدام به نحوی سعی در برطرف نمودن این معایب دارد. یکی از روش­هایی که در این زمینه بیان شده، روش APSO است. اساساً در روش APSO برای اصلاح معایب الگوریتم PSO، بر روی ضریب به روز رسانی سرعت ذرات؛ یعنی  کار می­شود. این الگوریتم، مشابه الگوریتم PSO، با یک گروه از جواب­های تصادفی (ذره­ها) شروع به کار می­کند، سپس برای یافتن جواب بهینه در فضای مسأله با به روز کردن مکان ذره­ها به جستجو ادامه می­دهد. هر ذره به صورت چند بعدی (بسته به نوع مسأله) با دو بردار Xid و Vidکه به ترتیب معرف موقعیت مکانی و سرعت بعد d‌ام از iامین ذره هستند، مشخص می­شود. در هر مرحله از حرکت جمعیت، مکان ذره با دو مقدار بهینه به روز می­شود. اولین مقدار، بهترین مکانی است که خود ذره تا به حال به دست آورده است و با p_best نشان داده می­شود. دومین مقدار، بهترین مکانی است که در بین تمامی ذرات تاکنون به دست آمده است و با g_best نشان داده می­شود. معادلات (8) و (9) به ترتیب نحوه به روز رسانی بردارهای سرعت و مکان را نشان می­دهد.

(8)

 

(9)

 

 

در معادله (8)، c1و c2  ضرایب شتاب هستند که در بازه ]2-0[ انتخاب می­شود. در بیشتر مواقع برای هر دوی آنها مقدار 2 در نظر گرفته می­شود. دو عدد rand1 و rand2 نیز دو عدد تصادفی در بازه ]1-0[ هستند. همچنین معمولاً برای جلوگیری از واگرایی الگوریتم، مقدار نهایی سرعت در یک بازه محدود می­شود. ضریب ω هم که به ضریب اینرسی معروف است، در الگوریتم PSO معمولاً یک مقدار ثابت دارد، اما این ضریب در الگوریتم APSO به روش­های متفاوتی به دست می­آید. برای حل مساله در این مقاله حالت‌های مختلفی از به روز رسانی ضریب w مطابق مراجع ]18-14[ بررسی شده است. علاوه بر این، مساله بهینه­سازی این مقاله با روش­های IPSO ]14[، روش PSO استاندارد و الگوریتم ژنتیک (GA) نیز حل شده است. در برخی از این روش­ها مسأله اصلاً به جواب نرسید و مشکل همگرایی وجود داشت. در برخی دیگر به سختی و با تکرارهای فراوان مساله به جواب می­رسید.

استفاده از معادله (10) برای به روز رسانی ضریب ω بهترین پاسخ را از نظر دقت و سرعت همگرایی در مسأله تحت مطالعه داشته است.

(10)

 

در این رابطه ω1 و ω2 به ترتیب حد بالا و پایین مقدار ω، MAXITER ماکزیمم تعداد تکرار الگوریتم و iter شماره تکرار کنونی الگوریتم است. این الگوریتم نسبت به PSO معمولی عملکرد بسیار بهتری دارد. در فرآیند بهینه­سازی APSO تعداد تکرارها بسیار کاهش یافته و نیز احتمال همگرا شدن مسأله به خصوص زمانی که تعداد اعضای جامعه زیاد شود، افزایش می­یابد. شرط خاتمه الگوریتم همگرایی ذرات تا حد معین و یا توقف بعد از تعداد معینی تکرار است.

6- فلوچارت روش پیشنهادی برای مکان­یابی UPFC

با توجه به موارد ذکر شده، فلوچارت پیشنهادی برای مکان­یابی بهینه و تعیین پارامترهای UPFC در شکل (6) نشان داده شده است.

