روش جدید برای جایابی و تعیین اندازه منابع تولید پراکنده در سیستم‌های توزیع با استفاده از الگوریتم ژنتیک

نوع مقاله: مقاله علمی فارسی

نویسندگان

1 دانشیار، گروه مهندسی برق- دانشکده مهندسی- دانشگاه کاشان- کاشان- ایران

2 کارشناس ارشد، گروه مهندسی برق- دانشکده مهندسی- دانشگاه کاشان- کاشان- ایران

3 دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی برق- دانشگاه صنعتی اصفهان- اصفهان- ایران

چکیده

در جایابی منابع تولید پراکنده در سیستم‌های توزیع، لازم است محدوده وسیعی از شرایط بهره‌برداری و امنیت سیستم بررسی و ارزیابی شود. تعداد زیادی از شاخص‌ها در ارزیابی مکان بهینه منابع تولید پراکنده استفاده می‌شود؛ به گونه‌ای که تجمیع این شاخص‌ها در به دست آوردن یک شاخص چند هدفه و نیز به دست آوردن وزن بهینه آنها معمولاً در صنعت مورد توجه قرار می‌گیرد. در این مقاله، با بهره‌گیری از الگوریتم ژنتیک وزن‌های بهینه شاخص عملکرد مذکور به دست آورده شده و بر این اساس به جایابی بهینه و تعیین اندازه منابع تولید پراکنده در شبکه‌های تست استاندارد IEEE 33-bus و IEEE 69-bus پرداخته شده است. نتایج حاصل از شبیه‌سازی، کارآیی این شاخص عملکرد با ضرایب بهینه را در جایابی بهینه و تعیین ظرفیت منابع تولید پراکنده بخوبی نشان می‌دهد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A New Approach for Optimal Allocation of DG in Distribution Systems Using GA Method

نویسندگان [English]

  • Seyed Abbas Taher 1
  • Mohammad Reza Shibani 2
  • Seyed Mostafa Nosratabadi 2
  • Morteza Jadidoleslam 3
1 Department of Electrical Engineering, University of Kashan, Kashan, Iran
2 Department of Electrical Engineering, University of Kashan, Kashan, Iran
3 Department of Electrical Engineering, Isfahan University of Technology, Isfahan, Iran
چکیده [English]

In placing Distributed Generation (DG) sources in distribution networks, a wide range of operational and security issues needs to be considered. Many indices are employed to evaluate the optimum DG placement. Aggregation of indices to obtain a multi-objective index capable of optimizing several weighting factors is a common practice in industry. In this paper, Genetic Algorithm (GA) is successfully used to identify the weighting factors in multi-objective performance index for both IEEE 33-bus and IEEE 69-bus test systems, where DG is extensively located and sized. The multi-objective performance index is computed for each configuration, yielding encouraging simulation results for application of the proposed method in power system optimal placement and sizing of DG.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Distributed Generation (DG)
  • genetic algorithm (GA)
  • Distribution Networks
  • Optimal Allocation

در سال‌های اخیر صنعت برق به کار در محیط­ تجدید ساختاریافته ترغیب شده است. بدین ترتیب، گزینه‌های استفاده از منابع تولید پراکنده (DG) از نظر اقتصادی برای کمک به این قبیل موارد مهم هستند [1].

شماری از رویدادهای سال‌های اخیر در عرصه بین المللی باعث تشکیل دادن محیطی جدید برای توسعه در تولید توان الکتریکی شده است. این موارد عبارتند از:

  • مخالفت عمومی با ساخت خطوط انتقال جدید در محیط پیرامون؛
  • آگاهی عمومی از آثار محیطی تولید توان الکتریکی؛
  • افزایش سریع در تقاضای توان الکتریکی؛
  • فواید قابل توجه در شماری از تکنولوژی‌های تولید برق (تولید برق از طریق باد، میکروتوربین‌ها، پیل سوختی (Fuel Cell) و فتوولتائیک)؛
  • افزایش یافتن خواسته عمومی برای ترویج منابع انرژی تجدید پذیر؛
  • و آگاهی از پتانسیل DG در بهبود امنیت تامین توان الکتریکی.

همه موارد ذکر شده در بالا به گسترش، استفاده و بهره‌برداری از DG منجر شده­اند. عامل کلیدی این محیط جدید ایجاد و بهره‌برداری از چندین واحد DG نزدیک مراکز بار به جای ساختن و توسعه دادن نیروگاه‌ها به دور از مصرف کنندگان است [2-1].

تکنولوژی‌های DG شامل فتوولتائیک، موتورهای درون سوز، توربین­های احتراقی، توربین­های بادی، میکروتوربین­ها و پیل سوختی هستند. اجتماع DG در شبکه­های توزیع ممکن است باعث ایجاد مشکلات امنیتی و فنی گردد. بسته به محل آن، DG ممکن است باعث افزایش جریان­های خطا، نوسان‌های ولتاژی، تداخل با پروسه­های کنترل ولتاژ، کاهش یا افزایش تلفات و ... شود [9-3].

عوامل مهمی که باید مورد توجه قرار گیرند، مکان و عملکرد DG برای مینیمم کردن تلفات و انحراف ولتاژ در مدیریت شبکه توزیع هستند. علاوه براین، لازم است بررسی شود آیا جایابی و توانایی DG می‌تواند برای افزایش بهره­برداری و بهبود برنامه­ریزی شبکه توزیع  استفاده شود [13-10].