 

شکل (6): فلوچارت روش پیشنهادی

در این ساختار ابتدا برنامه، اولین خط انتقال سیستم قدرت از بین خطوط پیشنهادی را که در بخش 7 معرفی خواهند شد، انتخاب و 30 مقدار مختلف برای توان اکتیو و راکتیو این خط به صورت تصادفی انتخاب می‌کند. بنابراین، جامعه ذرات الگوریتم APSO، 30 ذره است. انتخاب ذرات به گونه­ای است که برای توان اکتیو مقادیر ذرات بین 5/0 تا 1 پریونیت و برای توان راکتیو مقادیر ذرات بین 1/0 تا 35/0 پریونیت در نظر گرفته شده‌اند. در ادامه معادلات اصلاح شده پخش بار نیوتن رافسون با وجود UPFC در خط، با استفاده از روش بیان شده در مرجع ]19 [حل می‌شود. سپس برنامه بهینه سازی اجرا شده تا پس از همگرایی، در صورتی که قرار باشد UPFC روی این خط قرار گیرد میزان توان اکتیو و راکتیو عبوری از خط، مقدار تابع هدف و پارامترهای UPFC محاسبه و ثبت شود. این چرخه برای تمامی خطوط به طور جداگانه تکرار می­گردد و در نهایت با مقایسه میزان خروجی تابع هدف برای خطوط پیشنهادی و انتخاب مینیمم آنها، مکان UPFC و میزان توان عبوری از آن خط و نیز پارامترهای UPFC مانند ولتاژ و زاویه فاز سری و ولتاژ و زاویه فاز شنت به دست می­آید.

 

7 - نتایج شبیه‌سازی

برای انجام شبیه­سازی ابتدا باید مطابق روش بیان شده، مکان و ظرفیت UPFC را در شبکه پیدا نمود. برای این کار ابتدا باید خطوطی را که ممکن است UPFC روی آن نصب شود، انتخاب نمود. در این مطالعه این انتخاب بر اساس دو معیار طول خط و مقدار بارگذاری آن در سه سطح بار 9000، 10000 و 11000 مگاوات شبکه اصفهان- خوزستان صورت می­گیرد. بنابراین، از بین خطوط شبکه اصفهان و خوزستان 9 خط که دارای این دو معیار هستند انتخاب شده است. مشخصات این خطوط در جدول (5) نشان داده شده است. مکان­یابی مطابق فلوچارت بیان شده در قسمت 6 و از بین 9 خط پیشنهاد شده و در 3 بارگذاری یاد شده انجام شده و نتایج آن در جداول (6) - (8) نشان داده شده است.

 

 

جدول (5): اطلاعات خطوط مورد مطالعه یرای نصب UPFC

درصد بارگذاری خط

در بارگذاری 11000 مگاوات شبکه

طول خط

(Km)

نام باس ابتدایی

باس انتها

نام باس ابتدایی

باس ابتدا

83/65 %

145

پست امیدیه 2

50

پست 400 کیلوولت نیروگاه شهید عباسپور

14

07/56 %

151

پست امیدیه 1

57

پست 400 کیلوولت نیروگاه کارون 3

15

24/17 %

170

پست 400 کیلوولت تیران

84

پست 400 کیلوولت نیروگاه کارون 3

15

29/16 %

5/179

پست چهلستون

22

پست 400 کیلوولت نیروگاه کارون 3

15

62/5 %

134

پست 400 کیلوولت گلپایگان

67

پست 400 کیلوولت نیروگاه شهید محمد منتظری

25

67/59 %

137

پست اهواز 2

49

پست 400 کیلوولت نیروگاه شهید عباسپور

14

29/26 %

140

پست شهرکرد

83

پست 400 کیلوولت نیروگاه شهید عباسپور

14

3/10 %

408

پست 400 کیلوولت گلپایگان

67

پست 400 کیلوولت نیروگاه مسجد سلیمان

17

04/19 %

252

پست 400 کیلوولت گلپایگان

67

پست 400 کیلوولت نیروگاه شهید عباسپور

14

 