در مرجع [14] جایابی DG مبتنی بر بهینه­سازی تلفات توان اکتیو و راکتیو سیستم، بارگذاری خط و مگا ولت آمپر (MVA) جذب شده توسط شبکه با الگوریتم PSO انجام شده است. یک فرموله‌بندی جدید برای مسأله تولید پراکنده بهینه در مرجع [15] پیشنهاد شده است؛ به گونه‌ای که در آن یک ترکیب هیبریدی از فاکتورهای فنی مانند مینیمم‌سازی مسأله افت ولتاژ و فاکتورهای اقتصادی مانند نصب DG­‌ها مورد توجه قرار گرفته است. در مرجع [16] برای تعیین محل و اندازه بهینه DG در سیستم توزیع، ماکزیمم‌سازی حاشیه بارگذاری شبکه و سود شرکت­های توزیع به عنوان تابع هدف اصلی در نظر گرفته شده‌اند. بر مبنای شاخص‌های تاثیرگذار شبکه‌های توزیع و نیز بر مبنای تجربیات مهندسان مربوطه در مرجع [17] جایابی DG انجام گرفته است.

در این مقاله بر مبنای شاخص‌های تاثیرگذار مذکور در یک شاخص عملکرد چندهدفه (IMO) جایابی DG انجام گرفته؛ به گونه‌ای که از الگوریتم ژنتیک به منظور تعیین ضرایب وزنی و ارزیابی شاخص عملکرد استفاده شده است. نتایج حاصل از شبیه‌سازی در مقایسه با کارهای قبلی، نشان‌دهنده کارایی بالای این روش و نیز نزدیک شدن به مینیمم کلی است.

 

1- شاخص­های تاثیرگذار در شبکه‌های توزیع

زمانی که منابع تولید پراکنده به سیستم‌های توزیع متصل می­شوند، مباحث فنی زیادی در این رابطه وجود خواهد داشت که باید بررسی شوند. در [1] شاخص‌های مختلفی به منظور تشریح تأثیرات حضور منابع تولید پراکنده در سیستم­های توزیع در حالی که با ماکزیمم توان تولیدی خود تولید می‌کنند، محاسبه شده است. در تمامی این شاخص­ها از ماکزیمم تقاضای بار شبکه استفاده شده و تنها در شاخص تنظیم ولتاژ همزمان از مینیمم تقاضای بار هم برای نشان دادن تغییرات ولتاژ بین دو حالت بار حداکثر و حداقل، استفاده شده است. از آنجایی که شبکه‌های توزیع به دلیل مشخصه­های بار و ساختار خود شبکه ذاتاً نامتعادل هستند، در اینجا شاخص­ها برای فازهای a، b، c و همچنین سیم نول n، به طور جداگانه محاسبه شده‌اند. برای k امین طرح ترکیب DGها در شبکه، شاخص­های مورد نظر مبتنی بر مراجع [17, 1] عبارتند از:

 

1-1- تلفات توان اکتیو و راکتیو

اگرچه قابلیت اطمینان دغدغه اصلی در شرکت­های برق است، اما مسأله‌ای کلیدی در ارتباط با بازدهی، تأثیرات محیطی و مباحث اقتصادی, بحث تلفات شبکه است. زمانی که DG با کاهش بارگذاری خطوط تلفات را کاهش می‌دهد، جریان معکوس ناشی از نصب DG­های بزرگ می‌تواند حتی باعث افزایش تلفات گردد. اولین و دومین شاخص­ها که با معادلات (1) و (2) معرفی شده­اند (ILp و ILq)، به‌ترتیب بیان‌کننده تلفات توان اکتیو و راکتیو هستند [17].

 

(1)

                   

 

(2)

 

که Lossesk تلفات توان مختلط کل برای k امین طرح و Losses0 تلفات توان مختلط کل شبکه بدون حضور DG است. بنابراین، بهترین مکان برای نصب DG جایی است که تلفات کل کاهش می‌یابد؛ یعنی مقادیر شاخص‌های ILp و ILq به مقدار واحد نزدیک می­شوند.

 

1-2- پروفیل ولتاژ

یکی از مزایای جایابی و تعیین ظرفیت دقیق DG­ها بهبود پروفیل ولتاژ است. بنابراین، شاخص سوم (IVD) در ارتباط با ماکزیمم افت ولتاژی بین هر فاز یک گره و گره مبناست. این شاخص همچنین می‌تواند به منظور یافتن محل­های ممنوعه برای نصب DG با توجه به محدودیت‌های افت ولتاژ به کار رود. به این ترتیب، با توجه به معادله (3) نزدیکتر بودن مقدار این شاخص به مقدار واحد نشانگر عملکرد بهتر است [17].

 

(3)

 

که در آن φ فازهای a، b و c،  ولتاژها در گره مبنا (که برای سه فاز از نظر اندازه یکسان هستند)، ولتاژها در گره i برای k امین طرح هستند و NN تعداد گره­هاست.

شاخص چهارم که در ارتباط با تنظیم ولتاژ است، نشان‌دهنده اختلاف میان ولتاژ گره­ها در حالت بار ماکزیمم و مینیمم است. بنابراین، این تغییرات باید تا حد امکان کوچک باشد.

 

(4)

که  ولتاژهای گره i در طرح k ام با در نظر گرفتن بار مینیمم هستند.

1-3- ظرفیت جریانی هادی­ها

در صورت تأمین توان مصرفی در نزدیکی بارها, فلوی جریان در برخی از شاخه­های شبکه کاهش می­یابد. البته ممکن است که در برخی از حالات جریان شاخه از حد مجاز هم بالاتر رود. بدین ترتیب، شاخص پنجم اطلاعات مهمی را در ارتباط با سطح جریان شبکه با توجه به ماکزیمم ظرفیت هادی­ها در اختیار می‌گذارد. پس در این حالت نزدیکی شاخص به مقدار واحد، به معنی ظرفیت بیشتر رزرو برای رشد بار خواهد بود [17].

 

(5)

 

که  و  جریان‌های شاخه m در طرح k ام،  و  ظرفیت جریانی هادی­ها و NL تعداد خطوط را نشان می‌دهد.

1-4- اتصال کوتاه­های سه فاز و تکفاز به زمین

ششمین و هفتمین شاخص (ISC1 و ISC3) مرتبط با حفاظت و گزینش مناسب ساختار سیستم است؛ به گونه‌ای که تغییرات ماکزیمم جریان اتصال کوتاه را در میان سناریوهای مختلف با و بدون حضور DG، ارزیابی می­کنند. کمترین تأثیر بر روی وسائل حفاظتی به معنی مقدار نزدیک به واحد برای این شاخص­هاست [17].

 

(6)

 

(7)

     

که  مقدار جریان اتصال کوتاه سه فاز در گره i برای k­امین ساختار شبکه توزیع ،  جریان اتصال کوتاه سه فاز در گره i در شبکه بدون حضور DG،  و  بیشترین مقدار جریان اتصال کوتاه سه فاز در شبکه برای ­k امین ساختار شبکه توزیع و متناظر با آن برای شبکه بدون DG هستند.  جریان اتصال کوتاه تک فاز در گره i برای  kامین طرح،  جریان اتصال کوتاه تکفاز در گره i بدون حضور DG،  و  بیشترین مقدار جریان اتصال کوتاه تکفاز در شبکه برای طرح  kام و متناظر آن برای حالت بدون DG هستند.

 

1-5- شاخص عملکرد IMO

شاخص چندهدفه  IMO به منظور محاسبه عملکرد شبکه با حضور DG با در نظرگرفتن همه شاخص­های مذکور با استفاده از روش وزن‌دهی (ضرایب وزنی) در این قسمت ارائه شده است. محاسبات مربوط را می­توان براحتی انجام داد، زیرا همه شاخص­ها نرمالیزه شده­اند (مقادیری بدون بعد بین صفر و یک دارند). شاخص IMO به صورت زیر است [17]:

 

(8)

که در آن:

 

 

این ضرایب وزنی اهمیت هر کدام از شاخص­ها را نشان می‌دهند. به طور کلی، تعیین مقادیر مناسب این ضرایب مشکل است. یکی از راه‌های ساده و نه با دقت زیاد، استفاده از تجربه مهندسان شبکه‌های توزیع در این رابطه است، اما در این مقاله از الگوریتم ژنتیک برای تعیین این فاکتورها و ارزیابی شاخص عملکرد استفاده شده است. شاخص عملکرد IMO تاثیر DG را با در نظرگرفتن مکان و اندازه آن در یک شبکه توزیع را به صورت عددی تشریح می­کند. نزدیکی مقادیر شاخص IMO به مقدار واحد به معنی استفاده حداکثر از فواید و قابلیت­های DG است.

2- استفاده از الگوریتم ژنتیک در بهینه‌سازی ضرایب وزنی و شاخص عملکرد

اساساً GA یک مکانیسم جستجو مبتنی بر فرضیه انتخاب طبیعی است [18]. GA جواب‌هایی را با تولید یک سری از کروموزوم­ها به عنوان یک نسل مهیا می‌سازد. نسل جدید رشته­ها از طریق سه عملیات ژنتیکی اصلی تولید، تقاطع و جهش به وجود می­آید که یک مکانیسم جستجوی مناسب و قوی را تشکیل می­دهد [19]. GA در حل مسائل مختلفی در سیستم‌های قدرت استفاده شده است [23-20]. در بخش‌های بعدی گام­های مختلف در حل مسأله آورده شده است.

 

2-1- تولید جمعیت اولیه

در ابتدا با یک جمعیت اولیه که به شکل تصادفی تولید شده است، کار آغاز می­شود. مشخصاً، هر مقدار ژن معرف مقدار ضرایب وزنی است که به شکل تصادفی در حدود بالا و پایین ضرایب تولید شده است. در شکل (1) ساختار کروموزم نشان داده شده است.

ضرایب

W1

W2

W3

W4

W5

W6

W7

رشته

0.31

0.12

0.13

0.11

0.09

0.09

0.15

↓کروموزوم

0.31

0.12

0.13

0.11

0.09

0.09

0.15

شکل (1): ساختار یک کروموزم

 

2-2- تابع ارزیابی یا شایستگی

در این مرحله هر کروموزوم با توجه به شایستگی‌اش ارزیابی می‌شود. تابع ارزیابی (شایستگی) استفاده شده در اینجا ماکزیمم مجموع کل شاخص­های IMO برای همه گره­هاست.

 

بهترین کروموزوم در هر نسل، کروموزومی است که ماکزیمم مقدار شایستگی را دارد.