جدول (6): نتایج مکان‌یابی در بارگذاری 9000مگاوات

مقدار تابع هدف

vrθ

Vvr

crθ

Vcr

QLine(p.u)

PLine(p.u)

باس انتها

باس ابتدا

5951/0

5417/19

1562/1

6703/144

1154/0

4237/0

4149/0

50

14

5601/0

3439/4

1139/1

5751/134

1491/0

385/0

4322/0

57

15

6108/0

4944/1

0816/1

4607/102-

1838/0

0901/0

5469/0

84

15

61/0

7925/1

0901/1

4837/117-

1661/0

1844/0

4628/0

22

15

6537/0

3678/6-

0695/1

9488/114-

3269/0

187/0

5684/0

67

25

5989/0

0172/20

1389/1

9285/128-

1418/0

3012/0

5604/0

49

14

6007/0

2871/20

123/1

4567/114-

187/0

1549/0

3908/0

83

14

689/0

5063/3-

0979/1

1923/102-

5647/0

1354/0

5631/0

67

17

6259/0

2921/20

1121/1

1761/105-

3403/0

1253/0

4928/0

67

14

 

جدول (7): نتایج مکان‌یابی در بارگذاری 10000مگاوات

مقدار تابع هدف

vrθ

Vvr

crθ

Vcr

QLine(p.u)

PLine(p.u)

باس انتها

باس ابتدا

7331/0

0879/19

1493/1

7109/110

1417/0

3999/0

5/0

50

14

6643/0

5901/1

1179/1

1323/135

1043/0

3828/0

5482/0

57

15

7093/0

8317/0-

0984/1

9889/121-

1338/0

128/0

4801/0

84

15

7012/0

4159/0-

093/1

4489/127-

0713/0

065/0

3671/0

22

15

7378/0

4788/9-

0709/1

2823/115-

2722/0

1025/0

4491/0

67

25

6944/0

2227/19

1415/1

7085/150

1264/0

3791/0

5148/0

49

14

6979/0

0202/20

1103/1

2117/118-

1129/0

0924/0

4294/0

83

14

7801/0

2816/6-

1096/1

8586/111-

4819/0

1134/0

4749/0

67

17

7334/0

9492/19

1021/1

8014/104-

337/0

1416/0

594/0

67

14

 

 

جدول (8): نتایج مکان­یابی در بارگذاری MW 11000

مقدار تابع هدف

vrθ

Vvr

crθ

Vcr

QLine(p.u)

PLine(p.u)

باس انتها

باس ابتدا

5105/0

3306/127-

4504/7

6894/164

1012/0

201/0

8731/0

50

14

568/0

8017/0-

1284/1

1346/103

1477/0

4075/0

5254/0

57

15

8946/0

6958/2-

1378/1

2281/114-

1814/0

1448/0

6164/0

84

15

9084/0

3812/3-

116/1

7222/135-

1065/0

1439/0

4605/0

22

15

9437/0

079/15-

0789/1

8672/115-

3709/0

1725/0

563/0

67

25

9015/0

3409/127-

3807/7

0349/139

088/0

3464/0

7134/0

49

14

8873/0

619/19

1008/1

6444/123-

0918/0

0965/0

5457/0

83

14

9611/0

4871/10-

1157/1

4972/108-

5147/0

0911/0

4968/0

67

17

9068/0

5915/19

0968/1

7022/140-

1213/0

0643/0

4119/0

67

14

 

 

نتایج شبیه‌سازی جداول (6) تا (8) نشان می­دهد خط 57- 15 که خط KV 400 بین نیروگاه کارون 3 و امیدیه 1 به طول km 151و بارگذاری 07/56 درصد است، بهترین مکان برای نصب UPFC است. مقادیر محاسبه شده برای UPFC در جدول (9) ارائه شده است.