 

2-3- عملیات نخبه­گرایی و گزینش

در این مقاله، نخبه­گرایی و به دست آوردن بهترین کروموزوم بدین صورت انجام می‌گیرد که بهترین کروموزوم‌ها از نسل کنونی در نسل بعدی حفظ می­شوند. به این صورت، می‌توان مطمئن شد که بهترین جواب کنونی به هیچ وجه از دست نمی‌رود. به منظور جلوگیری از همگرایی نادرست، نرخ انتخاب کروموزوم­های نخبه باید کوچک باشد. بنابراین در این مقاله، نرخ نخبه‌گرایی 2 درصد تعداد جمعیت است. عملیات گزینش شامل انتخاب کروموزوم­های والدین از نسل کنونی برای تولید نسل بعدی با در نظر گرفتن مقادیر هدف آنهاست. در این مقاله از روش گزینش Roulette Wheel به این منظور استفاده شده است [23-20].

 

2-4- عملگرهای مورد استفاده

به منظور تولید جمعیت جدید، دو مرحله اساسی برای عملگرهای الگوریتم ژنتیک به نام تقاطع (همبری) و جهش در نظر گرفته می‌شود. در مرحله همبری، دو کروموزوم والدین با هم ترکیب می­شوند تا دو کروموزوم فرزند جدید تولید شود. سپس در مرحله جهش به طور تصادفی یک کروموزوم فرزند انتخاب می­شود و یک ژن در این کروموزوم جهش پیدا کرده، یا تغییر می­کند. در الگوریتم ژنتیک به کار رفته در این مقاله از تقاطع ساده و جهش یکنواخت که پاسخ‌های بهتری را در حل مسأله ارائه می‌نمودند، استفاده شده است.

 

2-5- معیار خاتمه

معمولاً ماکزیمم تعداد نسل­ها که از قبل مشخص شده است، می‌تواند به‌عنوان معیار پایان یافتن الگوریتم ژنتیک مدنظر قرار گیرد. یکی دیگر از معیارهای خاتمه الگوریتم، بهبود نیافتن بهترین پاسخ الگوریتم، برای چندین نسل پیاپی مشخص است. تجربیات اولیه نشان می­دهد که معمولاً نوع اخیر خاتمه الگوریتم (با 10، 20 و 30 درصد از 1000 نسل) احتمال رخ دادن همگرایی نادرست را کاهش می­دهد. به نظر می‌رسد زمانی که ماکزیمم تعداد نسل این الگوریتم 1000 باشد (این تعداد به حد کافی زیاد هست که همگرایی پاسخ­ها تضمین شود). همچنین درصد مذکور به حد کافی کوچک بوده؛ به طوری‌که الگوریتم بر اثر پاسخ­های بهبود نیافته خاتمه یابد [23-20].

با در نظر گرفتن گام­های مذکور، پارامترهای به کار رفته در حل این مسأله بهینه­سازی در جدول (1) آورده شده است.

جدول (1): پارامترهای الگوریتم ژنتیک به کاررفته در بهینه‌سازی

200

تعداد جمعیت

500

تعداد تکرار

01/0

نرخ جهش

8/0

نرخ تقاطع

02/0

نرخ نخبه­گرایی

 

 

3- شبکه­های تست مورد مطالعه

در این مطالعه شبکه­های 33 و 69 شینه IEEE به عنوان شبکه­های تست در نظر گرفته شده­اند و همان طور که در ادامه توضیح داده شده است، به منظور شبیه­سازی و ارزیابی روش بهینه­سازی پیشنهادی به کار گرفته شده­اند.

 

4- شبکه تست 33 شینه IEEE

این شبکه تست که در شکل (2) نشان داده شده است، یک شبکه 66/12 کیلوولت با توزیع شعاعی است [24] که شامل 32 سوئیچ NC (Normally Closed) است. میزان جریان مجاز شاخه­های شماره 1 تا 5 ، 300 آمپر و شماره‌های 6 تا 17 و 25 تا 32، 90 آمپر، شماره­های 18 تا 21، 40 آمپر و شماره­های 22 تا 24، 75 آمپر است. مشخصات شین­ها و خطوط در ضمیمه (الف) آورده شده است. کل توان بار مصرفی اکتیو و راکتیو شبکه به ترتیب 3715 کیلووات و 2300 کیلووار است. تلفات توان اولیه شبکه، 71/202 کیلووات است. پایین‌ترین ولتاژ شین 9131/0 پریونیت بوده که مربوط به شین 18 اتفاق است.

 

 

شکل (2): شبکه تست 33 شینه IEEE

5- شبکه تست 69 شینه IEEE

شکل (3) دیاگرام تک خطی شبکه تست 69 شینه IEEE را نشان می­دهد. این شبکه 66/12 کیلوولت و 10 کیلو ولت آمپر با توزیع شعاعی است که شامل 1 شاخه اصلی و 7 شاخه جانبی و 5 Tieline و شامل تعداد مختلف شین‌های بار (مصرف کننده) است. شین‌های 1 تا 27 به شاخه اصلی متصل شده­اند و شین 1 نقش پست تغذیه‌کننده سیستم توزیع را عهده‌دار است. ظرفیت مجاز عبور جریان شاخه‌های شماره 1 تا 9، 400 آمپر، 46 تا 49 و 52 تا 64، 300 آمپر و بقیه شاخه‌های شامل Tieline 200 آمپر است. هر شاخه در سیستم یک سوئیچ جداکننده به منظور بازآرایی مجدد را دارد. مشخصات شین­ها و خطوط در ضمیمه (الف) آورده شده است. توان کل بار اکتیو و راکتیو مصرفی در شبکه، به ترتیب 3802 کیلووات و 2694 کیلووار است [25 و12].

 

 

 

شکل (3): شبکه تست 69 شینه IEEE

 


6- بررسی نتایج شبیه‌سازی

همان‌طور که قبلاً نیز بیان شد، شاخص عملکرد چندهدفه به صورت عددی اثر مکان و ظرفیت DG را در شبکه توزیع نشان می‌دهد. در کل تعیین مقدار دقیق ضرایب وزنی در شاخص چندهدفه کار سختی است. بنابراین می‌توان از روش­های تجربی برای تعیین این ضرایب وزنی استفاده نمود. علاوه بر این، ضرایب وزنی باید بسته به درجه اهمیت فاکتورهای الکتریکی مثل تلفات، ولتاژ، مسائل حفاظتی و غیره انعطاف­پذیر باشند، زیرا در صورتی که ضرایب تجربی ثابت باشند، انعطاف‌پذیری لازم وجود نخواهد داشت. انعطاف­پذیری ضرایب در روش پیشنهادی در این مقاله باعث می­شود که این روش ابزاری مناسب برای یافتن بهترین مکان و ظرفیت DG از نظر درجه اهمیت فاکتورهای مختلف الکتریکی باشد. جدول (2) مقادیر ضرایب وزنی تجربی استفاده شده در مرجع [17] را نشان می‌دهد.

جدول (2) : ضرایب وزنی تجربی مرجع [17]

ILp

ILq

IVD

IVR

IC

ISC3

ISC1

W1

W2

W3

W4

W5

W6

W7

0.33

0. 1

0.15

0.1

0.1

0.07

0.15

  

در اکثر مطالعات و آنالیزها، ضریب وزنی شاخص تلفات توان اکتیو مقدار قابل توجهی (مانند 33/0) انتخاب شده است، زیرا در اکثر کاربردهای DG در شبکه این شاخص مهم است. شاخص پروفیل ولتاژ نیز یک ضریب وزنی قابل توجه به مقدار 25/0 به آن اختصاص داده شده است، زیرا این شاخص در کیفیت توان مؤثر است. شاخص­های حفاظتی نیز ضریب وزنی 22/0 را داشته، زیرا آنها نیز نقش مهمی در مسائلی که DG در شبکه توزیع دارد، ایفا می­کنند. نزدیک به مقدار یک شدن شاخص عملکرد چند هدفه IMO باعث بالا رفتن آثار مثبت وجود DG می‌شود.

برای نشان دادن اثر شاخص­های مختلف معرفی شده در بخش دوم، با این ضرایب وزنی، مکان‌ها و اندازه‌های مختلف DG در سیستم­های توزیع در نظر گرفته شده است. مشاهده می­شود که این شاخص­ها با تغییر مکان و ظرفیت یک DG تغییر می­کنند. این شاخص­ها برای شبکه­های تست 33 و 69 شینه IEEE به ازای 3 توان خروجی متفاوت محاسبه شده است. برای شبکه تست 33 شینه IEEE، توان‌های مختلف 350، 700 و 1400 کیلووات و برای شبکه تست 69 شینه IEEE، توان­های 500، 1000 و 2000 کیلووات در نظر گرفته شده­اند.

با در نظر گرفتن این محاسبات، مشخص می­شود که هر شاخص بیانگر فواید و مضرات یک واحد DG در شبکه است. با این وصف، هنگامی که هر یک از شاخص­ها جدا از هم در نظر گرفته شوند، استفاده از آنها به عنوان یک ابزار سرنوشت‌ساز برای تعیین مکان و ظرفیت DG سخت است بنابراین، یک تابع چندهدفه که ترکیبی از این شاخص‌هاست، برای این کار در نظر گرفته می­شود.

همان‌طور که قبلا" به آن اشاره گردید، تعیین مقدار مناسب برای ضرایب وزنی در شاخص چند هدفه کار مشکلی است. بنابراین، در این مطالعه، روش پیشنهادی بر اساس الگوریتم ژنتیک برای تعیین این ضرایب استفاده شده است. این روش روی تابع هدف معرفی شده در بخش سوم به منظور تعیین ضرایب وزنی بهینه اعمال می­شود. این روش بهینه­سازی برای دو شبکه تست معرفی شده در قسمت قبل اعمال شده است. نتایج ناشی از این بهینه‌سازی در  جدول (3) آورده شده است.

 

 

جدول (3): ضرایب وزنی بهینه شده برای شبکه­های مورد مطالعه

شاخص‌ها

ILp

ILq

IVD

IVR

IC

ISC3

ISC1

ضرایب وزنی

W1

W2

W3

W4

W5

W6

W7

33 شینه IEEE

0.35

0.21

0.12

0.1

0.12

0.03

0.07

69 شینه IEEE

0.37

0.24

0.14

0.08

0.1

0.04

0.03

 

 

در این مطالعه، شاخص تلفات توان اکتیو دغدغه اصلی است. بنابراین، فاصله حدود بالا و پایین انتخاب شده برای انتخاب ضریب وزنی برای این شاخص وسیع­تر در نظر گرفته می­شود. شکل (4) مقادیر IMO به دست آمده با استفاده از ضرایب وزنی معرفی شده در مرجع [17] به ازای توان­های متفاوت شبکه تست 33 شینه IEEE و شکل (5) این مقادیر را با استفاده از ضرایب روش پیشنهادی برای این شبکه نمایش می­دهد. همچنین، شکل­های (6) و (7) مقادیر IMO را به ازای توان­های متفاوت برای شبکه تست 69 شینه به ترتیب با استفاده از ضرایب وزنی معرفی شده در مرجع [17] و از ضرایب حاصله از  روش پیشنهادی نمایش می‌دهند.