برای انجام شبیه­سازی دینامیکی، شبکه اصفهان - خوزستان از شبکه سراسری جدا نشده و دینامیک بقیه شبکه سراسری ایران مدل سازی و در نظر گرفته شده است. برای بررسی اثر UPFC، شبیه‌سازی‌ها برای چهار سناریوی اغتشاش زیر در نظر گرفته شده است:

1- خطای سه فاز متقارن روی 50 درصد از خط KV 400 بین نیروگاه­های کارون 3 و چهلستون به طول km 180، به مدت زمان ms100 و سپس رفع آن به وسیله حفاظت دیستانس؛

 2- خطای تکفاز به زمین روی 50 درصد از خط KV 400 بین نیروگاه­های کارون 3 و چهلستون به طول km 180، به مدت زمان ms100 و سپس رفع آن به وسیله حفاظت دیستانس؛

3- خارج شدن خط KV 400 بین نیروگاه­های کارون 3 و چهلستون به طول km 180 از مدار؛

4- خروج همزمان خطوط KV 400 شهید عباسپور به گلپایگان و شهید عباسپور به شهرکرد و نیروگاه گازی آبادان با ظرفیت تولیدی 390 مگاوات و 202 مگاوار.

نتایج شبیه­سازی برای سناریوهای اغتشاش تحت مطالعه به ترتیب در شکل‌های (7) - (12)، (13) – (18)، (19) – (24) و (25) - (30) نشان داده شده است. با توجه به ابعاد بزرگ سیستم تحت مطالعه نتایج شبیه‌سازی برای چند واحد به عنوان نمونه ارائه خواهد شد. بدین منظور، نتایج ارائه شده در سناریوی اول مربوط به نیروگاه آبی کارون 3، در سناریوی دوم مربوط به نیروگاه بخاری شهید محمد منتظری، در سناریوی سوم مربوط به نیروگاه گازی آبادان و در سناریوی چهارم مربوط به نیروگاه شهید مدحج به عنوان نمونه است. در کلیه شبیه‌سازی‌ها تغییرات زاویه روتور، تغییرات سرعت، تغییرات توان مکانیکی، تغییرات توان اکتیو و راکتیو و تغییرات ولتاژ ترمینال نشان داده شده است.

 

 

جدول (9): پارامترهای بهینه عملکرد UPFC

vrθ

Vvr

crθ

Vcr

QLine(p.u)

PLine(p.u)

باس انتها

باس ابتدا

8017/0-

1284/1

1346/103

1477/0

4075/0

5254/0

57

15

 

 

 

 

 

 

[Deg]

شکل (7): تغییرات زاویه روتور نیروگاه کارون 3 در سناریوی اغتشاش 1

 

 

[p.u]

شکل (8): تغییرات سرعت نیروگاه کارون 3 در سناریوی اغتشاش 1

 

 

[p.u]

شکل (9): تغییرات توان مکانیکی توربین نیروگاه کارون 3 در سناریوی اغتشاش 1

 

 

[MW]

شکل (10): تغییرات توان اکتیو نیروگاه کارون 3 در سناریوی اغتشاش 1

 

 

[MVAR]

شکل (11): تغییرات توان راکتیو نیروگاه کارون 3 در سناریوی اغتشاش 1

 

[p.u]

شکل (12): تغییرات ولتاژ ترمینال نیروگاه کارون 3 در سناریوی اغتشاش 1

 

 

این نتایج نشان می­دهد که UPFC مکانیابی شده با سیستم کنترلی مورد استفاده، قادر است تغییرات زاویه رتور و سرعت واحدها را ناشی از اغتشاش اتصال کوتاه سه فاز متقارن با نوسانات کمتری میرا کند. همچنین، توان مکانیکی توربین و توان‌های اکتیو و راکتیو واحد کارون 3 با نوسان‌‌های کمتری در زمانی کوتاه میرا می­شوند. برای بررسی بیشتر عملکرد UPFC در ادامه رفتار سیستم در صورت وقوع یک اتصال کوتاه نامتقارن تکفاز به زمین بررسی شده است.