 

 

 

شکل (4): شاخص عملکرد با ضرایب وزنی مرجع [17] برای شبکه تست 33 شینه IEEE با توان­های تولیدی مختلف

 

شکل (5): شاخص عملکرد با ضرایب وزنی بهینه به دست آمده از روش پیشنهادی برای شبکه تست 33 شینه IEEE با توان­های تولیدی مختلف

 

شکل (6): شاخص عملکرد با ضرایب وزنی مرجع [17] برای شبکه تست 69 شینه IEEE با توان های تولیدی مختلف

 

 

شکل (7): شاخص عملکرد با ضرایب وزنی بهینه به دست آمده از روش پیشنهادی برای شبکه تست 69 شینه IEEE با توان های تولیدی مختلف

 

 

همان‌گونه که از شکل‌های (4) تا (7) مشخص است مقادیر IMO برای سه مقدار مختلف توان برای DG محاسبه شده‌اند. جدول‌های (4) و (5) بهترین شین­ها و مقادیر IMO به دست آمده برای آنها را براساس شکل­های به دست آمده برای دو شبکه تست مورد بحث معرفی می‌کنند.

 

 

جدول (4) : مقایسه مقدار شاخص IMO و معرفی بهترین شین به ازای توان­های مختلف DG برای شبکه تست 33 شینه IEEE

کل توان خروجی تولیدی

شبکه تست 33 شینه IEEE

روش

1400 kW

700 kW

350 kW

5461/0

4811/0

4123/0

مقدار IMO

مبتنی بر مرجع [17]

29

30

31

بهترین عملکرد در باس

6075/0

5518/0

4898/0

مقدار IMO

مبتنی بر روش پیشنهادی

27

29

30

بهترین عملکرد در باس

 

جدول (5) : مقایسه مقدار شاخص IMO و معرفی بهترین شین به ازای توان‌های مختلف DG برای شبکه تست 69 شینه IEEE

کل توان خروجی تولیدی

شبکه تست 69 شینه IEEE

روش

2000 kW

1000 kW

500 kW

7039/0

6233/0

5210/0

مقدار IMO

مبتنی بر [17]

62

62

63

بهترین عملکرد در باس

7422/0

6791/0

5772/0

مقدار IMO

مبتنی بر روش پیشنهادی

61

61

61

بهترین عملکرد در باس

 

 

همان طور که در بخش دوم نیز بیان شد، داشتن یک شاخص عملکردی چندهدفه نزدیک به مقدار یک نشان‌دهنده استفاده بهتر و مفیدتر از DG است. مقایسه نتایج نشان می‌دهد که ضرایب وزنی موجود در مرجع [17] و به دست آوردن این ضرایب بر اساس روش پیشنهادی و بر مبنای الگوریتم ژنتیک بیانگر این است که روش پیشنهادی پاسخ­های بهینه و بهتری را برای انتخاب مکان­های مناسب DG در شبکه­های مختلف در اختیار ما قرار می‌دهد. همچنین، نتایج آورده شده در جدول‌های (4) و (5) نشان می­دهد که روش ارائه شده در این مقاله برای انتخاب ضرایب وزنی نسبت به ضرایب وزنی مرجع [17] از نظر انتخاب بهترین مکان برای DG در شبکه مناسبتر است.

 

7- نتیجه‌گیری

در این مقاله به منظور جایابی بهینه منابع تولید پراکنده از شاخص‌های تأثیرگذار مختلفی برای مشخص نمودن آثار مثبت و منفی DG در سیستم توزیع استفاده شده است؛ به‌‌گونه‌ای که از الگوریتم ژنتیک و شاخص عملکرد چندهدفه ­IMO بدین منظور بهره گرفته شده است. در روش‌های قبلی ضرایب وزنی به کارگرفته شده در شاخص عملکرد براساس تجربه­های مهندسی بودند، اما در این مطالعه انجام گرفته با استفاده از الگوریتم ژنتیک برای تعیین این ضرایب وزنی استفاده شده است؛، به طوری که نتایج بهتری را در اختیار قرار می‌دهد. روش مذکور بر روی شبکه‌های تست 33 و 69 شینه IEEE انجام گرفته و نتایج رضایت‌بخشی را ارائه نموده است. مقایسه­هایی نیز بین روش تجربی و پیشنهادی انجام گرفته، به‌ گونه‌ای که برتری روش پیشنهادی را نشان می‌دهد. بعلاوه اینکه به واسطه انعطاف فاکتورهای وزنی در شرکت‌های برق, تاکیدهای مختلفی می‌تواند روی تلفات، ولتاژ و حفاظت لحاظ نمود.

 

ضمیمه الف

مشخصات شین­ها و خطوط شبکه­های تست در جداول (الف-1) و (الف-2) آورده شده است.