 

 

 

[Deg]

[p.u]

شکل (13): تغییرات زاویه روتور نیروگاه شهید محمد منتظری در سناریوی اغتشاش 2

 

 

[p.u]

شکل (14): تغییرات سرعت نیروگاه شهید محمد منتظری در سناریوی اغتشاش 2

 

 

[p.u]

شکل (15): تغییرات توان مکانیکی توربین نیروگاه شهید محمد منتظری در سناریوی اغتشاش 2

 

 

[MW]

شکل (16): تغییرات توان اکتیو نیروگاه شهید محمد منتظری در سناریوی اغتشاش 2

 

 

[MVAR]

شکل (17): تغییرات توان راکتیو نیروگاه شهید محمد منتظری در سناریوی اغتشاش 2

 

 

[p.u]

شکل (18): تغییرات ولتاژ ترمینال نیروگاه شهید محمد منتظری در سناریوی اغتشاش 2

 

 

نتایج حاصل از مطالعه این اغتشاش نیز مشابه اتصال کوتاه سه فاز متقارن نشان می‌دهد که در صورت تجهیز سیستم به UPFC در مکان به دست آمده، سیستم از دینامیک بهتری در شرایط گذرا برخوردار است. در ادامه، به بررسی رفتار سیستم در صورت خارج شدن خط KV 400 بین نیروگاه­های کارون 3 و چهلستون از مدار می­پردازیم.

 

 

 

[Deg]

شکل (19): تغییرات زاویه روتور نیروگاه آبادان در سناریوی اغتشاش 3

 

 

[p.u]

شکل (20): تغییرات سرعت نیروگاه آبادان در سناریوی اغتشاش 3

 

 

[p.u]

شکل (21): تغییرات توان مکانیکی توربین نیروگاه آبادان در سناریوی اغتشاش 3

 

 

[MW]

شکل (22): تغییرات توان اکتیو نیروگاه آبادان در سناریوی اغتشاش 3

 

 

[MVAR]

شکل (23): تغییرات توان راکتیو نیروگاه آبادان در سناریوی اغتشاش 3

 

 

[p.u]

شکل (24): تغییرات ولتاژ ترمینال نیروگاه آبادان در سناریوی اغتشاش 3

 

 

 

در این سناریو نیز سیستم مجهز به UPFC رفتار دینامیکی بهتری در شرایط گذرا نسبت به حالتی که UPFC وجود ندارد، از خود نشان می دهد. آخرین سناریوی مورد بررسی به شبیه­سازی یک سناریوی اغتشاش 3N- می­پردازد.

 

 

 

[MW]

شکل (25): تغییرات توان اکتیو نیروگاه شهید مدحج در سناریوی اغتشاش 4

 

 

[p.u]

شکل (26): تغییرات توان مکانیکی توربین نیروگاه شهید مدحج در سناریوی اغتشاش 4

 

 

[MVAR]

شکل (27): تغییرات توان راکتیو نیروگاه شهید مدحج در سناریوی اغتشاش 4

 

 

[Deg]

شکل (28): تغییرات زاویه روتور نیروگاه شهید مدحج در سناریوی اغتشاش 4

 

 

[p.u]

شکل (29): تغییرات سرعت نیروگاه شهید مدحج در سناریوی اغتشاش 4

 

 

[p.u]

شکل (30): تغییرات ولتاژ ترمینال نیروگاه شهید مدحج در سناریوی اغتشاش 4

 

 

اغتشاش شدید سناریوی چهارم ناشی از خروج 2 خط 400 کیلوولت خارج شده از باس نیروگاه شهید عباسپور به سمت پست 400 کیلوولت گلپایگان و پست 400 کیلوولت شهرکرد و نیروگاه گازی آبادان است. در این سناریو نیز رفتار UPFC باعث بهبود شرایط دینامیکی شده است. نتایج این سناریو نشان می­دهد که UPFC برای اغتشاشات سنگین 3N- نیز رفتار قابل قبولی دارد.

نتایج شبیه­سازی در سناریوهای مختلف اغتشاش نشان می­دهد که وجود UPFC باعث افزایش میرایی سیستم و بهبود پایداری گذرا شده است. در کلیه موارد پس از وقوع خطا سرعت و زاویه ماشین­ها با وجود UPFC نوسان‌های کمتری دارد. تغییرات ولتاژ ترمینال در هر چهار نیروگاه که در شکل­های (12)، (18)، (24) و (30) نشان داده شده است بیانگر اثر قابل توجه UPFC در کنترل ولتاژ سیستم در شرایط گذرا پس از وقوع اتصال کوتاه است. این نتایج نشان می­دهد که نصب UPFC در مکان پیشنهادی می­تواند تاثیر مهمی در جلوگیری از خروج­های پی­در­پی در اغتشاشات سنگین و کاهش ریسک خاموشی­های گسترده داشته باشد. البته، باید توجه داشت که میزان تاثیر UPFC بر بهبود ولتاژ در شرایط گذرا با توجه به مکان نصب آن و مکان وقوع خطا متفاوت است. واضح است که با توجه به نزدیک بودن UPFC به مکان وقوع خطا در سناریوی اول تاثیر آن بر بهبود شرایط گذرای ولتاژ قابل توجه است. با توجه به محلی بودن متغیر ولتاژ، هرچه از مکان نصب UPFC دور می­شویم، تاثیر آن بر ولتاژ کمتر می­شود. این نکته در مورد نیروگاه شهید محمد منتظری در سناریوی دوم و نیروگاه آبادان در سناریوی سوم و نیروگاه شهید مدحج در سناریوی چهارم با توجه به فاصله قابل توجه آنها تا مکان نصب UPFC مشهود است.

 

8- نتیجه‌گیری

در این مقاله یک روش مکانیابی بهینه UPFC با استفاده از الگوریتم بهینه­سازی APSO برای شبکه انتقال اصفهان- خوزستان بیان شده است. برای مکانیابی این عنصر قیود ولتاژ، تراکم خطوط، تلفات سیستم انتقال و هزینه بهره‌برداری UPFC در نظر گرفته شده است. با مدل‌سازی دقیق المان‌های سیستم قدرت مطابق استانداردهای موجود و در نظر گرفتن کنترل کامل UPFC و افزودن سیگنال کنترل تکمیلی روند مزبور با استفاده از نرم­افزارDIgSILENT شبیه­سازی شده است. نتایج شبیه­سازی بیانگر تاثیر قابل توجه UPFC در بهبود میرایی سیستم قدرت و کاهش نوسان‌ها در سناریوهای اغتشاش مختلف است. وجود UPFC باعث بهبود چشمگیر پروفیل ولتاژ سیستم در شرایط گذرای ناشی از اغتشاش شده است که می­تواند نقش مهمی در کاهش ریسک خروج پی در پی خطوط انتقال و وقوع خاموشی­های گسترده در شبکه انتقال اصفهان- خوزستان داشته باشد. 

 

[1] J. G. Krishnan, N. S. Kumar, M. A. Khan, "On the optimal tuning of FACTS based stabilizers for dynamic stability enhancement in multimachine power systems", International Conference on Power and Energy Systems (ICPS), pp. 1-8, 22-24 Dec. 2011.

 [2] M. S. Castro, H. M. Ayres, V. F. da Costa, L. C. P. da Silva  "Impacts of the sssc control modes on small-signal and transient stability of a power system", Electric Power Systems Research, Vol.77, No-1, pp.1-9, 2007.