 

 

جدول (الف-1): مشخصات بار و شبکه برای شبکه تست 33 شینه IEEE

From

To

R (Ω)

X (Ω)

Bus #

P (kW)

Q (kVar)

1

2

0.0922

0.0470

1

0

0

2

3

0.4930

0.2511

2

100

60

3

4

0.3660

0.1864

3

90

40

4

5

0.3811

0.1941

4

120

80

5

6

0.8190

0.7070

5

60

30

6

7

0.1872

0.6188

6

60

20

7

8

0.7114

0.2351

7

200

100

8

9

1.0300

0.7400

8

200

100

9

10

1.0440

0.7400

9

60

20

10

11

0.1966

0.0650

10

60

20

11

12

0.3744

0.1238

11

45

30

12

13

1.4680

1.1550

12

60

35

13

14

0.5416

0.7129

13

60

35

14

15

0.5910

0.5260

14

120

80

15

16

0.7463

0.5450

15

60

10

16

17

1.2890

1.7210

16

60

20

17

18

0.7320

0.5740

17

60

20

2

19

0.1640

0.1565

18

90

40

19

20

1.5042

1.3554

19

90

40

20

21

0.4095

0.4784

20

90

40

21

22

0.7089

0.9373

21

90

40

3

23

0.4512

0.3083

22

90

40

23

24

0.8980

0.7091

23

90

50

24

25

0.8960

0.7011

24

420

200

6

26

0.2030

0.1034

25

420

200

26

27

0.2842

0.1447

26

60

25

27

28

1.0590

0.9337

27

60

25

28

29

0.8042

0.7006

28

60

20

29

30

0.5075

0.2585

29

120

70

30

31

0.9744

0.9630

30

200

600

31

32

0.3105

0.3619

31

150

70

32

33

0.3410

0.5302

32

210

100

 

 

 

 

33

60

40

جدول (الف-2): مشخصات بار و شبکه برای شبکه تست 69 شینه IEEE

From

To

R (Ω)

X (Ω)

Bus #

P (kW)

Q (kVar)

1

2

0.0005

0.0012

1

0

0

2

3

0.0005

0.0012

2

0

0

3

4

0.0015

0.0036

3

0

0

4

5

0.0251

0.0294

4

0

0

5

6

0.3660

0.1864

5

0

0

6

7

0.3811

0.1941

6

2.6

2.2

7

8

0.0922

0.0470

7

40.4

30

8

9

0.0439

0.0251

8

75

54

9

10

0.0819

0.2707

9

30

22

10

11

0.1872

0.0619

10

28

19

11

12

0.7114

0.2351

11

145

104

12

13

1.0300

0.3400

12

145

104

13

14

1.0440

0.3450

13

8

5.5

14

15

1.0580

0.3496

14

8

5.5

15

16

0.1966

0.0650

15

0

0

16

17

0.3744

0.1238

16

45.5

30

17

18

0.0047

0.0016

17

60

35

18

19

0.3276

0.1083

18

60

35

19

20

0.2106

0.0696

19

0

0

20

21

0.3416

0.1129

20

1

0.6

21

22

0.0014

0.0046

21

114

81

22

23

0.1591

0.0526

22

5.3

3.5

23

24

0.3463

0.1145

23

0

0

24

25

0.7488

0.2475

24

28

20

25

26

0.3089

0.1021

25

0

0

26

27

0.1732

0.0572

26

14

10

3

28

0.0044

0.0108

27

14

10

28

29

0.0640

0.1565

28

26

18.6

29

30

0.3978

0.1315

29

26

18.6

30

31

0.0702

0.0232

30

0

0

31

32

0.3510

0.1160

31

0

0

32

33

0.8390

0.2816

32

0

0

33

34

1.7080

0.5646

33

14

10

34

35

1.4740

0.4873

34

19.5

14

3

36

0.0044

0.0108

35

6

4

36

37

0.0640

0.1565

36

26

18.55

37

38

0.1053

0.1230

37

26

18.55

38

39

0.0304

0.0355

38

0

0

39

40

0.0018

0.0021

39

24

17

40

41

0.7283

0.8509

40

24

17

41

42

0.3100

0.3623

41

1.2

1

42

43

0.0410

0.0478

42

0

0

43

44

0.0092

0.0116

43

6

4.3

44

45

0.1089

0.1373

44

0

0

45

46

0.0009

0.0012

45

39.2

26.3

4

47

0.0034

0.0084

46

39.2

26.3

47

48

0.0851

0.2083

47

0

0

48

49

0.2898

0.7091

48

79

56.4

49

50

0.0822

0.2011

49

384.7

274.5

8

51

0.0928

0.0473

50

384.7

274.5

51

52

0.3319

0.1114

51

40.5

28.3

9

53

0.1740

0.0886

52

3.6

2.7

53

54

0.2030

0.1034

53

4.35

3.5

54

55

0.2842

0.1447

54

26.4

19

55

56

0.2813

0.1433

55

24

17.2

56

57

1.5900

0.5337

56

0

0

57

58

0.7837

0.2630

57

0

0

58

59

0.3042

0.1006

58

0

0

59

60

0.3861

0.1172

59

100

72

60

61

0.5075

0.2585

60

0

0

61

62

0.0975

0.0496

61

1244

888

62

63

0.1450

0.0738

62

32

23

63

64

0.7105

0.3619

63

0

0

64

65

1.0410

0.5302

64

227

162

11

66

0.2012

0.0611

65

59

42

66

67

0.0047

0.0014

66

18

13

12

68

0.7394

0.2444

67

18

13

68

69

0.0047

0.0016

68

28

20

 

 

 

 

69

28

20

 

 

 

 

[1]          P. Chiradeja, and R. Ramakumar, “An Approach to Quantify the Technical Benefits of Distributed Generation,” IEEE Trans. on Energy Conversion, Vol. 19, No. 4, pp. 764 -773, Dec. 2004.