[3] F. Al-Jowder, "Improvement of synchronizing power and damping power by means of sssc and statcom: A comparative study", Electric Power Systems Research, Vol.77, No-8, pp.1112-1117, 2007.

[4] M. Tarafdar Hagh, A. Lafzi, A. Roshan Milani, "Dynamic and stability improvement of a wind farm connected to grid using UPFC", IEEE International Conference on Industrial Technology (ICIT), pp. 1-5, 21-24 April 2008.

[5] R. Manrai, R. Khanna, B. Singh, P. Manrai, "Power system stability using fuzzy logic based unified power flow controller in SMIB power system". International Conference on Power, Signals, Controls and Computation (EPSCICON), pp. 1-4, 3-6 Jan. 2012.

 [6] S. Koul, S. Tiwari, "Model predictive control for improving small signal stability of a UPFC equipped SMIB System", Nirma University International Conference on Engineering (NUiCONE), pp. 1-6, 8-10 Dec. 2011.

 [7] T. Masuta, A. Yokoyama, "ATC enhancement considering transient stability based on optimal power flow control by UPFC", International Conference on Power System Technology, pp. 1-6, 22-26 Oct. 2006.

[8] R. S. Wibowo, N. Yorino, M. Eghbal, Y. Zoka, Y. Sasaki, "FACTS devices allocation for congestion management considering voltage stability by means of MOPSO", Asia and Pacific Transmission & Distribution Conference & Exposition, pp. 1-4, 26-30 Oct. 2009.

[9] I. M. Wartana, N. P. Agustini, "Optimal placement of UPFC for maximizing system loadability and minimizing active power losses in system stability margins by NSGA-II", International Conference on Electrical Engineering and Informatics, pp. 1-6, 17-19 July 2011, Bandung, Indonesia.

[10] A. Parizad, A. Khazali, M. Kalantar, "Application of HSA and GA in optimal placement of FACTS devices considering voltage stability and losses" International Conference on Electric Power and Energy Conversion Systems (EPECS '09), pp. 1-7, 10-12 Nov. 2009.

[11] J. G. Singh, S. N. Singh, S. C. Srivastava, "Enhancement of power system security through optimal placement of TCSC and UPFC", IEEE Power Engineering Society General Meeting, pp. 1-6, 24-28 June 2007.

[12] User's Guide of DIgSILENT power factory 14.0.510 software, DIgSILENT company, Germany.

[13] T. K. Mok, H. Liu, Y. Ni, F. F. Wu, R. Hui, "Tuning the fuzzy damping controller for UPFC through genetic algorithm with comparison to the gradient descent training", International Journal of Electrical Power and Energy Systems, Vol. 27, No. 4, pp. 275-283, May 2005.

[14] A. Alireza "PSO with adaptive mutation and inertia weight and its application in parameter estimation of dynamic systems", Acta Automatica Sinica, Vol. 37, No. 5, pp. 541-549, May 2011.

[15] Y. Gao, Z. Ren, "Adaptive particle swarm optimization algorithm with genetic mutation operation". Third International Conference on Natural Computation (ICNC), Vol. 2, pp. 211-215, 24-27 Aug. 2007.

[16] Z. H. Zhan, J. Zhang, Y. Li, H. Shu, H. Chung, "Adaptive particle swarm optimization", IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics—Part B: Cybernetics,  Vol. 39, No. 6, pp. 1362-1381, December 2009.

[17] Z. Zhan, J. Zhang, "Adaptive particle swarm optimization", ANTS, LNCS 5217, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2008, pp. 227–234,

[18] H. Fang, L. Chen, Z. Shen, "Application of an improved PSO algorithm to optimal tuning of PID gains for water turbine governor", Energy Conversion and Management, Vol. 52, pp. 1763–1770, 2011.

[19] E. Acha, C. R. Fuerte-Esquivel, H. Ambrize-Perez, C. Angeles-Camacho "FACTS modeling and simulation in power network". England: John Wiley & Sons Ltd, 2004.