[2]          M. Bayegan, “A Vision of the Future Grid,” IEEE Power Eng. Review, Vol. 21, No. 12, pp. 10–12, Dec. 2001.

[3]          A. Invernizzi, B. Buchholz, M. Stubbe, N. Jenkins, B. Dowd, and M.Ceraolo, “Distribution Systems and Dispersed Generation: a New Focus for CIGRE,” Electra, No. 213, pp. 17–21, Apr. 2004.

[4]          N. Jenkins, R. Allan, P. Crossley, D. Kirschen, and G. Strbac, Embedded Generation. London, U.K.: IEE Power and Energy Series 31, Inst. Elect. Eng., 2000.

[5]          P.P. Barker and R.W. de Mello, “Determining the Impact of Distributed Generation on Power Systems: Part 1—Radial Distribution Systems,” in Proc. IEEE Power Eng. Soc. Summer Meeting, pp. 1645–1656, 2000.

[6]          N. Hadjsaid, J.F. Canard, and F. Dumas, “Dispersed Generation Impact on Distribution Networks,” IEEE Comput. Appl. Power, Vol. 12, No. 2, pp. 22–28, Apr. 1999.

[7]          J.A.P. Lopes, “Integration of dispersed generation on distribution networks- impact studies,” in Proc. IEEE Power Eng. Soc. Winter Meeting, Vol. 1, pp. 323–328, 2002.

[8]          M.T. Doyle, “Reviewing the Impacts of Distributed Generation on Distribution System Protection,” in Proc. IEEE Power Eng. Soc. Summer Meeting, Vol. 1, pp. 103–105, 2002.

[9]          R.E. Brown, “Modeling the reliability impact of distributed generation,” in Proc. IEEE Power Eng. Soc. Summer Meeting, Vol. 1, pp. 442–446, 2002.

[10]          R. Srinivasa Rao, S.V.L. Narasimham, and M. Ramalingaraju, “Optimization of Distribution Network Configuration for Loss Reduction Using Artificial Bee Colony Algorithm,” World Academy of Science, Engineering and Technology, Vol. 45, No. 119, pp. 708-714, 2008.

[11]          R. Srinivasa Rao, and S.V.L. Narasimham, “Optimal Capacitor Placement in a Radial Distribution System using Plant Growth Simulation Algorithm,” World Academy of Science, Engineering and Technology, Vol. 45, No. 120, pp. 715-722, 2008.

[12]          N. Rugthaicharoencheep, and S. Sirisumrannukul, “Feeder Reconfiguration for Loss Reduction in Distribution System with Distributed Generators by Tabu Search,” GMSARN International Journal, Vol. 3, pp. 47 – 54, 2009.

[13]          R.C. Dugan, T.E. McDermott, and G.J. Ball, “Planning for Distributed Generation,” IEEE Ind. Appl. Mag., Vol. 7, No. 2, pp. 80–88, Mar./Apr. 2001.

[14]          A.M. Zonkoly, “Optimal Placement of Multi-Distributed Generation Units Including Different Load Models Using Particle Swarm Optimization,” Swarm and Evolutionary Computation., Vol. 1, No. 1, pp. 50–59, Mar. 2011.

[15]          S. Biswas, “Optimum Distributed Generation Placement With Voltage Sage Effect Minimization,” Energy Convension and Management., Vol. 53, No. 1, pp. 163–174, Jan. 2012.

[16]          M.F. Akorede, H. Hizam, I. Arias, and M.Z.A. Abkadir , “Effective Method for Optimal Allocation of Distributed Generation Units in Meshed Electric power systems,” IET Generation Transmission Distribution, Vol. 5, No. 2, pp. 276–287, 2011.

[17]          L.F. Ochoa, A. Padilha-Feltrin, and G.P. Harrison, “Evaluating Distributed Generation Impacts with a Multi-objective Index,” IEEE Trans. on Power Del., Vol. 21, No. 3, pp. 1452 – 1458, Jul. 2006.

[18]          D.E. Goldberg, Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning, MA: Addison-Wesley Publishing Company Inc., 1989.

[19]          J.B. Park, Y.M. Park, J.R. Won, and K.Y. Lee, “An Improved Genetic Algorithm for Generation Expansion Planning”, IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 15, No. 3, pp. 916-922, Aug. 2000.

[20]          Y. Fukuyama and H. Chiang, “A Parallel Genetic Algorithm for Generation Expansion Planning,” IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 11, No. 2, pp. 955–961, 1996.

[21]          Y.M. Park, J.B. Park, and J.R. Won, “A Genetic Algorithms Approach for Generation Expansion Planning Optimization,” in Proc. of the IFAC Symposium on Power Systems and Power Plant Control, Pergamon, UK, pp. 257–262, 1996.

[22]          D.C.Walters and G.B. Sheble, “Genetic algorithm solution of economic dispatch with valve point loading,” IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 8, No. 3, pp. 1325–1332, 1993.

[23]          J. Sirikum, and A. Techanitisawad, “Power Generation Expansion Planning with Emission Control: A Nonlinear Model and a GA-Based Heuristic Approach,” Int. J. Energy Res., Vol. 30, pp. 81–99, 2006.

[24]          M.E. Baran and F. Wu, “Network Reconfiguration in Distribution System for Loss Reduction and Load Balancing,” IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 4, No. 2, pp. 1401–1407, Apr. 1989.

[25]          M.E. Baran, “Optimal Capacitor Placement on Radial Distribution Systems,” IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 4, No.1, pp. 725- 734, Jan. 1989.